Автор: Лебедева Наталья Дмитриевна

Педагогический институт Тихоокеанского Государственного Университета

Г.Хабаровск

Использование компьютерных технологий при изучении понятия интеграл в школьном курсе математики

Аннотация: статья знакомит с использованием компьютерных технологий на уроках математики. В статье описаны преимущества использования компьютерных технологий, перечень программ с описанием для использования их в работе педагога.  Приведены конкретные примеры заданий по теме «Интеграл» с использованием компьютерных технологий.

Ключевые слова: первообразная, интеграл, информационно-коммуникационные технологии, компьютерные технологии.

Natalia Lebedeva

Pedagogical Institute of the Pacific State University

Khabarovsk city

The use of computer technologies in the study of the concept of integral in the school course of mathematics

Abstract: the article introduces the use of computer technologies in mathematics lessons. The article describes the advantages of using computer technologies, a list of programs with a description for using them in the work of a teacher. Specific examples of tasks on the topic "Integral" with the use of computer technologies are given.

Key words: primitive, integral, information and communication technologies, computer technologies.

Одна из распространенных проблем для учителей, это падение уровня активности и заинтересованности у школьников. Одной из причин этого могут быть однообразие уроков. Для того чтобы увеличить интерес учащихся к знаниям и повысить эффективность занятий, нужно создать урок с большим количеством примеров, иллюстраций, анимации. В наше время помогают средства информационных технологий. Использование ИКТ на занятиях экономит большое количество времени. В уроке с использованием средств информационных технологий можно сочетать и разнообразные электронные ресурсы, и использовать мультимедиа, изменять звуковую речь, добавлять мультипликации и анимации, можно считать, что варианты различных действий с использование ИКТ безграничны.

Чаще всего на занятиях учащиеся успешно анализируют условие определенных математических задач, решают ее. Но на контрольной работе не могут решить аналогичную задачу, повышенного уровня. Это обусловлено тем, что на уроке ученики обычно ориентируются на указания учителя, редко могут организовать свою деятельность самостоятельно. При традиционной системе педагог судит о результатах работы класса в целом по конечному результату, после проверки всех работ класса. А при использовании информационных технологий учитель имеет возможность контролировать каждый шаг отдельных учеников и всего класса в целом [1].

Информационные технологии могут использоваться:

-                   для обозначения темы урока (тема урока отражается на слайдах, в которых отражены основные моменты изучаемой темы);

-                   как сопровождение объяснения учителя (в ходе преподавания можно использовать мультимедийные конспекты, созданные специально для различных этапов урока, содержащие основной текст, формулы, схемы, изображения);

-                   в качестве информационно-обучающего пособия (в обучении особый акцент ставится на самостоятельную работу учащегося, а педагог выступает как организатор процесса учения);

-                   для контроля знаний (возможность использования компьютерного тестирования активизирует познавательную деятельность обучающегося, тем самым увеличивая эффективность процесса обучения).

 Применять компьютерные технологии в обучении математики - один из современных способов для активизации познавательной деятельности учащихся. Компьютер меняет характер мышления, он заставляет проникать в самую суть некоторых явлений, вырабатывает характер, повышает внимание.

Использование информационных технологий на уроках математики позволяет реализовывать такие цели обучения, как:

·        развитие познавательной потребности;

·        формирование мышления;

·        развитие умений осуществлять экспериментально-исследовательскую деятельность;

·        становление информационной культуры;

·        умение выполнять обработку информации [2].

Существует ряд программ, которые помогают учителю математики:

Таблица 1 "Программы для подготовки материалов к урокам  математики"

Данные системы делают проще решение большинства трудных задач. При использовании их на уроках у детей снимается психологический барьер, делая процесс изучения математики интересным и простым. Грамотное применение средств компьютерных технологий в процессе обучения обеспечивает повышение фундаментальности математического образования. Эти инструменты позволяют учителю готовить электронные уроки с использованием мультимедиа, включая в него гипертекстовые ссылки, красочные и анимационные графики и видеофильмы обучающего характера.

