СТАЦІОНАРНА ТЕПЛОПРОВІДНІСТЬ

СТАЦІОНАРНА ТЕПЛОПРОВІДНІСТЬ

Розрахункові формули і приклад розрахунку.

Основне рівняння стаціонарної теплопровідності (Закон Фур’є):

                                                  ,                                                (1.1)

де  – потужність теплового потоку, Вт;

 – коефіцієнт теплопровідності, Вт/м ×К;

 – градієнт температури, К/м;

F – площа перетину, через яку проходить тепловий потік, м².

Питомий тепловий потік через плоску одношарову стінку, Вт/м²:

,                                               (1.2)

де  – різниця температур на поверхні стінки, К., .

R – термічний опір, м² ×К./Вт:

,                                                       (1.3)

 – товщина стінки, м.

Питомий тепловий потік через плоску багатошарову стінку:

                                        ,                                           (1.4)

де n – номер шару.

Питомий тепловий потік через циліндричну одношарову стінку, віднесений до одиниці довжини стінки, Вт/м:

                                           ,                                               (1.5)

де d₁, d₂ – внутрішній і зовнішній діаметри стінки, відповідно, м.

Для багатошарової циліндричної стінки:

                          ,                   (1.6)

де n – номер шару.

Потужність теплового потоку через одношарову кульову стінку, Вт:

.                                        (1.7)

Потужність теплового потоку через багатошарову кульову стінку, Вт:

,         (1.8)

де n – номер шару,

d₁, d₂ – внутрішній і зовнішній діаметри кулі, відповідно, м.

Приклад. Стінка топкової камери парового котла виготовлена із шару піношамоту, товщина якого δ₁ = 125 мм та  шару червоної цегли, товщина якої δ₂= 500 мм. Температура внутрішньої і зовнішньої поверхні камери, відповідно t₁ = 1100ºC, t₂ = 50ºC. Коефіцієнт теплопровідності піношамоту залежить від температури і дорівнює  Вт/м·К, а червоної цегли λ₂ = 0,7 Вт/м·К.

Знайти втрати теплоти з 1 м² стінки топкової камери та температуру в площині дотику шарів – t₃.

Для стаціонарного теплового потоку має місце рівність на основі (1.4):

.

Підставляючи значення з умови прикладу, отримаємо:

.

Звідси .

В результаті розрахунку одержимо значення температури в площині дотику шарів:

.

Питомий тепловий потік з (1.2):