Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 15» города Калуги

 

                                                                                                                ПРИЛОЖЕНИЕ

к ООП ООО МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №

15» г.Калуги

Приказ № 212 от 01.09.2017 г.

 

 

 

Рабочая программа  спецкурса в 7 классе

 

Наглядная геометрия

 

на 2017 / 2018 учебный год

 

 

Разработчик программы

          

учитель математики

Кудрявцева О. А., 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

            

Калуга, 2017г.

        Пояснительная записка.

 

      Рабочая программа линии спецкурса «Наглядная геометрия» разработана  для учащихся 7 класса в соответствии с нормативно-правовыми документами:

•              Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / Министерство образования и науки РФ. — М.: Просвещение, 2011. (Стандарты второго поколения.) Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010. № 1897. 

•              Данилюк А.Я., Кондаков А.М., Тишков В.А. Концепция духовно нравственного развития и воспитания личности гражданина России. — М.: Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения.) 

•              Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях (постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 № 189)

•              Фундаментальное ядро содержания общего образования / Под ред. В. В. Козлова, А. М. Кондакова. — М.: Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения.) 

•              Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы :

проект. – 3-е изд. перераб. – М. : Просвещение, 2011. – 64 с. – (Стандарты второго поколения).

•              Программа развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования. — М.: Просвещение, 2011. (Стандарты второго поколения.)

Для реализации рабочей программы используется УМК:

Шарыгин И. Ф., Ерганжиева Л. Н. Математика. Наглядная геометрия (ФГОС ООО). – М. : Дрофа, 2014.

Ерганжиева Л. Н. Муравина О.В. Математика. Наглядная геометрия. Методическое пособие к учебнику И. Ф. Шарыгина, Л. Н. Ерганжиевой . – М. : Дрофа, 2014.

Рабочая программа по учебному курсу «Наглядная геометрия» составлена с учетом новой формы сдачи государственных экзаменов в форме основного государственного экзамена и соответствуют Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования. 

В соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования в основе курса лежит системно-деятельностный подход, который обеспечивает: 

•              формирование готовности к саморазвитию и непрерывному образованию; 

•              овладение универсальными учебными действиями; 

•              активную учебно-познавательную деятельность обучающихся;

•              построение образовательного процесса с учетом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся.

Основными приемами решения задач являются: наблюдение, конструирование, эксперимент. 

Общая характеристика спецкурса.

 

На изучение наглядной геометрии в 7 классе отводится 35 ч (из расчѐта 35 учебных недель), которые выделяются из части учебного плана формируемой участниками образовательных отношений (в 7Б классе условиях данной школы). Особенностью данного класса является расширенное содержание образования по математике.

 

 

 

 

Цель  курса: 

•              систематизация имеющихся геометрических представлений и формирование основ геометрических знаний, необходимых в дальнейшем при изучении систематического курса в 7—9 классах; 

•              формирование     изобразительно-графических         умений           и          приемов       конструктивной деятельности; 

•              развитие образного и логического мышления; 

•              формирование     пространственных   представлений,         познавательного       интереса, интеллектуальных и творческих способностей учащихся.

Задачи курса:

•              вооружить учащихся определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых им для нормального восприятия окружающей деятельности; 

•              познакомить учащихся с геометрическими фигурами и понятиями на уровне представлений, изучение свойств на уровне практических исследований, применение полученных знаний при решении различных задач

•              Развивать логическое мышления учащихся, которое, в основном, соответствует логике систематического курса, а во-вторых, при решении соответствующих задач, как правило,

―в картинках‖, познакомить обучающихся с простейшими логическими операциями.                          

•              На занятиях наглядной геометрии предусмотрено решение интересных головоломок, занимательных задач, бумажных геометрических игр и т.п. Этот курс поможет развить у ребят смекалку и находчивость при решении задач.

•              Приобретение новых знаний учащимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие ―геометрическую зоркость‖, интуицию и воображение учащихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству учащихся.

•              Углубить и расширить представления об известных геометрических фигурах. 

•              Способствовать развитию пространственных представлений, навыков рисования;  

 

 

Целесообразность и актуальность курса

 

Для современного этапа развития школьного математического образования характерен переход от экстенсивного обучения к интенсивному. Актуальными становятся проблемы развития интуиции, образного мышления, а также способности мыслить творчески, не стандартно. Геометрии важно отводить ведущую роль в формировании высокой мотивации учебного процесса, а также в развитии всех форм мышления младшего школьника. Школьный курс геометрии всегда был и остаѐтся одной из проблемных «точек» методики преподавания математики. Развитие логики и интуиции делают эту дисциплину уникальной и необходимой для изучения.

