Статистика: Средние величины

Одним из важных направлений подготовки специалистов экономического профиля является качественное изучение статистических показателей. К таким показателям относят - Средние величины и показатели вариации. В презентации представлены механизмы расчета средних величин, примеры. Представлено свойство мажорантности. Презентация будет полезна не только для преподавателя, но и для самостоятельной работы обучающегося.Одним из важных направлений подготовки специалистов экономического профиля является качественное изучение статистических показателей. К таким показателям относят - Средние величины и показатели вариации. В презентации представлены механизмы расчета средних величин, примеры. Представлено свойство мажорантности.

Средние показатели и показатели вариации

Средние показатели и показатели вариации

Преподаватель: Полонский Евгений Викторович

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение «Орский индустриальный колледж»

Средняя величина - … - это обобщающая характеристика однородной совокупности явлений по определенному признаку

Средняя величина - …

- это обобщающая характеристика однородной совокупности явлений по определенному признаку.

Категории средних Степенные средние;

Категории средних

Степенные средние;
Структурные средние.

СРЕДНЯЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ 1) Простая средняя арифметическая —

СРЕДНЯЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ

1) Простая средняя арифметическая — Равна отношению суммы индивидуальных значений признака к количеству признаков в совокупности.

Пример 1. Бригада из 6 рабочих получает в месяц 3 3,2 3,3 3,5 3,8 3,1 тыс

Пример 1.

Бригада из 6 рабочих получает в месяц 3 3,2 3,3 3,5 3,8 3,1 тыс. руб.

Найти среднюю заработную плату

Решение: (3 + 3,2 + 3,3 +3,5 + 3,8 + 3,1) / 6 = 3,32 тыс.руб.

Средняя арифметическая 2) Взвешенная средняя арифметическая — равна отношению (суммы произведений значения признака к частоте повторения данного признака) к (сумме частот всех признаков)

Средняя арифметическая

2) Взвешенная средняя арифметическая — равна отношению (суммы произведений значения признака к частоте повторения данного признака) к (сумме частот всех признаков).Используется, когда варианты исследуемой совокупности встречаются неодинаковое количество раз.

Пример 2. Заработная плата одного рабочего тыс

Пример 2.

Заработная плата одного рабочего тыс.руб; X	Число рабочих F
3,2	20
3,3	35
3,4	14
4,0	6
Итого:	75

Пример 2. Найти среднюю заработную плату рабочих цеха за месяц

ПРИМЕР 2.

Решите самостоятельно: Определить средний стаж работы сотрудников рекламного агентства

Решите самостоятельно:

Определить средний стаж работы сотрудников рекламного агентства

Стаж	2	3	4	5	Итого
Количество работников	3	8	6	2

Статистика: Средние величины

Свойства средней арифметической 10 средняя арифметическая постоянной величины равна самой постоянной: 𝑨 𝑨𝑨 𝑨 =𝑨𝑨, если 𝑨𝑨 −𝒄𝒄𝒐𝒐𝒏𝒏𝒔𝒔𝒕𝒕 20

Свойства средней арифметической

10 средняя арифметическая постоянной величины равна самой постоянной:
𝑨 𝑨𝑨 𝑨 =𝑨𝑨, если 𝑨𝑨 −𝒄𝒄𝒐𝒐𝒏𝒏𝒔𝒔𝒕𝒕
20 Постоянный множитель может быть вынесен за знак средней:
𝑨𝒙 𝑨𝑨𝒙𝒙 𝑨𝒙 =𝑨𝑨 𝒙 𝒙𝒙 𝒙
30 Сумма отклонений индивидуальных значений признака от своей средней равна нулю:
𝒙 𝒊 − 𝒙 =𝟎 𝒙 𝒊 − 𝒙 =𝟎 𝒙 𝒊 − 𝒙 =𝟎 𝒙 𝒊 − 𝒙 𝒙 𝒊 𝒙𝒙 𝒙 𝒊 𝒊𝒊 𝒙 𝒊 − 𝒙 𝒙𝒙 𝒙 𝒙 𝒊 − 𝒙 =𝟎𝟎 𝒙 𝒊 − 𝒙 =𝟎 ; 𝒙 𝒊 − 𝒙 𝒇 𝒊 =𝟎 𝒙 𝒊 − 𝒙 𝒇 𝒊 =𝟎 𝒙 𝒊 − 𝒙 𝒇 𝒊 =𝟎 𝒙 𝒊 − 𝒙 𝒙 𝒊 𝒙𝒙 𝒙 𝒊 𝒊𝒊 𝒙 𝒊 − 𝒙 𝒙𝒙 𝒙 𝒙 𝒊 − 𝒙 𝒇 𝒊 𝒇𝒇 𝒇 𝒊 𝒊𝒊 𝒇 𝒊 =𝟎𝟎 𝒙 𝒊 − 𝒙 𝒇 𝒊 =𝟎

СРЕДНЯЯ ГАРМОНИЧЕСКАЯ применяется когда неизвестны частоты признака 1)

СРЕДНЯЯ ГАРМОНИЧЕСКАЯприменяется когда неизвестны частоты признака

1) Средняя гармоническая простая

2) Средняя гармоническая взвешенная

Mi результат, произведения xi и fi

Mi результат, произведения xi и fi. Применение средней арифметической или средней гармонической определяется наличием исходных данных.

Пример 3. Определить среднюю цену одного литра молока по следующем данным

Пример 3.

Определить среднюю цену одного литра молока по следующем данным

Рынок	Цена 1 л. Молока, руб. xi	Объем реализации, л. fi	Выручка, руб. Mi
1	18	200	3600
2	20	100	2000
3	22	100	2200

Ситуация 1. Пусть известны данные о цене 1 литра и объеме реализации т

Ситуация 1.

Пусть известны данные о цене 1 литра и объеме реализации т.е. 𝒙𝒙𝒊𝒊 и 𝒇𝒇𝒊𝒊, тогда средняя цена одного литра молока будет определяться по средней арифметической взвешенной:

Ситуация 2. Пусть известны данные о цене одного литра и выручки от реализации т

Ситуация 2.

Пусть известны данные о цене одного литра и выручки от реализации т.е. 𝒙𝒙𝒊𝒊 и 𝑴𝑴𝒊𝒊, тогда средняя цена одного литра будет определяться по формуле средней гармонической взвешенной:

Средняя геометрическая Представляет собой корень степени n из произведения коэффициентов роста подсчитанных цепным способом

Средняя геометрическая

Представляет собой корень степени n из произведения коэффициентов роста подсчитанных цепным способом

Средняя квадратическая Используется для расчета среднего размера признака выраженного в квадратных единицах измерения

Средняя квадратическая

Используется для расчета среднего размера признака выраженного в квадратных единицах измерения

Простая
Средняя

Средняя кубическая Используется для расчета среднего размера признака выраженного в кубических единицах измерения

Средняя кубическая

Используется для расчета среднего размера признака выраженного в кубических единицах измерения

Простая
Средняя

МАЖОРАНТНОСТЬ Между степенными средними рассчитанными по одной и той же совокупности, по одному и тому же признаку существует следующее соотношение

МАЖОРАНТНОСТЬ
Между степенными средними рассчитанными по одной и той же совокупности, по одному и тому же признаку существует следующее соотношение
Данное свойство степенных возрастать с повышением показательной степени определителя функции называется МАЖОРАНТНОСТЬЮ

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

04.03.2018