Скалярное произведение векторов

Скалярное произведение в координатах и его свойства.

1. Сформулируйте теорему синусов.
2. Сформулируйте теорему косинусов.
3. Что значит «решить треугольник»?
4. Какое наименьшее число элементов надо знать, что бы «решить треугольник»?
5. Сформулируйте определение скалярного произведения векторов.

Имя автора теоремы:
«Если на сторонах треугольника во внешнюю сторону построить равносторонние треугольники, то их центры будут вершинами равностороннего треугольника»

Определите к какому типу задач «решение треугольника» можно отнести данную модель

п) Решение треугольника по трем сторонам.
л) Решение треугольника по двум сторонам и углу, противолежащему одной из них.
о) Решение треугольника по стороне и углам, один из которых лежит против данной стороны.
н) Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними.
о) Решение треугольника по трем углам.
е) Решение треугольника не осуществляется.
а) Решение треугольника по стороне и прилежащим углам.

7) Результатом скалярного произведения векторов является …
а) вектор.
о) число.
л) градус.
8) Скалярный квадрат координатного вектора равен:
т) -1.
р) 0.
н) 1.

Теорема Наполеона:
«Если на сторонах треугольника во внешнюю сторону построить равносторонние треугольники, то их центры будут вершинами равностороннего треугольника»

а) б)
c2=a2+b2

Теорема
Скалярное произведение векторов
и выражается формулой:

Следствие 1.



Следствие 2.

Свойства скалярного произведение векторов

Действия над векторами
(свойства)

В классе:
№1044 (а)
1047 (а)

Самостоятельно:
№1044 (в)
1047 (в)
1045

Задание на уроке

«Геометрия является самым могущественным средством для развития наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать»

Галилео Галилей