Соотношение между углами и сторонами прямоугольного треугольника.

Повторение. Соотношения между углами и сторонами в прямоугольном треугольнике.

Сравните катеты и гипотенузу прямоугольного треугольника. Что больше ?

Сформулируйте теорему Пифагора
и запишите ее для треугольника АВС.

Повторение
Назовите гипотенузу и катеты прямоугольного
треугольника АВС.

Что называют синусом острого угла прямоугольного треугольника? Назовите чему равен синус угла А в треугольнике АВС.

Что называют косинусом острого угла прямоугольного треугольника? Чему равен косинус угла А в треугольнике АВС?
Что называют тангенсом острого угла? Чему равен тангенс угла А в треугольнике АВС?

АВ2 = ВС2 + АС2 - теорема Пифагора.
Синусом острого угла прямоугольного треугольника
называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Sin A = 𝑩𝑪 𝑨𝑩 𝑩𝑩𝑪𝑪 𝑩𝑪 𝑨𝑩 𝑨𝑨𝑩𝑩 𝑩𝑪 𝑨𝑩
Напишите соотношение для Sin B.

АВ - гипотенуза ; ВС и АС - катеты прямоугольного
треугольника АВС.

Косинусом острого угла прямоугольного
треугольника называется отношение
прилежащего катета к гипотенузе.
Cos A = 𝑨𝑪 𝑨𝑩 𝑨𝑨𝑪𝑪 𝑨𝑪 𝑨𝑩 𝑨𝑨𝑩𝑩 𝑨𝑪 𝑨𝑩
Напишите соотношение для Cos B.
Тангенсом острого угла прямоугольного
треугольника называется отношение
противолежащего катета к прилежащему катету . tg A = 𝑩𝑪 𝑨𝑪 𝑩𝑩𝑪𝑪 𝑩𝑪 𝑨𝑪 𝑨𝑨𝑪𝑪 𝑩𝑪 𝑨𝑪
Напишите соотношение для tg B.

Синусом острого угла прямоугольного треугольника
Называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

2. В прямоугольном треугольнике угол С=90°,
Sin A =0.8, AB=5. Найдите ВС.
3. В прямоугольном треугольнике уголС=90°,
Cos A =0.6, CB=6. Найдите AВ.
4. В прямоугольном треугольнике угол С=90°, AB=20, BC=12. Найдите Cos В.
5. В прямоугольном треугольнике угол С=90°, AB =15, CB=12. Найдите tg В.
6. В прямоугольном треугольнике угол С=90°,
AC=6, BC=8. Найдите Cos A.
7. В прямоугольном треугольнике угол С=90°, AB =70, AC=56. Найдите tg A.
8. В прямоугольном треугольнике угол С=90°,
угол A = 60°, BС= 𝟐𝟕 𝟐𝟕 𝟐𝟐𝟕𝟕 𝟐𝟕 . Найдите АС.
9. В прямоугольном треугольнике угол С=90°,
острый угол = 45°, АB= 6 𝟐 𝟐 𝟐𝟐 𝟐 . Найдите ВС.
10. В прямоугольном треугольнике угол С=90°, угол В = 30°, АС=14. Найдите АВ.

Решить задачи.
1. В прямоугольном треугольнике угол С=90°,
угол А =60°, АВ=8. Найдите АС.

Ответы на задачи