сложение и вычитание многочленов
Цели: рассмотреть вопрос о сложении и вычитании многочленов; формировать умение выполнять эти действия.
Ход урока
I. Проверочная работа.
Вариант 1
1. Приведите многочлен к стандартному виду.
а) 5x ∙ 8y ∙ (–7x2) + (–6x) ∙ 3y2;
б) 5a2 + 3a – 7 – 5a3 – 3a2 + 7a – 11;
в) 6a2b – 5ab2 + 5a3 + 2ab2 – 8a3 – 3a2b.
2. Найдите значение многочлена.
а) –15a – b – 2 + 14a при а = –29, b = –2;
б) m4 – 3m3n + m2n2 – m3n – 4mn3 при т = –1, п = 1.
Вариант 2
1. Приведите многочлен к стандартному виду.
а) 8x ∙ 3y ∙ (–5y) – 7x2 ∙ (–4y);
б) 3t2 – 11t – 5t2 + 5t – 3t2 + 11;
в) 3a2x + 3ax2 + 5a3 + 3ax2 – 8a2x – 10a3.
2. Найдите значение многочлена.
а) –x – 3y – 4 + 2y при х = –15, у = –4;
б) 3uv3 + u2v2 – 2uv3 + u3v – u4 при u = 1, v = –1.
II. Устная работа.
1. Назовите выражение, которое получится после раскрытия скобок.
а) x + (y – z); в) x – (a – b);
б) a – (b + c); г) 2p – (p + q).
2. Найдите значение выражения разными способами.
а) 17 + (2 – 10); в) 10 + (–3 + 8);
б) 4 – (5 + 2); г) 12 – (4 – 7).
III. Объяснение нового материала.
Достаточно актуализировать знания учащихся и рассмотреть примеры из учебника.
IV. Формирование умений и навыков.
1. № 585.
2. № 587 (а, в, д); № 589 (а, в).
3. № 588 (а, в).
4. № 591.
Решение:
а) Любое нечетное число можно записать в виде 2п + 1, тогда следующее за ним нечетное число будет равно 2п + 3.
Найдем сумму этих чисел:
2п + 1 + 2п + 3 = 4п + 4.
Первое слагаемое этой суммы делится на 4 и второе слагаемое делится на 4. Значит, вся сумма 4п + 4 делится на 4.
б) Пусть 2п + 1, 2п + 3, 2п + 5 и 2п + 7 – четыре последовательных нечетных числа. Найдем их сумму:
2п + 1 + 2п + 3 + 2п + 5 + 2п + 7 = 8п + 16.
Оба слагаемых этой суммы делятся на 8, значит, и вся сумма делится на 8.
V. Итоги урока.
– Что называется многочленом? степенью многочлена?
– Как привести многочлен к стандартному виду?
– Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»? знак «–»?
– Как выполнить сложение или вычитание многочленов?
Домашнее задание: № 586; № 587 (б, г, е); № 588 (б, г); № 589 (б, г).
Вариант 1
1. Приведите многочлен к стандартному виду.
а) 5x ∙ 8y ∙ (–7x2) + (–6x) ∙ 3y2;
б) 5a2 + 3a – 7 – 5a3 – 3a2 + 7a – 11;
в) 6a2b – 5ab2 + 5a3 + 2ab2 – 8a3 – 3a2b.
2. Найдите значение многочлена.
а) –15a – b – 2 + 14a при а = –29, b = –2;
б) m4 – 3m3n + m2n2 – m3n – 4mn3 при т = –1, п = 1.
Вариант 2
1. Приведите многочлен к стандартному виду.
а) 8x ∙ 3y ∙ (–5y) – 7x2 ∙ (–4y);
б) 3t2 – 11t – 5t2 + 5t – 3t2 + 11;
в) 3a2x + 3ax2 + 5a3 + 3ax2 – 8a2x – 10a3.
2. Найдите значение многочлена.
а) –x – 3y – 4 + 2y при х = –15, у = –4;
б) 3uv3 + u2v2 – 2uv3 + u3v – u4 при u = 1, v = –1.
Вариант 1
1. Приведите многочлен к стандартному виду.
а) 5x ∙ 8y ∙ (–7x2) + (–6x) ∙ 3y2;
б) 5a2 + 3a – 7 – 5a3 – 3a2 + 7a – 11;
в) 6a2b – 5ab2 + 5a3 + 2ab2 – 8a3 – 3a2b.
2. Найдите значение многочлена.
а) –15a – b – 2 + 14a при а = –29, b = –2;
б) m4 – 3m3n + m2n2 – m3n – 4mn3 при т = –1, п = 1.
Вариант 2
1. Приведите многочлен к стандартному виду.
а) 8x ∙ 3y ∙ (–5y) – 7x2 ∙ (–4y);
б) 3t2 – 11t – 5t2 + 5t – 3t2 + 11;
в) 3a2x + 3ax2 + 5a3 + 3ax2 – 8a2x – 10a3.
2. Найдите значение многочлена.
а) –x – 3y – 4 + 2y при х = –15, у = –4;
б) 3uv3 + u2v2 – 2uv3 + u3v – u4 при u = 1, v = –1.
Вариант 1
1. Приведите многочлен к стандартному виду.
