Стать на тему «Знаки зодиака на координатной плоскости»

Калинина Елена Ивановна МКОУ «Средняя школа №1 имени А.М.Горького» городского округа город Фролово Учитель математики. Стать на тему «Знаки зодиака на координатной плоскости» ЗНАКИ ЗОДИАКА НА КООРДИНАТНОЙ ПЛОСКОСТИ Мы живём в огромном мире, полном загадок и чудес. На протяжении всей своей истории  человечество пыталось их разгадать, стремилось к новым знаниям и открытиям ... Ещё с  детства нас увлекает астрономия. Людям нравится наблюдать за звёздным небом, находить  созвездия и рассматривать их. Помимо красивого расположения на небе, о зодиакальных  созвездиях можно узнать уникальные, интереснейшие мифы и легенды, теории  происхождения, названия и местоположения главных звёзд в знаках зодиака и многое  другое. Свяжем созвездия с координатной плоскостью, рассмотрим связь математики и  астрономии. Существуют координаты, задаваемые одним числом. Это координаты на прямой.  Расстояние от точки до начала отсчета однозначно указывает положение точки на прямой.  В жизни мы очень часто сталкиваемся с такими координатами. Например, железная дорога  с километровыми столбами вдоль нее или номера домов на улице. Чтобы ввести прямоугольную декартовую систему координат на плоскости, нужно  провести две взаимно перпендикулярные прямые. Выбирают на каждой из их  положительное направление, указав его стрелочкой, и масштаб (единицу измерения длины). Точку пересечения этих прямых обозначим буквой О и считают ее началом отсчета. Так  мы получили прямоугольную систему координат на плоскости.  Полярная система координат. Полярными координатами точки P называются радиус­ φ вектор.   ­ расстояние от точки P до заданной точки O (полюса) и полярный угол  между прямой OP и заданной прямой, проходящей через полюс (полярной осью). ρ ­ угол   Системы координат в астрономии. В астрономии применяют системы координат, связанные либо с горизонтом, либо с  небесным экватором, либо с эклиптикой, либо с плоскостью симметрии Млечного Пути. В  горизонтальной системе координат положение объекта относительно наблюдателя  определяется азимутом и углом места, то есть высотой объекта над горизонтом. Азимут в  астрономии принято измерять от направления на Юг до направления на объект. Азимут  точки Юга считается равным нулю. Отсчитывают угол в сторону Запада вплоть до 360°.  Таким образом, азимут точки Севера равняется 180°. Угол места (или высота)  определяется из условия, что он для уровня моря равен 0°, а для точки зенита (в  направлении «прямо над головой») — 90°. Вместо угла места часто используется зенитное  расстояние: 90° минус угол места. Если пересечение плоскости земного экватора с небесной сферой давало линию небесного  экватора, то пересечение плоскости земной орбиты с небесной сферой определяет так  называемую линию эклиптики. Эклиптическая система координат широко применялась в старые времена, когда  господствовала астрология. Вдоль линии эклиптики располагаются 12 созвездий,  называемых зодиакальными и условно обозначаемых с помощью специальных знаков  зодиака.  Немного истории о знаках зодиака. Выделение зодиака как области небесной сферы, по которой проходит видимый путь  первоначально Луны, а затем Солнца и планет, произошла в Вавилоне. Первое упоминание  о выделении зодиакальной зоны в письменных источниках Вавилона содержится в серии  клинописных табличек «Мул Апин» (MUL.APIN — созвездие Плуга). Они датируются  началом VII веков до н.