"Системы линейных уравнений с двумя переменными"

Алгебра 7 класс

А

Г

В

Б

Поставить в соответствие уравнение функции и ее график

Два линейных уравнения с двумя переменными, требующие одновременного решения, называются системой линейных уравнений.
Требование «решать одновременно» в математике обозначается фигурной скобкой.

Решением системы уравнений с двумя неизвестными называется пара переменных (х; у), при подстановке которых оба уравнения становятся верными числовыми равенствами.

Решить систему значит найти все ее решения или доказать, что их нет.

где х, у – переменные,
a1, a2, b1, b2, c1, c2 - коэффициенты

& 𝑎 1 𝑥+ 𝑏 1 𝑦+ 𝑐 1 =0 & 𝑎 2 𝑥+ 𝑏 2 𝑦+ 𝑐 2 =0 & 𝑎 1 𝑥+ 𝑏 1 𝑦+ 𝑐 1 =0 & 𝑎 2 𝑥+ 𝑏 2 𝑦+ 𝑐 2 =0 & 𝑎 1 𝑎𝑎 𝑎 1 1 𝑎 1 𝑥𝑥+ 𝑏 1 𝑏𝑏 𝑏 1 1 𝑏 1 𝑦𝑦+ 𝑐 1 𝑐𝑐 𝑐 1 1 𝑐 1 =0 & 𝑎 1 𝑥+ 𝑏 1 𝑦+ 𝑐 1 =0 & 𝑎 2 𝑥+ 𝑏 2 𝑦+ 𝑐 2 =0 & 𝑎 2 𝑎𝑎 𝑎 2 2 𝑎 2 𝑥𝑥+ 𝑏 2 𝑏𝑏 𝑏 2 2 𝑏 2 𝑦𝑦+ 𝑐 2 𝑐𝑐 𝑐 2 2 𝑐 2 =0 & 𝑎 1 𝑥+ 𝑏 1 𝑦+ 𝑐 1 =0 & 𝑎 2 𝑥+ 𝑏 2 𝑦+ 𝑐 2 =0 & 𝑎 1 𝑥+ 𝑏 1 𝑦+ 𝑐 1 =0 & 𝑎 2 𝑥+ 𝑏 2 𝑦+ 𝑐 2 =0

Являются ли решением системы уравнений пары чисел:
а) (1; 0) б) (-2; -1) в) (4; 3)

&4𝑥−3𝑦=7 &5𝑥+2𝑦=26 &4𝑥−3𝑦=7 &5𝑥+2𝑦=26 &4𝑥𝑥−3𝑦𝑦=7 &4𝑥−3𝑦=7 &5𝑥+2𝑦=26 &5𝑥𝑥+2𝑦𝑦=26 &4𝑥−3𝑦=7 &5𝑥+2𝑦=26 &4𝑥−3𝑦=7 &5𝑥+2𝑦=26

Графический метод подразумевает построение графиков обоих уравнений в одной системе координат.

В этом случае решением системы будет общая для обоих графиков точка – точка пересечения.

Графический метод самый неточный из-за погрешности построения графиков. Совет: лучше сделать проверку (подставить полученный ответ в оба уравнения), хотя бы устно.

1. Построим график уравнения
2х – у – 3 = 0

2. Построим график уравнения
х + 2у – 4 = 0

3. Прямые пересекаются в
единственной точке А(2;1)

Решить систему уравнений:

1.



2.



3.



4.

+ мне все было понятно
? у меня есть вопрос
- ничего не понимаю, нужна консультация