Составление задач с величинами: скорость, время, расстояние по выражению

Составление задач с величинами: скорость, время, расстояние по выражению Составление задач по выражению Задача №591 (Ш класс, школа 1­3) Задание: Составить задачу с величинами ­ скорость, время, расстояние по выражениям:  (45+52)*4;     36:(5+4). При выполнении  задания можно использовать краткую запись в виде чертежа, выполнив  одно важное условие: числовые данные следует записывать в чертеж только в ходе беседы. Случай 1. Выражение (45+52)*4                                                                                              _____________________________                 _____________________________ Рассмотрим чертеж на движение двух видов транспорта и ответим на вопросы: Что могут обозначать числа 45 и 52? Что обозначает выражение (45+52)? Что обозначает число 4? Что получится, если совместную скорость умножить на время? Какой вид транспорта может двигаться с такими скоростями? (Катера) Как двигаются катера? Как они начнут свое движение? Навстречу друг другу? Составьте задачу. Возможная задача: «Их двух пристаней одновременно навстречу друг другу вышли два  катера. Скорость одного катера 45 км/ч, другого – 52 км/ч. Какое расстояние между  пристанями, если встреча произошла через 4ч? Случай 2. Выражение 36: (5+4) Вариант I                                                                                              _____________________________                 _____________________________ Рассмотрим чертеж. Какие величины нужно использовать при составлении задачи? Что может обозначать число 36? Что могут обозначать числа 4 и 5? Кто может двигаться с такой скоростью? Что обозначает выражение (4+5)? О каком виде движения будет задача? Что обозначает все выражение? Сформулируйте вопрос задачи? Возможная задача: «Из двух населенных пунктов навстречу друг другу вышли два  пешехода. Один двигался со скоростью 4 км/ч, другой – 5 км/ч. Через сколько часов  произошла встреча, если расстояние между пунктами 36 км?» Вариант II                 _____________________________                                        36 км_____________________________ Рассмотрим чертеж. Какие величины нужно использовать при составлении задачи? Что может означать число 36? Подумайте и скажите, что обозначают числа 4 и 5? Что обозначает выражение (5+4)? Что обозначает все выражение? Кто может двигаться с такой скоростью? Какая может быть скорость у туристов? Составьте задачу. Возможная задача: «Туристы шли с одинаковой скоростью и за 2 дня прошли расстояние 36 км. В первый день они были в пути 4ч, а во второй – 5ч. С какой скоростью шли  туристы?» При решении задач на движение в качестве средств наглядности, как правило,  используются схематические чертежи. Однако в некоторых задачах на чертеже не всегда  удается показать все величины и связи между ними, а также обозначить вопрос. Приведем в качестве примера задачу: «Моторная лодка прошла путь от одной пристани до другой за 20 мин со скоростью 625 м/мин. На обратный путь она затратила на 5  мин больше. На сколько меньше была скорость лодки на обратном пути?» Выяснив, что величины, фигурирующие в задаче – это время, скорость, расстояние, и  опорные слова – туда и обратно, выполняется запись в следующем виде: Туда Обратно Расстояние Одинаковое Время 20 мин 25 мин Скорость 625 м/мин                                    на? Далее выясняется, что для ответа на вопрос задачи необходимо найти скорость, с которой  лодка двигалась обратно, а для этого нужно знать время и расстояние. Так как расстояние  при движении туда и обратно одинаковое, то оно равно 625*20  (м), а скорость равна  расстоянию, деленному на время: 625*20:25 (м/мин). Окончательно краткая запись  приобретает вид: Туда Обратно Расстояние Одинаковое 625*20 (м) Время 20 мин 25 мин Скорость 625 м/мин                                    на? 625*20:25 (м/мин) Сделав такую запись, учащиеся уже по существу решили задачу, остается лишь выполнить  обозначенные в таблице действия.  Такую форму краткой записи целесообразно назвать  активной.