э.: в этих текстах перечисляются 18 созвездий на «пути Луны» и  указывается, что Солнце и пять планет перемещаются по этому же пути. Также выделяется группа при экваториальных (и, соответственно, близких к эклиптике) звёзд. В VII­VI веках  до н.э. число делений зодиакальной зоны было удвоено, т.е. зодиак разделён на 36 участков  по 10°. Деление зодиака на 12 частей произошло, вероятно, в начале V века до н.э.. Тогда 10°  участки были сгруппированы по три ­ во всяком случае, в этот период появляются  упоминания зодиакальных гороскопов. В вавилонских астрономических «дневниках» 12  зодиакальных созвездий упоминаются с конца V ­ начала IV веков до н.э. Деление зодиака  на 18­36­12 участков было обусловлено тем, что в Вавилоне была принята  шестидесятеричная система счисления. Декадная система с 10° участками была  воспринята египетской астрономией, причём каждому участку­декаде были поставлены в  соответствие деканальные божества (в греческом именовании ­ «деканы»). Греческая астрономия восприняла зодиакальную систему вавилонян в варианте с  разделением на 12 созвездий. 12 являлось сакральным числом ­ числом олимпийских богов  в греческой мифологии. Первое упоминание в греческих источниках зодиака в  современном понимании встречается у Евдокса Книдского ­ основоположника  древнегреческой теоретической астрономии. Он был автором теории гомоцентрических  сфер около 370 г. до н.э. Дальнейшему распространению в эллинистическом мире  двенадцатичастной зодиакальной системы способствовали завоевания Александра  Македонского, в ходе которых Вавилон вошёл в состав государства Селевкидов и, тем  самым, эллинистического мира. Зодиакальные созвездия, зодиак, зодиакальный круг (от греч.  12 созвездий, расположенных вдоль видимого годового пути Солнца среди звёзд —  эклиптики. ζωδιακός , «звериный») —  Хотя Солнце проходит также и через 13­е созвездие — созвездие Змееносца, но его по  древней традиции к зодиакальным созвездиям не причисляют. Эклиптика ­ линия  на небесной сфере, вдоль которой, с точки зрения земного наблюдателя, Солнце совершает своё годичное движение относительно звёзд. Это движение совершается в направлении,  обратном суточному вращению небесной сферы. В целом фигуры созвездий на египетских  зодиаках очень похожи на рисунки тех же созвездий в старинных европейских сочинениях  по астрономии. Построение зодиакальных созвездий на координатной плоскости. 1. Созвездие Овна. Началом зодиака принято считать созвездие Овна, здесь 2 тыс. лет  назад находилась точка весеннего равноденствия. За прошедшее время она сильно  сдвинулась и расположена теперь в созвездии рыб, обозначается она по­прежнему знаком  созвездия Овен. Когда солнце оказывается в этой точке и переходит из Южного полушария небесной сферы в Северное, начинается астрономическая весна. Наблюдать же созвездие  удобнее всего осенью, когда солнце находится далеко от него. Человек, рожденный под знаком Овна, честолюбив, задорен, раздражителен и упрям.  Плохо поддается чужой воле, а желание настоять на своем может перейти в деспотизм.  Сильная воля не знает предела, а жар страстей не знает границ, деятельный ум толкает  вперед, не опасаясь преград. Изучив вид созвездия на звездном небе,  перенесем его на  координатную плоскость. (­3;­1); (­2; ­0,5); (1,75; 0,75); (1,8;0,25); (2,0,5); (3,5;1,5); (2,25; 2); (­1;2,25); (­2;2,25); (­3,3;2,25). (­2,3); (­1;2,25). (3,75;0,5); (4;1); (3,5;1,5). 