В курсе наглядной геометрии основное внимание уделяется геометрическим фигурам на плоскости и в пространстве, геометрическим величинам, понятию равенства фигур и симметрии. У учащихся формируются общие представления о геометрических фигурах, умения их распознавать, называть, изображать, измерять. Это проходит параллельно изучению систематического курса геометрии в 7 классе. При изучении этого курса ученики используют наблюдение, конструирование, геометрический эксперимент, на что, как правило, не хватает времени при изучении традиционного курса геометрии.

Содержание курса «Наглядная геометрия» и методика его изучения обеспечивают развитие творческих способностей ребенка (гибкость его мышления, «геометрическую зоркость», интуицию, воображение). Вместе с тем наглядная геометрия обладает высоким эстетическим потенциалом, огромными возможностями для эмоционального и духовного развития человека.

Темы, изучаемые в наглядной геометрии, не связаны жестко друг с другом, что допускает возможность перестановки изучаемых вопросов, их сокращение или расширение.

Большое внимание уделяется формированию навыков выполнения творческих и лабораторных работ, что способствует формированию у обучающихся практических и исследовательских навыков.

Формы проведения занятий включают в себя: 

•              уроки решения ключевых задач; 

•              практикумы;

•              консультации

В работе с учащимися на занятиях применяются: блочно-модульный подход в преподавании математики; принцип дифференциации и индивидуализации; разноуровневый дидактический материал. Контроль реализуется в форме релейных контрольных работ, самостоятельных работ.

 

Планируемые результаты освоения курса

 

Личностными результатами изучения предмета «Наглядная геометрия» являются следующие качества:

–     независимость и критичность мышления;

–     воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

–     система заданий учебников;

–     представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса; – использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.

 

Метапредметными результатами           изучения        курса «Наглядная    геометрия» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

–     самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

–     выдвигать версии            решения         проблемы,      осознавать (и            интерпретировать        в          случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

–     составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); – работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

–     в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. Познавательные УУД:

–     анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

–     осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путѐм дихотомического деления (на основе отрицания);

–     строить логически         обоснованное            рассуждение,             включающее        установление            причинноследственных связей;

–     создавать геометрические модели;

–     составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать

информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.); – вычитывать все уровни текстовой информации.

–     уметь        определять возможные       источники      необходимых            сведений,        производить поиск информации, анализировать и оценивать еѐ достоверность.

–     понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое,  ознакомительное, поисковое), приѐмы слушания.

–     самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

–     уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программноаппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по всем шести линиям развития. 1-я ЛР – Использование геометрических знаний для решения различных геометрических задач и оценки полученных результатов.

2-я ЛР – Совокупность умений по использованию доказательной геометрической речи.

3-я ЛР – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными геометрическими текстами.

4-я ЛР – Умения использовать геометрические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

5-я ЛР – Независимость и критичность мышления.

6-я ЛР – Воля и настойчивость в достижении цели. Коммуникативные УУД:

–      самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

–      отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; – в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

–      учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

–      понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство

(аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

–      уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.

 

Предметными результатами изучения предмета «Наглядной геометрии» являются следующие умения.

•              осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов

•              усвоить первоначальные сведения о плоских фигурах, объемных телах, некоторых геометрических соотношениях

•              научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира

•              усвоить практические навыки использования геометрических инструментов

•              научиться решать простейшие задачи на построение, вычисление, доказательство

•              уметь изображать фигуры на нелинованной бумаге

•              распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, их частные виды, четырехугольники, окружность, ее элементы)       уметь изображать геометрические чертежи согласно условию задачи

•              овладеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур

•              уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин, применяя некоторые свойства фигур

•              владеть алгоритмами простейших задач на построение

•              овладеть основными приемами решения задач: наблюдение, конструирование, эксперимент

•              уметь определять геометрическое тело по рисунку, узнавать его по развертке, видеть свойства конкретного геометрического тела

 

Темы учебных проектов и исследований 7 класс

  

1. Развертки и модели куба (деревянные, бумажные, стеклянные, каркасные и др.). 2. Сборник пословиц (поговорок, загадок) об измерении длины, площади, объема. 

3. Альбом фигур, которые можно нарисовать одним росчерком.  4. Выставка правильных многогранников. 

 

Система оценки планируемых результатов:

         Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, практических работ, лабораторных  работ, устных  опросов.   Оценивание обучающихся за отчетный учебный период проводится на основании положения школы о системе оценивания по шкале зачет/незачет.

 

Содержание курса

Наглядные представления о фигурах на плоскости 

Прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат, параллелограмм, ромб. Треугольник, виды треугольников.  Изображение геометрических фигур. 

Построение треугольников с помощью транспортира, циркуля и линейки. Правильные многоугольники. Взаимное расположение двух прямых. Построение прямой, параллельной или перпендикулярной данной прямой, с помощью циркуля и линейки. 

Граф. 

