Способы представления данных.

Акатова Галина Сергеевна, преподаватель Г(О)Б ПОУ ЗПТ

2

Совокупность приемов наименования и записи чисел с помощью цифр называют системой счисления.
В любой системе счисления для представления чисел выбираются некоторые символы (цифры), называемые базисными цифрами.
Системы счисления можно разделить на непозиционные и позиционные.

3

6

В позиционных системах счисления значение цифры зависит от ее позиции в изображении числа.
Место каждой цифры в числе называется позицией.
Количество используемых цифр называется основанием системы счисления.

7

8

Основание системы счисления, в которой записано число, обычно обозначается нижним индексом.
Например,
555 7 555 555 7 7 555 7
число, записано в семеричной системе счисления.
Если число записано в десятичной системе, то основание, как правило, не указывается

Запись произвольного числа в позиционной системе может быть представлена, как

1035=1*103+0*102+3*101+5*100

10102 = 1*23+0*22+1*21+0*20 = 8+0+2+0=10

3a916=3*162+10*161+9*160=768+160+9=937

Перевод целой части числа из одной системы счисления в другую осуществляется многократным делением на основание новой системы счисления.
В качестве цифры очередного разряда числа в новой системе счисления выступает остаток от деления на данной итерации.
Результат записываем справа-налево.

9

Перевод дробной части числа из одной системы счисления в другую осуществляется многократным умножением на основание новой системы счисления.

10

35

Требуется перевести двоичное число
101011011001101101111001010110010112
в восьмеричную систему счисления.
Для этого следует разбить это двоичное число на триады, начиная с младшего бита.
010 101 101 100 110 110 111 100 101 011 001 0112
Если старшая триада не заполнена до конца, следует дописать в ее старшие разряды нули.
После этого необходимо заменить триады, начиная с младшей, на числа восьмеричной системы
2 5 5 4 6 6 7 4 5 3 1 38
Таким образом,
101011011001101101111001010110010112=2554667453138

11

Для перевода из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную используют тетрады (четыре разряда двоичного числа), которые заменяют соответствующей цифрой в новой системе счисления.
0101 0110 1100 1101 1011 1100 1010 1100 10112 =56CDBCACB16

12

Процесс преобразования информации из одной формы представления в другую называется кодированием.
При электронной форме представления информации используется двоичное кодирование (binary encoding), основанное на использовании двоичной системы счисления.
Объем информации, который может быть представлен в одном двоичном разряде, считается равным одному биту - bit (binary digit - двоичная цифра).
Общая формула определения объема кодируемой информации имеет вид: N=2m, где N – количество независимых кодируемых значений; m – разрядность двоичного кодирования (количество разрядов).

5

Для кодирования целых чисел от 0 до 255 достаточно 8 разрядов двоичного кода (8 бит).
16 бит позволяют закодировать целые числа от 0 до 65535.
Или от -32768 до +32767
Для кодирования действительных чисел требуется предварительная нормализация.
3,1415926=0,31415926·101
123456789=0,123456789·109

14

Для представления текстовой информации в ПК используется алфавит из 256 символов.
Каждому символу ставится в соответствие уникальный десятичный код от 0 до 255 или соответствующий ему двоичный код от 00000000 до 11111111.
Этот код является порядковым номером символа в двоичной системе счисления.
Один символ алфавита несет 8 бит информации, которые составляют один байт, следовательно, двоичный код каждого символа занимает 1 байт памяти ЭВМ.

15

16

ASCII 
(American Standard Code for Information Interchange)

17

Пример кодировки

18

19

UNICODE — 16-разрядная система кодирования (65536 символов), совместимая с системой ASCII, которая охватывает символы всех языков (включая языки, использующие иероглифы, например, китайский и японский)

20

Кодировки ASCII (американский стандартный код обмена информации)- 8-разрядное кодирование (8 бит или 1 байт на символ).
Универсальная система кодирования – UNICODE, основанная на 16-разрядном кодировании символов (16 бит или 2 байта на символ)

21

Так как цвет может получиться как в процессе излучения, так и в процессе отражения, то в компьютерной графике существуют два противоположных метода его описания: системы аддитивных и субтрактивных цветов.

Аддитивный цвет получается присоединением лучей света разных цветов. В этой системе используются три основных цвета: красный, зеленый и синий (RGB). Смешивая их в разных пропорциях можно получить любой цвет.

22

Глубина цвета.
Для черно-белого изображения пиксел может принимать только два значения: белый и черный, и для его кодирования достаточно одного бита: 1 - белый, 0 - черный.
Если для кодировки цвета пиксела отвести
4 бита, то можно закодировать 24=16 цветов
8 бит - рисунок может содержать 28=256 цветов
16 бит - 216=65 536 цветов
24 бита - 224=16 777 216 цветов (True color)

23

Процесс, заключающийся в измерении напряжения через равные промежутки времени и записи полученных значений в память компьютера называется дискретизацией (или оцифровкой), а устройство, выполняющее его - аналого-цифровым преобразователем (АЦП).

24

25