а) 5x ∙ 8y ∙ (–7x2) + (–6x) ∙ 3y2;
б) 5a2 + 3a – 7 – 5a3 – 3a2 + 7a – 11;
в) 6a2b – 5ab2 + 5a3 + 2ab2 – 8a3 – 3a2b.
2. Найдите значение многочлена.
а) –15a – b – 2 + 14a при а = –29, b = –2;
б) m4 – 3m3n + m2n2 – m3n – 4mn3 при т = –1, п = 1.
Вариант 2
1. Приведите многочлен к стандартному виду.
а) 8x ∙ 3y ∙ (–5y) – 7x2 ∙ (–4y);
б) 3t2 – 11t – 5t2 + 5t – 3t2 + 11;
в) 3a2x + 3ax2 + 5a3 + 3ax2 – 8a2x – 10a3.
2. Найдите значение многочлена.
а) –x – 3y – 4 + 2y при х = –15, у = –4;
б) 3uv3 + u2v2 – 2uv3 + u3v – u4 при u = 1, v = –1.
Вариант 1
1. Приведите многочлен к стандартному виду.
а) 5x ∙ 8y ∙ (–7x2) + (–6x) ∙ 3y2;
б) 5a2 + 3a – 7 – 5a3 – 3a2 + 7a – 11;
в) 6a2b – 5ab2 + 5a3 + 2ab2 – 8a3 – 3a2b.
2. Найдите значение многочлена.
а) –15a – b – 2 + 14a при а = –29, b = –2;
б) m4 – 3m3n + m2n2 – m3n – 4mn3 при т = –1, п = 1.
Вариант 2
1. Приведите многочлен к стандартному виду.
а) 8x ∙ 3y ∙ (–5y) – 7x2 ∙ (–4y);
б) 3t2 – 11t – 5t2 + 5t – 3t2 + 11;
в) 3a2x + 3ax2 + 5a3 + 3ax2 – 8a2x – 10a3.
2. Найдите значение многочлена.
а) –x – 3y – 4 + 2y при х = –15, у = –4;
б) 3uv3 + u2v2 – 2uv3 + u3v – u4 при u = 1, v = –1.
Вариант 1
1. Приведите многочлен к стандартному виду.
а) 5x ∙ 8y ∙ (–7x2) + (–6x) ∙ 3y2;
б) 5a2 + 3a – 7 – 5a3 – 3a2 + 7a – 11;
в) 6a2b – 5ab2 + 5a3 + 2ab2 – 8a3 – 3a2b.
2. Найдите значение многочлена.
а) –15a – b – 2 + 14a при а = –29, b = –2;
б) m4 – 3m3n + m2n2 – m3n – 4mn3 при т = –1, п = 1.
Вариант 2
1. Приведите многочлен к стандартному виду.
а) 8x ∙ 3y ∙ (–5y) – 7x2 ∙ (–4y);
б) 3t2 – 11t – 5t2 + 5t – 3t2 + 11;
в) 3a2x + 3ax2 + 5a3 + 3ax2 – 8a2x – 10a3.
2. Найдите значение многочлена.
а) –x – 3y – 4 + 2y при х = –15, у = –4;
б) 3uv3 + u2v2 – 2uv3 + u3v – u4 при u = 1, v = –1.
Вариант 1
1. Приведите многочлен к стандартному виду.
а) 5x ∙ 8y ∙ (–7x2) + (–6x) ∙ 3y2;
б) 5a2 + 3a – 7 – 5a3 – 3a2 + 7a – 11;
в) 6a2b – 5ab2 + 5a3 + 2ab2 – 8a3 – 3a2b.
2. Найдите значение многочлена.
а) –15a – b – 2 + 14a при а = –29, b = –2;
б) m4 – 3m3n + m2n2 – m3n – 4mn3 при т = –1, п = 1.
Вариант 2
1. Приведите многочлен к стандартному виду.
а) 8x ∙ 3y ∙ (–5y) – 7x2 ∙ (–4y);
б) 3t2 – 11t – 5t2 + 5t – 3t2 + 11;
в) 3a2x + 3ax2 + 5a3 + 3ax2 – 8a2x – 10a3.
2. Найдите значение многочлена.
а) –x – 3y – 4 + 2y при х = –15, у = –4;
б) 3uv3 + u2v2 – 2uv3 + u3v – u4 при u = 1, v = –1.
Вариант 1
1. Приведите многочлен к стандартному виду.
а) 5x ∙ 8y ∙ (–7x2) + (–6x) ∙ 3y2;
б) 5a2 + 3a – 7 – 5a3 – 3a2 + 7a – 11;
в) 6a2b – 5ab2 + 5a3 + 2ab2 – 8a3 – 3a2b.
2. Найдите значение многочлена.
а) –15a – b – 2 + 14a при а = –29, b = –2;
б) m4 – 3m3n + m2n2 – m3n – 4mn3 при т = –1, п = 1.
Вариант 2
1. Приведите многочлен к стандартному виду.
а) 8x ∙ 3y ∙ (–5y) – 7x2 ∙ (–4y);
б) 3t2 – 11t – 5t2 + 5t – 3t2 + 11;
в) 3a2x + 3ax2 + 5a3 + 3ax2 – 8a2x – 10a3.
2. Найдите значение многочлена.
а) –x – 3y – 4 + 2y при х = –15, у = –4;
б) 3uv3 + u2v2 – 2uv3 + u3v – u4 при u = 1, v = –1.
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.