ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 4 ЧЕТВЕРТЬ
Суммативное оценивание за раздел «Применение производной»
Тема Признаки возрастания и убывания функции
Критические точки и точки экстремума функции Точки перегиба функции, выпуклость графика функции. Исследование функции на выпуклость Исследование функции с помощью производной и построение графика
Наибольшее и наименьшие значения функции на отрезке
10.04.1.26 Знать необходимое и достаточное
условие возрастания (убывания) функции на интервале.
10.04.1.27 Находить промежутки возрастания (убывания) функции
10.4.1.29 Знать определения критических точек и точек экстремума функции, условие существования экстремума функции
10.4.1.31 Знать определение точки перегиба графика функции и необходимое и достаточное условие выпуклости вверх (вниз) графика функции на интервале
10.4.1. 33 Исследовать свойства функции с помощью производной и строить её график.
Критерийоценивания Обучающийся:
• Использует условие возрастания (убывания) функции и находит промежутки монотонности
• Использует
• определение точек экстремума функции
• Находитточкиперегибаграфикафункции
• Строитграфикфункции
• Решает задачи на нахождение наибольшего (наименьшего) значения функции
Уровень мыслительных Применение
навыков Навыки высокого порядка
время выполнения - 20 мин
1 вариант
1. Дифференцируемая функция может иметь экстремум в тех точках, где:
1)производная не существует; 2) производная равна нулю;
3) производная равна нулю и не существует. 
2. На рисунке изображён график производной функции, определённой на
интервале (-7; 4). Определите промежутки
возрастания и убывания функции. 
3. Для функции f(x) =х3 – 2х2 + х + 3
а)Найдите экстремумы функции;
б) Найдите интервалы возрастания и убывания функции
в) Найдите точки перегиба
г)
Постройте график функции f(x) = х3- 2х2
+х +3 на отрезке 
.
д) Найдите
наибольшее и наименьшее значения функции f(x) = х3-
2х2 +х +3 на отрезке 
.
2 вариант
1. Если на интервале функция возрастает, то значение производной на этом интервале:
1) равно нулю; 2) больше нуля; 3) меньше нуля. 
2. На рисунке изображён график производной функции, определённой на
интервале (-6; 8). Определите промежутки
возрастания и убывания функции. 
3. Для функции f(x) = х3- х2 - х +2.
а)Найдите экстремумы функции;
б) Найдите интервалы возрастания и убывания функции
в) Найдите точки перегиба
г)
Постройте график функции на отрезке 
.
д)
Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x) = х3-
х2 - х +2 на отрезке 
. 
|
Критерий оценивания |
№ задания |
Дескриптор |
Балл |
|
Обучающийся |
|||
|
Использует условие возрастания (убывания) функции |
1 |
Верно использует свойство дифференцируемой функции для ответа на вопрос |
1 |
|
2 |
Находит промежутки возрастания функции |
1 |
|
|
Находит промежутки убывания функции |
1 |
||
|
Использует определение точек экстремума функции |
3(а) |
находит производную функции; |
1 |
|
использует определение точек экстремума для составления выражения; |
1 |
||
|
Использует условие возрастания (убывания) функции и находит промежуткимонотонности |
3(б) |
находит промежутки возрастания; |
1 |
|
находит промежутки убывания; |
1 |
||
|
Находит точки перегиба графика функции |
3(в) |
находит вторую производную функции; |
1 |
|
составляет и решает уравнение; |
1 |
||
|
определяет точки перегиба; |
1 |
||
|
Строит график функции |
3(г) |
изображает точки пересечения с осями координат; |
1 |
|
строит эскиз графика функции; |
1 |
||
|
Находит наибольшее и наименьшее значения функции |
3(д) |
Находит значение функции на концах промежутка и в критических точках |
1 |
|
Определяет наибольшее и наименьшее значения функции |
1 |
||
|
Итого |
14 |
||
Скачано с www.znanio.ru
ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ
Для функции f ( x ) =х 3 – 2х 2 + х + 3 а)Найдите экстремумы функции; б)
Использует определение точек экстремума функции 3(а) находит производную функции; 1 использует определение точек экстремума для составления выражения; 1
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