При изучении темы «Первообразная и интеграл» учащимся предлагается познакомиться с операцией обратной дифференцированию и применением метода вычисления интеграла для решения геометрических задач».

Связь между понятиями и свойствами «Первообразная» и «интеграл» можно увидеть на рисунке 1.

Рисунок 1. Связь между определениями и свойствами.

В качестве примера применения компьютерных технологий на уроках математики, рассмотрим собственно разработанный конспект урока по теме «Правила отыскания первообразной».

Тема урока: «Правила отыскания первообразной».

Продолжительность занятия: 45 мин.

Тип занятия: урок изучения новых знаний.

Форма организации учебного занятия: урок-практикум с применением ИКТ.

Цель урока: научиться решать примеры на нахождение первообразной по правилам.

Задачи урока:

1)           Образовательные. Сформировать и закрепить у обучающихся понятие первообразная; находить первообразные элементарных функций.

2)           Развивающие. Развивать мыслительную деятельность учащихся, основанную на операциях анализа, сравнения, обобщения, систематизации.

3)           Воспитательные. Воспитывать чувство ответственности за полученный результат.

Оборудование: компьютер с доступом в Интернет, интерактивная доска, мобильный телефон.

Дидактические средства: Интернет-ресурс (сайт «Интернетурок»), онлайн тренажер, онлайн тест, онлайн-опрос.

Структура урока

1. Организационный момент (1 мин.)

2. Актуализация знаний (5 мин.)

3. Изложение нового материала (20 мин.)

4. Закрепление изученного материала (13 мин.)

5. Сообщение домашнего задания (1 мин.)

6. Рефлексия (5 мин.)

Ход урока

1. Организационный момент (1 мин.)

Учитель: здравствуйте, ребята, садитесь. Приготовьтесь, пожалуйста, к уроку, обязательно достаньте домашние тетради, сдаем на проверку.

2. Актуализация знаний (5 мин.)

Учитель: давайте вспомним, что же мы с вами изучали на прошлом уроке? Какие вопросы по теме у вас остались?  Вспомним наше главное правило ближайших тем: «производная она всегда производит, а первообразная придает первый образ». Дальше переходим к определениям, которые вы должны были выучить к этому уроку. Открываем электронный тренажер по QR-коду, который вы видите на доске (рисунок). У кого отсутствуют мобильные телефоны с выходом в интернет, можете сесть за ноутбуки и открыть интернет-ссылку на «Тренажер на тему первообразная»: https://learningapps.org/16685681. Вводим имя и фамилию. После чего в каждое пустое окошко пишем ответы на вопросы. Приступаем. Даю 7 минут.

Приступайте к решению примеров. Завершив работу, нажмите кнопку в виде галочки, которая находится в правом нижнем углу, результаты вашей работы и ответы появятся на доске (подробнее увидеть снимок экрана онлайн тренажера для контроля знаний предыдущей темы можно в приложении 6).

Рис.2. QR-код на тренажер для проверки знаний на тему «Первообразная»

3. Изложение нового материала (20 мин.)

Учитель: давайте откроем браузер и зайдем на сайт «Интернетурок.ру». Можете это сделать по QR-коду (рисунок), который вы видите на доске, или воспользоваться интернет-ссылкой: https://interneturok.ru/lesson/algebra/11-klass/integralb/pravila-otyskaniya-pervoobraznyh (снимок экрана изображен в приложении  6). 

Рис.3. QR-код на ссылку «Электронный учебник»

Я, параллельно с открытым у вас на компьютере сайтом, буду рассказывать теорию, как я подхожу к формулам. Вы можете переписывать их с интернет-учебника. После того, как теория будет пройдена, мы открываем Тренажер на проверку умений по теме "Первообразная" (снимок экрана при открытии тренажера находится в приложении 6).

Ссылка на тренажер - https://learningapps.org/display?v=puznash5n21.

Если у вас есть мобильный телефон с выходом в интернет, открываем электронный тренажер по QR-коду, который вы видите на доске (рисунок).

