Схема работы с геометрической задачей

Составление комплексов задач Комплекс задач – это набор задач, который: отражает задачи раздела школьного учебника, имеющие единую основу; построен в такой последовательности, чтобы каждая следующая задача обогащала опыт решения предыдущей; и сформулирован таким образом, чтобы осуществлялся переход от одной задачи к другой. Составление комплексов задач начинается с выделения его основы. Такой основой может   быть  одно   и   то   же   заключение,   которое   имеют   задачи   определенной   темы, например, в теме “Сумма углов треугольника” можно выделить более десятка задач, где одним   и   тем   же   способом   требуется   найти   угол   треугольника,   хотя   и   меняется   вид треугольника   (произвольный   треугольник,   равнобедренный,   прямоугольный).   При составлении комплекса задач на этой основе ключевым является вопрос: “Что должно быть известно, чтобы найти..?”. Основой   комплекса   может   быть  единая   геометрическая   конструкция.   При составлении   комплекса   задач   на   этой   основе   выделяется   ключевая   информация, позволяющая решать задачи рассматриваемой геометрической конструкции; составляется вычислительная   задача   с   открытым   условием   (или   заключением);   конструируются обратные   задачи;   рассматривается   изменение   решения   задачи   (или   условия,   или заключения)   при   рассмотрении   частного   случая   геометрической   конструкции; составляются задачи с преобразованной геометрической конструкцией. Основой   комплекса   может   быть  метод   решения.   Такой   комплекс   позволяет   не только отработать тот или иной метод, но и показать его универсальность. В этом случае в комплексе меняется фабула задач. Анализ задачного материала Цели анализа задачного материала: 1) выделить группы математических заданий по цели их использования и выяснить, чем отличаются задания внутри каждой группы, каковы основы их решения; 2) особо выделить:  задачи, связанные с отработкой отдельных этапов выполнения алгоритма (пошаговые задания),  задачи, содержащие образец выполнения (базовые задания), задачи обязательного уровня, задачи, на результат которых при решении других задач можно делать ссылки (опорные задачи), задачи для  обнаружения новых математических фактов (познавательные задачи).     Комплекс задач создан по следующей технологии: 1) выбирается конкретная геометрическая задача;  2) в условие выбранной задачи добавляется новое данное, анализируется полученная задача   на   противоречивость,   избыточность,   достаточных   данных,   их   влияние   на изменение решения; 3) создаются и исследуются новые ситуации; 4) конструируются новые задачи; 5) формулируются выводы по процессу обогащения опыта решения геометрических задач. 1 Схема работы с геометрической задачей: Какая фигура? Что известно? Что надо найти? Какая формула? известно    неизвестно Какой метод? геометрический      алгебраический          Условие, которое помогает  Из какой                      составить уравнение?   фигуры…?            Что обозначить за х?                       Выразить другие величины.                        Составить уравнение Сначала мы отвечаем на вопросы: Какая фигура? Что известно?  затем мы выбираем метод решения, поэтому отвечаем на вопрос: Что надо найти? Какая формула? Какой метод? Геометрический  метод   используется   тогда,   когда   в  формуле,   которую хотим применить, уже известны какие­то данные, а другие можем вычислить, важно только выделить, фигуры, из которых это можно сделать. Алгебраический  метод   используем   тогда,   когда   сразу   из   формулы   не можем найти неизвестную величину, в этом случае вводят переменную. 2