Смотр знаний по геометрии в 8 классе.

Урок геометрии в 8 классе Обобщение темы  «Четырёхугольники» Величко Марина Александровна, учитель математики

Дорогу осилит идущий, геометрию – думающий.

Дорогие друзья! Популярная телепередача «Пока все дома» сегодня гостит в известном семействе Четырехугольников.

Кто лишний в семье?

С первым вопросом наш корреспондент  обращается к отцу семейства: ­ Скажите, пожалуйста, как велика ваша семья? ­ Как Вы уже вероятно поняли, отец семейства – Я.  У меня есть 3 сына: прямоугольник, ромб, квадрат.  Вместе с нами живет наша родственница Трапеция. ­ Расскажите, пожалуйста, немного о себе. ­ Я – четырехугольник, противоположные стороны  которого попарно параллельны.  ­ Сейчас узнаем, Вас зовут…  - И вас никогда, никто, ни с кем не путает? - Нет, конечно, ведь у меня свои признаки, известные всем: 1….. 2…... 3……

­ Простите, а где Вы служите? ­ В основном, занимаюсь наукой.  • В физике применяют  параллелограмм  при изучении сил,  при нахождении  равнодействующей силы.  • В жизни параллелограмм –  это рамы велосипедов,  мотоциклов, где для  жёсткости проведена  диагональ.  Благодарю Вас. Разрешите задать несколько вопросов Вашему старшему сыну.

Вы похожи на своего отца,  но все-таки, между вами наблюдается существенная разница. Не могли ли Вы рассказать нам, в чем она заключается? Я – параллелограмм, у которого углы прямые.  – С удовольствием. Так как же меня зовут?...  -Правильно, прямоугольник! Надеюсь и свойства мои знаете?...

­ А какую пользу Вы  приносите людям? Прямоугольник несёт красоту, чёткость,  стройность.  Оглянитесь вокруг: стены, пол, потолок,  поверхность стола, футбольное поле,  грани карандашей, даже записная  книжка – все это прямоугольники.  Попробуйте построить дом или сделать  раму для картины, не зная свойств  прямоугольника. - Большое спасибо! Желаю Вам успехов! Обратимся к следующему сыну…

Извините, пожалуйста, а как Ваше имя? ­ Меня зовут так же, как и моего  пра­пра­пра­дедушку. Хотите узнать как?  Расскажу вам сказку. Решили все четырехугольники выбрать себе короля.  Долго спорили и не могли придти к одному мнению.  И вот один старый параллелограмм сказал:  «Давайте отправимся в царство Четырехугольников.  Кто первым придет, тот и будет королем».  Все согласились и отправились в путешествие.  На пути друзьям повстречалась река, которая сказала:  «Переплывут меня только те, у кого диагонали  пересекаются и точкой пересечения делятся  пополам». Часть четырехугольников осталась  на берегу, остальные благополучно  переплыли и отправились дальше.  Кто первым вышел из соревнования?

Далее им встретился густой тёмный лес, который  разрешил пройти только тем,  у кого диагонали равны.  Несколько путешественников                             остались у леса,                                        остальные                                      продолжили путь.  Кто были основными соперниками и продолжили

Добрались путники  до стен царства  Четырехугольников.  Мост через ров объявил,  что пропустит тех,  у кого диагонали  пересекаются  под прямым углом.  По мосту прошел только  один четырехугольник,  который и был  провозглашен королем. Кто стал королем царства Четырёхугольников?

И еще у меня целых 3 определения: 1. Я – параллелограмм. 2. Я – прямоугольник. 3. Я – ромб. Поэтому я обладаю всеми их свойствами… ­ Итак, я – Квадрат.  Мой старший брат  частенько посмеивается  над моей фигурой ­  видите, какой я:  что вдоль, что поперек,  крепкий, устойчивый.

­ А Вы какое применение в жизни  людей находите? Ни наука, ни техника, без меня не обходятся.  И в хозяйственных делах я тоже используюсь.  В основании мраморных колонн лежит квадрат.  Ваши товарищи, играя в шахматы, фигуры  по квадратам передвигают.  А как меня ребятишки любят! Тетрадки у них  разрисованы голубыми квадратиками.  В хирургическом отделении для пересадки кожи  применяют специальную машинку, которая вырезает  кожу в виде квадратов.  Их располагают на обожжённом участке  в шахматном порядке. В сельском хозяйстве применяют квадратно­ гнездовой  способ посадки и т.д.

Вы, очевидно младший из семьи? ­   Да, я – ромб. Один школьник  на вопрос учителя: «Что такое ромб?» ­  ответил:  «Ромб – это квадрат, которому дали  по шее». ­   И это похоже на правду? ­ Конечно. У нашего отца крутой  нрав и рука тяжелая.  Дернул я как­то за косичку  одну из диагоналей и стал  из квадрата ромбом.  ­ И сейчас я – параллелограмм,  все стороны которого равны,  а ещё у меня новые свойства:     1…     2…

­ я не имею большого  хозяйственного значения,  зато мною пользуются в искусстве. • Любят меня рисовать на тканях  художники, используют в узорах  ковровщицы.  • Плиточники укладывают плитки  в виде ромба,– из них  получаются красивые узоры. • Реечный домкрат для легковых  автомобилей также имеет форму  ромба.  - Спасибо! Не обижайтесь на отца. Благодаря ему Вы так радуете глаз людям.

Уважаемая дама, скажите и Вы  несколько слов о себе.  ­ Меня зовут трапеция. Я – четырехугольник,  у которого две стороны параллельны, а две другие –  не параллельны.  ­ По виду мы бываем разные…  ­ И, конечно, у нас есть свои свойства…  А школьные учителя  только и думают, как бы,  кому­нибудь задачку  про мою среднюю линию  подсунуть!  И в головоломках всяких:  трапеция да трапеция. ­Благодарю Вас.

Мы побывали в семействе  четырёхугольников и узнали, что: 1. Противолежащие стороны равны у ромба,  квадрата, параллелограмма, прямоугольника. 2. Противолежащие углы равны у квадрата,  параллелограмма, прямоугольника, ромба.  3. Диагонали равны  у прямоугольника и квадрата.  4. Диагонали взаимно перпендикулярны  у ромба и квадрата. 5. Диагонали являются биссектрисами углов  у ромба, квадрата. 6. Диагонали равны и являются биссектрисами  у квадрата.