2. Созвездие Тельца. Телец– одно из красивейших зимних созвездий. В ноябре – декабре  оно наблюдается почти всю ночь. 125 звёзд видны невооруженным глазом. Самая яркая –  Альдебаран – красно­оранжевого цвета (температура её около 3500°). Рядом с  Альдебараном легко рассмотреть россыпь не очень ярких звёзд, образующих треугольник  (морда Тельца). Люди, рожденные по знаком Тельца ­ добиваются победы благодаря необычному терпению  и трудолюбию. Не бросают задуманных дел, очень настойчивы, любознательны и  справедливы. Редко слушают советы и могут вдруг действовать напролом. Их трудно  выбить из колеи, однако они не забывают обид, гнев их долгий. Сильная воля, привязчивы и консервативны во взглядах.  Созвездие Тельца можно построить по следующим координатам: (­3;2,5); (­0,5;2); (0,5;1,75); (0,75;1,8); (0,5;2,25); (0,25;2,5); (­1;3,5); (­3;4,25). (1;­0,5); (0,5;0,5); (2,1); (4;1,25); (4,25;0,8); (4,5;0,6). (0,75;1,8); (2;1). 3. Созвездие Близнецов. Близнецы – самое северное из зодиакальных созвездий.  Наблюдается зимой. Наиболее яркие его звёзды Кастор и Поллукс. Так звали братьев­ близнецов, отправившихся вместе с Ясоном в поход за золотым руном. Более яркий  Поллукс имеет оранжевый цвет. При ближайшем рассмотрении эта звезда оказывается  системой из четырёх звёзд. Близнецы ­ наиболее изменчивый знак Зодиака. Люди, рожденные под этим созвездием, часто имеют литературный дар, интеллектуальны,  легко пишут и приобретают разнообразные умения и навыки. Они очаровательны, легко  одерживают победы, любят пофлиртовать, но семейная жизнь для них в тягость.  Кажущиеся противоречия их натуры иллюзорны, они просто не выносят однообразия.  Чтобы построить этот знак Зодиака на координатной плоскости, нужно нанести на неё  следующие координаты: (­2;­1); (­2,5;0,5); (­2;1); (­2;2,5); (­2,5;3). (­2,5;1,8); (­2,2,5); (­1,4;2,75); ­0,5;3); (1;3,5). (­1;3,5); (­0,5;3); (0,5;0,5); (1;­0,5); (1,3;­0,8); (2;­1). 4. Созвездие Рака Созвездие Рака лучше всего наблюдать весной. О нём римский учёный  Плиний Старший писал: «В знаке Рака есть две малые звезды, называемые Ослятами, а  среди них – маленькое облачко, которое называют Яслями». Между ними действительно  видна «туманная звезда» (Ясли). О людях этого знака можно сказать следующее:Рак ­ верен и предан в семейной жизни и  любви, чувствителен и легко раним. В семье они находят самовыражение и комфорт,  предпочитают больше давать, чем брать. В работе надежны и честны. Не любят новшеств,  обладают обостренной интуицией, соблюдают множество условностей, доходящей до  мистицизма, но скрывают это, так как не любят выделяться из толпы. На координатной  плоскости созвездие получится, если построить точки: (­2;­1); (­0,75;1); (­0,5;2); (­0,75;4,5). (0,25;2,75); (0;3); (­0,5;2). (2,5;­1,5); (­0,75;1). 5. Созвездие Льва. Зодиакальное созвездие Льва лучше всего наблюдать в весенние месяцы. Найти его легко:  Чёткая трапеция из четырёх ярких звёзд образует туловище Льва, а выгнутая дугой  цепочка звёзд послабее – голову и гриву царя зверей. Регул – главная звезда созвездия,  имеющая 2 спутника, один из них – звезда, очень похожая на Солнце. Регул – это белая  горячая, довольно крупная звезда, она почти в 3 раза больше Солнца, а по количеству  излучаемой световой энергии превосходит его в 140 раз. Конечно, не все призваны править  миром и империей, но рожденные под знаком льва имеют наибольший шанс к лидерству.  