Статистика элементтері_Орта мән. Дисперсия. Стандартты ауытқу_№5 сабақ әзірлемесі

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Статистика элементтері

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 8

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар:

Сабақ тақырыбы

Орта мән. Дисперсия. Стандартты ауытқу

Cабақтың түрі

Жаңа тақырыпты меңгеру

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары  (оқу бағдарламасына сілтеме)

8.3.3.5

дисперсия, стандартты ауытқу анықтамаларын және оларды есептеу формулаларын білу;

Сабақ  мақсаттары

Оқушылар:

·         Дисперсия мен стандартты ауытқу мағыналарын түсіндіреді;

·         Дисперсияны есептейді;

·         Стандартты ауытқуды есептейді.  

Бағалау критерийлері

Оқушы

·         Дисперсия мен стандартты ауытқу мағыналарын түсіндіреді;

·         Дисперсияны есептейді;

·         Стандартты ауытқуды есептейді. 

Тілдік мақсаттар

Оқушылар дисперсия мен стандартты ауытқуды есептеуді түсіндіреді, шамалардың орта мәннен ауытқуын талдайды. 

Пәнге қатысты лексика және терминология:

Арифметикалық орта, мода, медиана, ауқым, дисперсия, стандартты ауытқу.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

Сандық қатардың модасы деп, ... санын атайды.

Медиананы табу үшін, ...

Сандық қатардың арифметикалық ортасын табу үшін ...

Дисперсия ... көрсетеді.

Стандартты ауытқу ... тең болады.

Стандартты ауытқу ... көрсетеді.

Құндылықтарды дарыту

Құндылықтарды дарыту осы сабақта жоспарланған іс-әрекеттер арқылы жүзеге асады. Оқуға үйрену, жағдаятты талдау, жаңа шарттарға бейімделу, мәселені қою және шешім қабылдау, топта жүмыс істеу, өзінің жұмысының сапасына жауап беру, өз уақытын ұйымдастыру білігі.

Пәнаралық байланыстар

Пәнаралық байланыс оқушылар мен мұғалім арасындағы дисперсия туралы талқылауда физика мен химиямен байланысты көрсету арқылы жүзеге асады: 

ü  Физикада жарықтың дисперсиясы құбылысы;

ü  Химияда дисперсия — екі немесе одан көп фазалардың (денелердің) қосылуы, олар бір-бірімен араласпайды және бір-бірімен химиялық түрде реакцияланбайды.

Бастапқы білім

Арифметикалық орта, мода, медиана, өзгеріс ауқымы.

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған

іс-әрекет

Ресурстар

Сабақтың басы

0-2 мин

2-9 мин

1.      Ұйымдастыру кезеңі. Сабақ мақсатын қою.

Мұғалім оқушылармен сәлімдесіп, олардың сабаққа дайындығын тексереді. Мұғалім сабақтың тақырыбы мен оқу мақсаттарын айтады. Оқушылармен бірге сабақ мақсаттары құрастырылып айтылады. Кейін мұғалім бағалау критерийлерін айтып, оқушылардың «жақын даму аймағын» айқындайды, сабақ аяғына қарай күтілетін нәтижелерді айтады.

2. Өздік жұмыс.

Мұғалім оқушыларға тапсырмаларды орындауды ұсынады. Оқушылар жеке жұмыс істейді. Мұғалім оқушыларға көмек көрсетпейді. Тапсырманы аяқтағаннан кейін мұғалім оқушылардың шешімін бағалайды, типтік қателерін белгілей отыра, кері байланыс береді. 8.3.3.4 оқу мақсатына жету бойынша қорытынды жасайды. Бағалау критерийлері қосымша 1-де берілген.  

Презентация

Слайд 1-2

Қосымша 1

Сабақтың ортасы

9-17 мин

17-22 мин

22-24 мин

24-37 мин

3. Жаңа тақырыпты түсіну.

Орта тенденция шамаларын еске түсіру.

Мұғалім оқушыларға олардың сандық қатардың сандық сипаттамаларын білетінін ескертеді, олар орталық тенденция өлшемдері деп аталады.

Оқушылар оларды атайды (мода, медиана, арифметикалық орта) және олардың анықтамаларын қорытады, мұғалім оқушылар жауаптарын түзетеді, теориялық материалды слайдта көрсетеді.

Осыдан кейін мұғалім оқушыларға бірнеше тапсырманы орындауды ұсынады.

Оқушылар өз беттерімен тапсырмаларды орындайды, калькуляторды қолдануға болады. Мұғалім қажет болған жағдайда оларға көмек көрсете алады. Жұмыс аяқталғаннан кейін оқушылар өзін-өзі бағалауды жүзеге асырады, жауаптар слайдта көрсетіледі.

Бағалау критерийлері

Оқушы

ü  Сандық қатардың арифметикалқы ортасын дұрыс есептейді;

ü  Сандық қатардың модасын дұрыс есептейді;

ü  Сандық қатардың медианасын дұрыс есептейді.

Осыдан кейін мұғалім келесі сұрақты қояды: «Егер емханадағы ауаның орташа температурасы 36,6  болса, онда барлық пациенттер жазылып кетеді деген тұжырым дұрыс па?»

