Технологическая карта "Решение иррациональных неравенство"

Этапы урока

Дидактическая задача

Деятельность преподавателя

Деятельность обучающихся

Планируемый результат

Организационный момент

Приветствие. Отмечает отсутствующих.

Включение в учебный процесс

Осмысление темы занятия

Ориентировочно-мотивационный этап

Устная работа 

- Какие уравнения называются иррациональными?

- Какие из следующих уравнений являются иррациональными?

Ответ: а, в, г

- Найти область определения

Ответ: а)

б)

- Объясните, почему эти уравнения не имеют решения на множестве действительных чисел

Ответ на вопросы

Заинтересованность в изучении данной темы

Познавательный этап

Сообщение темы урока; постановка цели урока; сообщение этапов урока.

Как вы думаете, какая у нас сегодня тема занятия?

В тетради запишите Тему нашего занятия.

А теперь давайте запишем определение иррациональных неравенств: Иррациональными называют неравенства, в которых переменные входят под знак корня.

Давайте сейчас рассмотрим решение простейших иррациональных уравнений.

Итак, можем сделать вывод: Основным методом решения иррациональных неравенств является сведение неравенства к равносильной системе или совокупности систем рациональных неравенств. В тетради запишем основные методы решения иррациональных неравенств по аналогии с методами решения иррациональных уравнений.

При решении иррациональных неравенств следует запомнить правило: 1. при возведении обеих частей неравенства в нечётную степень всегда получается неравенство, равносильное данному неравенству; 2. если обе части неравенства возводят в чётную степень, то получится неравенство, равносильное исходному только в том случае, если обе части исходного неравенства неотрицательны.

Тему записывают в тетрадь

Конспектируют теоретический материал в тетрадь

Обучение новому материалу

Рассмотрим решение нескольких иррациональных неравенств.

Рассмотрим первое иррациональных неравенств, в котором правая часть является числом

Следующие неравенство, в котором правая часть является функцией.

Давайте рассмотрим еще один вид иррационального неравенства.

Итак, давайте запиишим алгоритм решениия иррациональных неравенств.

Записывают в тетрадь

Записывают в тетрадь

Записывают в тетрадь

Записывают в тетрадь

Записывают в тетрадь

Систематизация и первичное закрепление новых знаний

Контрольно-коррекционный этап

Давайте теперь попробуем выполнить следующие задания.

На доске и в тетради

Стимул повышения интереса к изучению дисциплины

А теперь попрошу Вас следующее задание выполнить самостоятельно.

Ответ..

Выполняют задание самостоятельно.

Закрепление новых знаний

Рефлексивный этап

Какие неравенства мы решали на уроке?

Дайте определение иррационального неравенства.

Каким методом можно решить иррациональное неравенство? 

Отвечают на вопросы

Осознание результатов своей работы