Львы призваны не только управлять, но и любить. Они глубоко несчастны, если перед ними не преклоняются. Они благородны и добры, искренни в своих побуждениях. Мир для Львов ­ огромная сцена, часто они наделены драматическими талантами. Для построения  созвездия Льва необходимо построить следующие точки: (2,5; ­1); (1,3; ­0,25); (­1,75;­0,3); (­3,5;­0,5); (­2;0,5); (0,25;1); (1; 0,75); (1,25; 0); (0,3; ­0,25). (­1,75; ­1,75); (­2;­1); (­1,75; ­ 0,3). (3;2,5); (2,75;1,5); (2;1,75); (1,5;2,25); (0,3;1,7); (0,2;1). 6. Созвездие Девы. Древние греки называли это созвездие Парфенос, что в переводе с  греческого означает «дева».Небесная дева часто изображается со снопом колосьев в руках, а название её главной звезды – Спика – в переводе с греческого означает «колос».  Созвездие было известно ещё в глубокой древности и связывалось обычно с началом  уборки урожая. Дева ­ способна мыслить логически, ценит эрудицию, аналитический склад  ума, наблюдательна, обладает разносторонними интересами. Кредо Девы: Если стоит что­ то делать, то только хорошо. Многие люди этого знака, достигают высоких результатов во  всем, т.к. чрезмерно высок критерий значимости, постоянно стремиться к совершенству.  На координатной плоскости созвездие получиться, если отметить точки: (5;2,5); (5,75;2); (5,5; 1); (4;0,75); (3;0,5); (0;0); (1;­1,5); (1,75;­0,75); (3,5;­0,5); (3;0,5). (­2,5;­0,3); (­1,75;­0,5); (­1,5;­1); (1;­1,5). (­2,5;0,5); (­1;0,3); (0;0). 7. Созвездие Весов. Небольшое созвездие Весов появилось на звёздных картах сравнительно недавно. Название  созвездия связано с тем, что в древности в нём находилась точка осеннего равноденствия.  Древнеримский поэт Вергилий писал: «Когда Весы уравнивают часы дня и ночи и  разделяют в мире поровну свет и мрак, тогда, земледелец, выводи в поле своих рабочих  волов». Жизнью людей, рожденных под знаком ­ Весы, управляет чувство справедливости,  красоты и гармонии, ответственны, обладают хорошими деловыми качествами. Благодаря  такту, уравновешенности и великодушию, они всегда находятся в окружении людей. Эти  люди оказывают сильное влияние на окружающих, а также редко имеют врагов. Отметьте  на координатной плоскости точки: (0;2); (1,5;3); (3;2,5); (0;2); (1; 1,25); (1,5;0); (0,75;0,4). (4;0,5); (3,5;1); (3;2,5). У вас получится созвездие весов. 8. Созвездие Скорпиона. Скорпион –созвездие южного неба. Наиболее заметной является  звезда Антарес. Это двойная звезда, красный гигант, довольно яркий. Блеском и цветом  Антарес может состязаться с Марсом. Но различить светила нетрудно. Марс светит ровно,  а Антарес, как и все звезды, мерцает. Скорпион ­ натура противоречий и крайностей, безжалостная и страстная, наиболее  сильная в ряду созвездий Зодиака. Может любить и ненавидеть. Для Скорпионов не  существует препятствий. Энергичны, почти всегда стремятся к успеху. Они аналитики и  наряду с этим обладают тонкой интуицией. Саркастичны и обладают глубоким пониманием жизни.  (­0,25;3,25); (0,5;2,25); (1,75; 2); (1;0,75); (0,25;0,5). (1;0,75); (1,25;0,5). (­1,5;­3); (­2,75; ­2,5); (­3;­1,5); ­3,5;1,25); (­3;1,5); (­1,5;1,75); (0,25; 0,5); (0;0); (1,25;0,5); (2,5;0,75); (2,75;­0,75); (­2;­1,5); (­2,25; ­2). (­2,75; ­2,5); (­1,5;­2,25). (2,75;­0,75); (5;­0,5). 