Оқушылар жауап «Жоқ» болатынын түсінулері керек. Осы сұрақтың жауабы болып шашыраңдылық өлшемдері болатынын айтады. Дәлірек айтқанда, дисперсия, ол орташа мәннің жанындағы шашыраңдылық өлшемін бейнелейді.

Шашыраңдылық өлшемдерін оқу.

Мұғалім шашыраңдылық өлшемдері болып ауқым, дисперсия, стандартты ауытқу болатынын айтады. Осыдан кейін олардың анықтамалары мен формулаларын енгізеді.

4. Уәжді көтеру сәті.

«Дисперсия тек математикада ғана емес».

Дисперсия құбылысы 1672 жылы әйгілі ғалым Ньютон ашқан болатын, ол бірнеше тәжірибелер арқылы жарық толқынының түсі мен оның жиілігі арасындағы байланысты дәлелдеді. 

Химияда дисперсия — екі немесе одан көп фазалардың (денелердің) қосылуы, олар бір-бірімен араласпайды және бір-бірімен химиялық түрде реакцияланбайды.

Күрделі дисперсиялық жүйе ретінде сүт бола алады, оның негізгі құрамдас бөліктері болып май, казеин және сүт қанты болады.

5. Дисперсия мен стандартты ауытқуды есептеуге арналған тапсырмалар.

Тапсырма 1-ді оқушылар мұғаліммен бірге шығарады, осы мысалдың негізінде мұғалім стандартты ауытқудың не үшін керектігін түсіндіреді.  

Мұғалім: «Дисперсияның бір кемшілігі бар:  егер берілген шамалар қандай да бір бірлікпен өлшенсе (мысалы, тенгемен), онда дисперсияда бұл бірліктер квадратқа алынады («квадраттық» тенге). Одан арылу үшін, шашыраңдылықтың басқа сипаттамасын қолдануға болады – стандартты ауытқу. Стандартты ауытқу деп дисперсияның квадрат түбірі алынады.

Стандартты ауытқудың өзінде маңызды ақпарат бар. Енді біз өлшеудің нәтижелерінің қайсысы интервал аралығында жататынын анықтай аламыз. Ол үшін арифметикалық ортадан екі жаққа стандартты ауытқуды аламыз. 

Яғни стандартты ауытқу көмегімен біз «стандартты» әдісті аламыз, ол бізге қай нәтиженің қалыпты (орташа статистикалық), ал қай нәтижелер тым үлкен, немесе тым кіші екенін анықтауға мүмкіндік береді. 

Тапсырма 2 Мұғалім оқушыларға өз беттерімен жұпта тапсырманы орындауды ұсынады.

Жұмысты аяқтағаннан кейін оқушылар слайд бойынша өзін-өзі бағалауды жүзеге асырады.

Бағалау критерийлері

Оқушы

ü  Сандық қатардың дисперсиясын дұрыс есептейді;

ü  Сандық қатардың стандартты ауытқуын дұрыс есептейді.

Презентация

Слайд 3

Презентация

Слайд 4

Қосымша 2

Презентация

Слайд 5-8

Презентация

Слайд 9

Презентация

Слайд 10-11

Презентация

Слайд 12

Презентация

Слайд 13-17

Қосымша 3

Презентация

Слайд 18-19

Қосымша 3

Сабақтың соңы

38-40          мин

6. Сабақты қорытындылау. Рефлексия.

Мұғалім сабақтың мақсаттарына оралып оқушылардың жетістік деңгейлерін талқылайды.  

Келесі сабақтарды дұрыс жоспарлау үшін оқушылар рефлексиясы ұйымдастырылады:

Сөйлемдерді толықтырыңыз:

•                  Бүгін мен білдім …

•                  Мен үшін қызықты болды …

•                  Мен үшін қиын болды …

•                  Мен … тапсырмаларды орындадым

•                  Енді мен … орындай аламын.

Үй тапсырмасы ретінде оқушыларға қосымша деңгейлік тапсырмаларды ұсынуға болады, олар әдістемелік нұсқаулықта берілген.

Презентация

Слайд 20

Стикерлер

Сабаққа берілген әдістемелік ұсыныстар

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сабақта өзіне сенімсіз оқушылар біршама қабілетті оқушылармен бірге жұпта жұмыс жасайтындай етіп жасалған, сонда олар қабілетті оқушылармен жұмыс жасағанда көбірек біле алады.    

Қабілетті оқушылар өздерінің қабілеттерін консультант ретінде айқындай алады.

Жұптағы немесе жеке жұмыстарда Сіз өзіне сенімсіз оқушыларға көмекші сұрақтар қою арқылы көмектесе аласыз.

Формативті бағалау сабақтың әр кезеңінде өткізіледі (өзін-өзі бағалау, мұғалімнің критерий бойынша бағалауы). Оқушылардың тапсырманы орындау барысындағы қатысуы және диалогқа қатысуын бағылау арқылы бағалау.

Жұптағы, топтағы тапсырмаларды орындауға жауапты реакция және прогресс әр оқушының үлесін бағалауға және қателердің бар болуын анықтау үшін қарастырылады. 

Барлық тапсырмалар оқушылардың жас ерекшеліктерін ескеріп алынған. Іс-әрекеттердің ауысып отыруы ең үлкен нәтижеге қол жеткізу мақсатында  оқушылардың күші мен зейінін дұрыс үлестіруге ықпалын тигізеді.