Статья: Текстовые задачи.

Статья: «Текстовые задачи на движение в начальной школе»

 Развитие современного общества определяет жизненную необходимость усовершенствования математической подготовки подрастающего поколения.

Уроки математики в начальной школе в соответствии ФГОС насыщены текстовыми задачами. Особое место в ряду текстовых задач, решаемых в начальной школе, занимают задачи на движение. Именно этот вид задач предъявляет к ученикам большое количество требований к знаниям, умениям и навыкам, а именно: должен уметь кратко записать условие задачи, проиллюстрировать его с помощью рисунка, схемы или чертежа, обосновать каждый шаг в анализе задачи и ее решении, проверить правильность решения. Всё это способны выполнить далеко не все ученики в классе, что приводит как серьезным проблемам, как для учеников, так и для  учебного процесса, создает препятствия в дальнейшем математическом образовании.

Многие педагоги убеждены, что одна из основных причин в решении текстовых задач – неправильная организация первичного восприятия учащимися условия задачи и ее анализа. Для устранения этой и других причин необходимо, улучшить методику организации первичного восприятия и анализа задачи, чтобы обеспечить осознанный и доказательный выбор арифметического действия всеми учащимися. Первоначально определим виды текстовых задач на движение.

1.     Простые задачи на движение в одном направлении,

2.     Составные задачи на встречное и противоположное движение,

3.      Задачи на нахождение четвертого пропорционального, на пропорциональное деление, на нахождение неизвестного по двум разностям с величинами S, t, v.

Одним из важнейших результатов обучения учащихся начальной школы, является усвоение простых формул, которые связывают величины скорости, времени, расстояния.

Важно, первоначально ввести понятие скорости,  которая характеризуется расстоянием, проходимым в единицу времени.  Раскрыть связь между скоростью, расстоянием и временем в виде формулы v= S: t. Очень сложным в методическом плане для учителя и в плане восприятия и понимания для учеников, является понятие равномерного движения, при котором скорость не изменяется. Ведь окружающий мир человека довольно беден примерами равномерного движения.  Тем не менее, дети должны  научатся решать задачи, в которых:

·        по времени и скорости находится путь;

·        по времени и пути находится скорость;

·        по скорости и пути находится время.

Если процесс решения  простых текстовых задач на движение у учеников был успешен, то формирование представлений о средних скоростях, представлений о встречном движении, о движении в одном и том же направлении будет проходить гладко и займёт немного времени.  

Жизненный опыт должен явиться опорой на первых из уроков по решению задач на движение. Можно обратить внимание на то, что одни предметы двигаются быстрее, а другие медленнее, одни по дороге, а другие по воздуху или по рельсам. Например, на самолёте можно добраться быстрее, чем на поезде, бегущий мальчик обгонит пожилую старушку и т.д.

Ведущие методисты и педагоги, отмечают, что основной методический аппарат, с помощью которого происходит ознакомление учащихся с взаимосвязью между величинами, представляет собой подбор задач и примеров, которые их раскрывают.

1.    Простые задачи на движение в одном направлении. Первые задачи должны быть не многословными, конкретными, например:

·        Автомобиль двигается со скоростью 80 км/ч. Сколько километров он проедет за 3 часа?

·        На автомобиле за 3 часа проехали 180 км с одной и той же скоростью. Чему равна скорость автомобиля?

·        Вертолет преодолел расстояние в 600 км со скоростью 120 км/ч. Сколько времени он был в полете?

2.    Составные задачи на встречное и противоположное движение.

·        Два поезда одновременно начали движение в противоположных на правлениях. Один двигался со скоростью на 30 км/час меньше, чем другой. На каком расстоянии друг от друга поезда будут через 4 часа, если скорость другого поезда 130 км/час?

·        Машина и автобус выехали с автостанции одновременно в противоположных направлениях. Скорость автобуса в два раза меньше скорости автомобиля. Через сколько часов расстояние между ними будет 450 км, если скорость автомобиля 60 км/час?

3.     Задачи на нахождение четвертого пропорционального.

За 2 часа автомобиль проехал 140км. Сколько километров автомобиль проедет за  6 часов, если скорость его движения не изменится?

Решая задачи, учащиеся приобретают новые математические знания, готовятся к практической деятельности, задачи способствуют развитию их логического мышления. Задачи на движение служат также одним из важнейших средств ознакомления детей с математическими отношениями, помогают и при формировании ряда геометрических понятий, а также при рассмотрении элементов алгебры.