9. Созвездие Стрельца. Созвездие Стрельцарасположено около Млечного Пути. Древнегреческие мифы  рассказывают о мудром кентавре Хироне, который создал первую модель небесной сферы,  причём одно место оставил для себя. Но другой кентавр, коварный и хитрый Кротос,  обманом занял это место, став созвездием Стрельца. Зевс всё же поместил Хирона на небе,  превратив его в созвездие Кентавра. А злобный Стрелец даже на небе ведёт себя  воинственно, целясь из лука в Скорпиона. Стрельцы ­ прямые, очаровательные и искренние  люди. Рожденные под этим знаком бывают всеобщими любимцами. Любят путешествовать,  читать, достигают больших успехов в работе, активны. Независимы, презирают всяческие  ограничения. Зодиакальный знак получится, если отметить точки: (­0,25;3,25); (0,5;2,25); (1,75; 2); (1;0,75); (0,25;0,5). (1;0,75); (1,25;0,5). (­1,5;­3); (­2,75; ­2,5); (­3;­1,5); ­3,5;1,25); (­3;1,5); (­1,5;1,75); (0,25; 0,5); (0;0); (1,25;0,5); (2,5;0,75); (2,75;­0,75); (­2;­1,5); (­2,25; ­2). (­2,75; ­2,5); (­1,5;­2,25). (2,75;­0,75); (5;­0,5). 10. Созвездие Козерога. Это мифическое существо с телом козла и хвостом рыбы дало  название одному из созвездий зодиака. Древнегреческая легенда рассказывает, как  козлоногий бог Пан, покровитель пастухов, встретил стоглавого великана Тифона и в  ужасе бросился в воду. После этого у Пана вырос рыбий хвост, и он стал ещё и водяным  богом. Звёзды созвездия не очень интересные. Любопытно, что звезда  Альгеди Козерогаявляется двойной. Физически эти 2 светила не связаны, они удаляются  друг от друга в разные стороны. Эти звёзды называются оптически двойными. Козерог ­  практичен и пунктуален, амбициозен. Его часто обвиняют в холодности, на деле он любит  глубоко, но с трудом выражает свои чувства. В работе достигает успехов во всех  начинаниях. Козероги верны, надежны, честны и просты, как сама земля. Чтобы построить  созвездие на координатной плоскости, необходимо отметить точки: (2,5;2); (2;1,5); (­0,5;0,75); (­2,5;0,75); (­3;1); (­2;0); (­1,2;­0,7); (­0,8;­1) (0,5;­2); (1;­0,6); (2;1,5). 11. Созвездие Водолея. В этом зодиакальном созвездии разным народам виделся человек,  льющий воду. Название созвездия пришло, скорее всего, из Месопотамии. В созвездии  Водолеяневооружённым взглядом можно увидеть около 90 звёзд. Здесь находится одна из  крупнейших планетарных туманностей. Водолей ­ знак гениев. Боготворят справедливость, никогда никого не раздражают, обладают широкими интересами. Их идеи оригинальны, у  них острый ум. Координаты для построения созвездия Водолея: (­3,25;­1); (­2,8;0,5); (­2,5;1); (­3;1,8);­3,5;2); (­1;3); (­0,8;2,8); (0;3); (1;2,25); (2,5;2). (0;1); (­ 0,5;2); 0;3). 12. Созвездие Рыб. «Водное» созвездие Рыбы– последнее в круге зодиака. Оно видно на  небе осенью, а Солнце приходит в него в конце зимы. Главная звезда Рыб – Альриша, в  переводе означает «шнурок». В бинокль она видна как голубоватая звезда, а телескоп  позволяет разглядеть спутник такого же цвета. Рыбы ­ идеалисты, ищут мир, гармонию и  красоту, обладая при этом высокоразвитым чувством интуиции, со спиритуальным  подходом к жизни. Двойственные натуры: с одной стороны методичны, честны и  трудолюбивы, с другой ­ мечтательны и впечатлительны. Предпочитают одиночество, т.к.  испытывают глубокие разочарования, поняв для себя, одну истину ­ жизнь далека от  совершенства.  (4,5;0);(5;0,25); (5,5;­0,25); (5,25;­0,75);(4,75;­0,5); (4,5;0); (2,0,5); (0;0,3); (­1;­0,25); (­2;0); (­1,5;0,5); (­1,25;1,5); (0,75; 3); (­1;3,5); (­0,25;4); (­1,3).