Риc.4. QR-код на тренажер для закрепления знаний по теме «Первообразная»

А сейчас вспомните что такое взаимообратные операции. Назовите мне, пожалуйста, операцию, обратную возведению в квадрат, синуса угла и дифференцированию. Процесс, во время которого мы ищем производную от функции, называется дифференцированием. Обратная операция, то есть наоборот, процесс, во время которой мы ищем не производную, а функцию по производной, называется интегрированием. Давайте обратимся к нашей открытой странице сайта и прочитаем материал в нем. Прочитай мне, пожалуйста, «Ученик», определение. Спасибо. Запишем определение и постараемся его запомнить. Давайте попробуем выполнить несколько простых упражнений на новую тему. Смотрим на доску.

Учитель выводит на интерактивную доску несколько примеров с решением. С помощью программы «SMART Learging Suite Online», созданной для работы с учебным материалом на интерактивных досках, мы создали три слайда с заданиями.

Ссылка на интерактивную доску: https://suite.smarttech.com/student/share/eecad8bf-0976-42bd-8699-3c3641113efc

Рис.5. Снимок экрана программы создания слайдов для интерактивной доски SMART Learging Suite Online

4. Закрепление изученного материала (13 мин.)

Учитель: открываем интернет-ссылку тест на тему «Применение первообразных» или сканируем с доски QR-код (рисунок). Начинаем его решать на оценку. Время прохождения 7 минут. Результаты увидим сразу после прохождения теста на доске (снимки экрана можно увидеть в приложении 6).

Ссылка на тренажер - https://onlinetestpad.com/ru/test/347345-pervoobraznaya-i-ee-primenenie

Рис.6. QR-код на тренажер «Применение первообразных»

5. Сообщение домашнего задания (1 мин.)

Учитель: записываем домашнее задание, подготовится к проверочной работе, выучив определения первообразной, уметь решать примеры среднего уровня. Пройти тренажер «Домашнее задание по теме «Отыскание первообразной функции», отсканируйте QR-коды с доски (рисунок), также я продублировала их в электронный журнал (ознакомиться со снимком тренажера можно в приложении 6).

Ссылка на тренажер - https://learningapps.org/13342349.

Рис.7. QR-код домашнего задания по теме «Отыскание производной функции»

6. Рефлексия (5 мин.)

Учитель: и последний шаг нашего урока — это опрос, который определит ваш уровень усвоения темы. Итак, ребята открывают интернет-ссылку: https://skills4u.ru/school/test_1812.html и выполняют тест в течении 5 минут.

Учитель через 5 минут обсуждает с учениками результаты опроса и выясняет как была усвоена тема учащимися.

В современном обществе, без использования ИКТ уроки становятся менее запоминающимися, монотонными и однообразными. Эффективность обучения при этом будет уменьшаться. Следовательно, и уровень знаний будет страдать. С уроками, на которых присутствуют средства информационно-коммуникационных технологий, будет все иначе. Уроки будут хорошо запоминаться школьникам, будут повышаться уровень активности на уроке, увеличиться уровень знаний и появится интерес к познавательной деятельности в учебе.

Библиографический список

1.                 Беспалько В.П. Образование и обучение с участием компьютеров (педагогика третьего тысячелетия). - М.: Издательство Московского психологосоциального института; Воронеж: Издательство НПО «МОДЭК», 2002.-352 с.

2.                 Колин К.К. На пути к новой системе образования / ИФПИ РАЕН - М., 1997.- 1-31 с.

3.                 Материалы Международной конференции «Информационные и дистанционные технологии в образовании: путь в XXI». // Право и образование 1999, № 1. - 48-54 с.

4.                 Насибуллина Э.Ф. Некоторые методические особенности изучения темы «Интеграл» в школьном курсе математики [Электронный ресурс] / Э.Ф. Насибуллина, З.В. Шилова // Научно-методический электронный журнал «Концепт». - Электрон. дан. - 2011. - URL: http://ekoncept.ru/2011/11204.htm (дата обращения 19.05.2020)

Скачано с www.znanio.ru