Системы счисления (презентация)

Системы счисления учитель информатики МОУ «БСОШ» Е.А. Тихонова

Алфавит двоичной, восьмеричной, десятичной и шестнадцатеричной систем счисления Система счисления Основание Алфавит цифр Двоичная Восьмеричная Десятичная Шестнадцатеричная 2 8 10 16 0, 1 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F Количество  используемых  цифр  называется  основанием  системы  счисления.

p=10 p=2 p=8 p=16 0 0 0 0 Соответствие десятичной, двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 10000 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 10 8 11 9 12 A 13 B 14 C 15 D 16 E 17 F 20 10 При одновременной работе с несколькими системами счисления для их  различения основание системы обычно указывается в виде нижнего индекса,  который записывается в десятичной системе: 32110 — это число 321 в десятичной системе счисления;  1010000012 — то же число, но в двоичной системе.  Двоичное число 1010000012 можно расписать в виде:  1010000012 = 1*28 + 0*27 + 1*26 + 0*25 + 0*24 +0*23 + 0*22 + 0*21 + 1*20.

Перевод 2  8 СС Очень  просто!  Направо  и  налево  от  точки  откладываем  триады ­ группы по три цифры, после чего записываем  их  в  соответствующем  8­ном  виде.  Неполные  триады  дополняются нулями.  Пример:  1011010,011012 = 001 011 010,011 0102  = 132,328     Обратно ­ с точностью до наоборот: 257,318 = 010 101 111, 011 0012 = 10101111,0110012

Системы счисления, используемые в ЭВМ (с основанием 2n) Перевести число 11001010011010101112  в восьмеричную систему счисления      001  100  101  001  101  010  111        1      4       5     1      5      2      7  Получаем   14515278 меню