Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, 8кл

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

8 класс

Учитель математики Арсентьевского филиала ГБОУ СОШ с.Волчанка Трофимова Венера Николаевна

Повторить правила сложения и вычитания числовых дробей с разными знаменателями;
Изучить правила сложения алгебраических дробей с разными знаменателями.

Цели:

При вычитании и сложении дробей с разными знаменателями:

Вспомним!
Правила сложения и вычитания числовых дробей
с разными знаменателями

Привести дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ).
а) Найти НОК знаменателей (это и есть НОЗ).
б) Найти для каждой дроби дополнительный множитель (разделить НОЗ на знаменатель дроби).
в) умножить числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель.
2. Сложить или вычесть дроби.

Примеры:

3

2

3

2

Над алгебраическими дробями можно осуществлять преобразования аналогичные тем, которые указали
для обыкновенной дроби.

Изучение новой темы

Вспомним!
Как привести алгебраические дроби к наименьшему
общему знаменателю?

5

2

4а²b

3

Алгоритм выполнения действий сложения и
вычитания алгебраических дробей
с разными знаменателями:

1. Знаменатели дробей разложить на множители.

2. Найти наименьший общий знаменатель для дробей.

3. Привести все дроби к найденному знаменателю.

4. Сложить или вычесть дроби по правилу вычитания
дробей с одинаковыми знаменателями.

Рассмотрим пример 1:

1. Знаменатели дробей разложить на множители.

2. Найти наименьший общий знаменатель для дробей
а(2а +1)(2а -1).

3. Привести все дроби к найденному знаменателю.

4. Сложить дроби по правилу сложения дробей с
одинаковыми знаменателями.

Рассмотрим пример 2:

1. Знаменатели дробей разложить на множители.

ху – х – 4у + 4 =

х(у – 1) – 4(у – 1) =

(у – 1)(х – 4.)

(у – 1)(х – 4)

2. Наименьший общий знаменатель для дробей:

3.Выполним преобразования:

1

1

1

1

х + 4;

Ответить на вопросы:

Назвать правила сложения и вычитания числовых дробей с разными знаменателями.

2. Назвать алгоритм сложения
и вычитания алгебраических
дробей с разными знаменателями.