Тест с автоматизированной проверкой ответа составлен по теме «Сфера и Шар» и предназначен для проверки базовых знаний и умений учащихся по геометрии 11 класс. Он может также быть использован на занятиях промежуточного, обобщающего и итогового контроля знаний. Автоматизированный тест поддерживается на ПК со стандартной программой Power Point, для корректной работы теста, необходимо установить низкий уровень безопасности (сервис-макрос-безопасность).
МКОУ «Погорельская СОШ»
Кощеев М.М.
Тест по теме:
«Сфера и шар»
Вариант 1
Вариант 2
Использован шаблон создания тестов в PowerPoint
Результат теста
Верно: 14
Ошибки: 0
Отметка: 5
Время: 2 мин. 23 сек.
ещё
Вариант 1
1. Уравнение сферы с центром в точке
(3; 1; 1) и радиусом, равным 4, имеет
вид…
а) (х3)²+(у1)²+(z1)²=4
б) (х+3)²+(у1)²+(z+1)²=16
в) (х3)²+(у+1)²+(z1)²=16
3
Вариант 1
2. Центр сферы расположен в плоскости
ХОZ, тогда…..
а) (х1)²+(у+3)²+z²=8
б) х²+(у2)²+z²=25
в) (х+5)²+у²+(z+4)²=9
4
Вариант 1
3. Уравнение сферы (х3)²+у²+
(z+5)²=25. Тогда сфера касается
плоскости…..
а) XOY
б) YOZ
в) XOZ
5
Вариант 1
4. Площадь сферы диаметра d можно
вычислить по формуле…..
а) S=½Пd²
б) S=Пd²
в) S=2Пd²
6
Вариант 1
5. Плоскость имеет со сферой только
одну общую точку, если расстояние от
центра сферы до плоскости…
а) больше её радиуса
б) меньше её радиуса
в) равно её радиусу
7
Вариант 1
6. Можно провести только одну сферу
через……
а) одну и ту же окружность.
б) окружность и точку, не принадлежащую ей.
в) четыре точки, являющиеся вершинами ромба.
8
Вариант 1
7. Можно провести бесконечное
множество касательных плоскостей к
данной сфере через…..
а) прямую, проходящую вне сферы.
б) точку, лежащую вне сферы.
в) точку, лежащую на сфере.
9
Вариант 1
8. Стороны АВ, ВС, АС треугольника
АВС касаются сферы с центром в
точках M, N и К соответственно. Тогда
неверно, что ….
а) ОА=ОВ=ОС
б) ОМ=ОN=ОК
в) ОМ АВ, О
┴
┴
N ВС, ОК АС
┴
10
Вариант 1
9. Все вершины четырехугольника
АВСD принадлежат сфере. Тогда
АВСD не может быть…
а) прямоугольником
б) равнобедренной трапецией
в) прямоугольной трапецией
11
Вариант 1
а) В
б) нет правильного ответа
в) А
12
Вариант 1
11. Радиус сферы, заданной
уравнением х²+2х+у²+z²=3 равен ….
а) 3
б) 2
в) 1
13
Вариант 1
12. Через точку А(3;4;12)
принадлежащей сфере х²+у²+z²=169,
проведена плоскость,
перпендикулярная оси OZ. Тогда
радиус сечения равен…
а) 5
б) 13
в) 10
14
Вариант 1
13. Радиус шара равен 17см. Тогда
площадь сечения шара плоскостью,
находящейся на расстоянии 15см от
центра, равна…
а) 64/П
б) 32П
в) 64П
15
Вариант 1
14. Все стороны правильного
треугольника касаются сферы
диаметром 12 см, плоскость
треугольника удалена на расстоянии
3см от центра сферы. Тогда сторона
треугольника равна…
а) 18
б) 12
в) 9
16
Вариант 2
1. Уравнение сферы с центром в точке
(2; 1; 1) и радиусом, равным 16, имеет
вид…
а) (х+2)²+(у1)²+(z1)²=4
б) (х+2)²+(у1)²+(z1)²=256
в) (х2)²+(у+1)²+(z+1)²=256
17
Вариант 2
2. Центр сферы расположен в плоскости
YОZ, тогда…..
а) (х+1)²+(у5)²+z²=9
б) (х3)²+у²+z²=7
в) х²+(у2)²+(z+6)²=16
18
Вариант 2
3. Уравнение сферы (х+3)²+(у
5)²+z²=25. Тогда сфера касается
плоскости…..
а) XOY
б) YOZ
в) XOZ
19
Вариант 2
4. Площадь сферы радиуса R можно
вычислить по формуле…..
а) S=4ПR²
б) S=ПR²
в) S=2ПR²
20
Вариант 2
5. Сечение сферы есть окружность,
если расстояние от центра сферы до
плоскости…..
а) больше её радиуса
б) меньше её радиуса
в) равно её радиусу
21
Вариант 2
6. Можно провести бесконечное
множество сфер через……
а) одну и ту же окружность.
б) окружность и точку не принадлежащую ей.
в) четыре точки, являющиеся вершинами ромба.
22
Вариант 2
7. Можно провести только одну
касательную плоскость к данной
сфере через…..
а) прямую, проходящую вне сферы.
б) точку, лежащую вне сфере.
в) точку, лежащую на сферы.
23
Вариант 2
8. Все стороны ромба АВСD касаются
сферы с центром в точке О. М, N, Р, К
точки касания. Тогда верно, что….
а) ОА=ОВ=ОС
б) <ОАС=<ОВD=<ОСА=<ОDВ
в) ОM=ОN=ОP=ОК
24
Вариант 2
9. Все вершины параллелограмма
АВСD принадлежат сфере. Тогда
АВСD не может быть…
а) ромбом
б) квадратом
в) прямоугольником
25
Вариант 2
а) В
б) нет правильного ответа
в) A
26
Вариант 2
11. Радиус сферы, заданной
уравнением х²х+у²+3у+z²=1,5 равен ….
а) 3
б) 2
в) 1
27
Вариант 2
12. Через точку В(3; 4; 12)
принадлежащей сфере х²+у²+z²=169,
проведена плоскость,
перпендикулярная оси OХ. Тогда
расстояние от центра сферы до
плоскости сечения равно…
а) 6
б) 4
в) 3
28
Вариант 2
13. Радиус шара равен 13см. Тогда
длина линии пересечения сферы
плоскостью, проходящей на расстоянии
12 см от центра, равна…
а) 10
б) 5П
в) 10П
29
Вариант 2
14. Все стороны квадрата касаются
сферы диаметром 50 см, сторона
квадрата равна 14 см. Тогда
расстояние от центра сферы до
плоскости квадрата равно….
а) 24
б) 12
в) 8
30
Ключи к тесту: «Сфера и шар».
1
в
1
б
2
в
2
в
3
а
3
б
4
б
4
а
5
в
5
б
6
б
6
а
7
б
7
в
8
а
8
в
9
в
9
а
10
11
12
13
14
а
б
а
в
а
10
11
12
13
14
в
б
в
в
а
1
вариант
Отв.
2
вариант
Отв.
Литература
Г.И. Ковалева, Н.И. Мазурова Геометрия 1011 классы. Тесты для текущего и обобщающего
контроля. Издво «Учитель», 2009г.
31
50. ДР Сфера и шар.ppt