Построение графов одним росчерком. 

Измерения.

Длина отрезка, длина ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. 

Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Биссектриса угла. Вертикальные и смежные углы. Понятие площади фигур.

Единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенные измерения площадей фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие и равносоставленные фигуры.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.

7 класс (35 часов)

 

№п/п	Название раздела		Количество часов
		Теория	Проверочные работы	Всего
1.	Наглядные представления о фигурах на плоскости	7		7
2.	Изображение геометрических фигур	9	1	10
3.	Граф.	2		2
4.	Измерения.	6		6
5.	Понятие площади фигур.	9	1	10
Всего:		33	2	35

Календарно-тематическое планирование

 

№ п\п	Тема  занятия	Колво часов	Формы проведения	Планируемые            результаты             освоения материала
1	§1. Первые шаги в геометрии	1	Эвристическая беседа	Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля и углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения длин через другие
2	§2. Пространство и размерность. Одномерное пространство. Двухмерное пространство.	1	Практикум	Изображать геометрические фигуры  плоские и пространственные,  от руки и с использованием чертежных инструментов. Различать фигуры плоские и объемные.
3	§2. Пространство и размеренность. Мир трех измерений. Перспектива.	1	Мини-лекция, практикум	Уметь схематично изображать  геометрические фигуры и объемные тела, конфигурации некоторых из них. Уметь          передавать            графически «выпуклости» и «вогнутости» на бумаге
4	§3.       Простейшие геометрические фигуры.	1	Практикум	Распознавать, называть и строить геометрические фигуры (точку, прямую, отрезок, луч, угол), виды углов (острый, прямой, тупой, развернутый), вертикальные углы и смежные углы. Строить биссектрису на глаз и с помощью транспортира
5	§3.            Простейшие геометрические фигуры. Углы. Построение и измерение углов.	1	Мини-лекция, практикум	Распознавать, называть и строить геометрические фигуры (точку, прямую, отрезок, луч, угол), виды углов (острый, прямой, тупой, развернутый), вертикальные углы и смежные углы. Строить биссектрису на глаз и с помощью транспортира
6	§3. Построение и измерение углов. Биссектриса угла.	1	Мини-лекция, практикум	Распознавать, называть и строить геометрические фигуры (точку, прямую, отрезок, луч, угол), виды углов (острый, прямой, тупой, развернутый), вертикальные углы и смежные углы.
7	§3. Угол, биссектриса угла. Вертикальные углы, их свойства.	1	Мини-лекция, практикум	Строить биссектрису на глаз и с помощью транспортира

 

8	§4. Конструирование из Т.	1	Мини-лекция, Практическая работа.	Моделировать геометрические фигуры, используя бумагу
9	§5.     Куб.    Понятие грани,           ребра, вершины, диагонали куба. Изображение куба.	1	Мини-лекция, практикум	Распознавать и называть куб и его элементы (вершины, ребра, грани, диагонали). Распознавать куб по его развертке.
10	Куб и его свойства. Развертка куба.	1	Мини-лекция, практикум	Изготавливать куб из развертки. Приводить примеры предметов из окружающего мира, имеющих форму куба
11	§6. Задачи на разрезание и складывание фигур. Творческие работы.	1	Мини-лекция, Практическая работа.	Изображать равные фигуры и обосновывать их равенство. Конструировать заданные фигуры из  плоских геометрических
12	§6. Задачи на разрезание и складывание фигур. Пентамино.	1	Мини-лекция Практическая работа.	Изображать равные фигуры и обосновывать их равенство. Конструировать заданные фигуры из  плоских геометрических
13	§7. Треугольник. Виды треугольников: разносторонний, равнобедренный, равносторонний.	1	Мини-лекция, практикум	Распознавать на черте прямоугольный, тупоугольный, равносторонний, треугольники.	жах и изображать остроугольный, равнобедренный, разносторонний
14	§7. Треугольник. Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный. Флексагон.	1	Мини-лекция, практикум	Распознавать и называть пирамиду и его элементы (вершины, ребра, грани). Распознавать пирамиду по его развертке. Изготавливать ее из развертки. Приводить примеры предметов из окружающего мира, имеющих форму пирамиды
15	§7. Построение треугольников по двум сторонам и углу между ними. Треугольник Пепроуза.	1	Мини-лекция, практикум	Строить треугольник (по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трѐм сторонам) с помощью транспортира, циркуля и линейки

 

16	§7. Построение треугольников по стороне и двум прилежащим  к ней углам, по трем сторонам.	1	Мини-лекция Практическая работа.	Строить треугольник (по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трѐм сторонам) с помощью транспортира, циркуля и линейки
17	§8. Правильные многогранники	1	Мини-лекция, практикум	Различать и называть правильные многогранники. Вычислять по формуле Эйлера.
18	§8. Правильные многогранники. Додекаэдр, икосаэдр. Развертки фигур.	1	Мини-лекция Практическая работа.	Изготавливать некоторые правильные многогранники из их разверток.
19	§9. Геометрические головоломки. Танграм.	1	Мини-лекция, практикум	Конструировать заданные фигуры из плоских геометрических фигур
20	§9. Геометрические головоломки. Стомахион.	1	Мини-лекция, практикум, зачет	Конструировать заданные фигуры из плоских геометрических фигур
21	§10. Измерение длины. Исторические сведения. Старинные русские меры длины.	1	Мини-лекция, практикум	Измерять длину отрезка линейкой. Выражать одни единицы измерения длин через другие. Находить точность измерения приборов. Измерять длины кривых линий
22	§10. Измерение длины. Единицы длины.	1	Мини-лекция Практическая работа.	Измерять длину отрезка линейкой. Выражать одни единицы измерения длин через другие. Находить точность измерения приборов. Измерять длины кривых линий
23	§11. Измерение площади. Единицы площади.	1	Мини-лекция, практикум	Находить приближенные значения площади, измерять площади фигур с избытком и недостатком; использовать разные единицы площади и объема
24	§11. Измерение объема. Единицы объема.	1	Мини-лекция, практикум	Находить приближенные значения площади, измерять площади фигур с избытком и недостатком; использовать разные единицы площади и объема

 

25	§12. Вычисление длины и площади. Понятие равносоставленных и равновеликих фигур. Практическая работа.	1	Мини-лекция, практикум	Вычислять площади прямоугольника и квадрата, используя формулы. Вычислять объем куба и прямоугольного параллелепипеда по формулам. Выражать одни единицы площади и объема через другие
26	§12. Вычисление объема. Практическая работа.	1	Мини-лекция, практикум	Вычислять объем куба и прямоугольного параллелепипеда по формулам. Выражать одни единицы объема через другие
27	§13. Окружность. Радиус, диаметр, центр окружности. Построение окружности.	1	Мини-лекция, практикум	Распознавать на чертежах и называть окружность и ее элементы (центр,  радиус, диаметр). Изображать окружность. Распознавать правильный многоугольник, вписанный в окружность. Строить правильные многоугольники с помощью циркуля и транспортира.
28	§13.     Окружность. Деление окружности на части. Архитектурный орнамент Древнего Востока. Из истории зодчества Древней Руси.	1	Мини-лекция, практикум	Способы деления окружности на части. Строить правильный треугольник, шестиугольник, квадрат, вписанный в окружность.
29	§14. Геометрический тренинг. Развитие ―геометрического зрения‖. Решение занимательных геометрических задач.	1	Мини-лекция, практикум	Распознавать геометрические фигуры в сложных конфигурациях. Вычленять из чертежа отдельные элементы
30	§15. Топологические опыты.  Лист Мебиуса. Опыты с листом Мебиуса.	1	Мини-лекция Практическая работа.	Строить геометрические фигуры от руки. Исследовать и описывать свойства фигур, используя эксперимент
31	§15. Топологические опыты. Задачи на вычерчивание фигур одним росчерком. Практическая работа.	1	Мини-лекция, практикум	Исследовать и описывать свойства фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение и моделирование. Рисовать графы, соответствующие задаче
32	§16. Задачи со спичками	1	Мини-лекция, практикум	Конструировать фигуры из спичек. Исследовать и описывать свойства фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение и моделирование
33	§17. Зашифрованная переписка	1	Мини-лекция, практикум	Рисовать фигуру, полученную при повороте на заданный угол в заданном направлении
34	§18. Задачи, головоломки, игры	1	Дидактическая игра	Исследовать и описывать свойства фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение и моделирование
35	Заключительный урок	1	Практическая работа	Исследовать и          описывать             свойства фигур

 

Литература

 

1.      Смирнова Е.С. Методическая разработка курса наглядной геометрии: Кн. для учителя. –

М.: Просвещение, 1999. – 80 с.

2.      Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия.: Пособие для общеобразовательных учебных учреждений. -  М.: Дрофа, 2010.

3.      Ходот Т.Г. и др. Наглядная геометрия: Учеб. для учащихся 5 кл. общеобразоват. учреждений.  - М.: Просвещение, 2006.

4.      Панчищина В.А., Гельфман Э.Г. и др. Математика: наглядная геометрия. Учеб. пособие для общеобр. учреждений. – М.: «Просвещение», 2006.

5.      Математика (приложение к «1 сентября»)

№ 19, 2007: Кирилова С. Экспериментальная программа «Наглядно-практическая геометрия».

№ 23, 2009: Русских Е. Программа факультативного курса «Наглядная геометрия»

№ 17 - № 24, 2009: Рослова Л.О.  Методика преподавания  наглядной  геометрии  учащимся