Статья "ГОЛОВОЛОМКИ КАК СРЕДСТВО ОБУЧЕНИЯ В МАТЕМАТИЧЕСКОМ ОБРАЗОВАНИИ"

ГОЛОВОЛОМКИ КАК СРЕДСТВО ОБУЧЕНИЯ В МАТЕМАТИЧЕСКОМ ОБРАЗОВАНИИ ­ PUZZLES AS A MEANS OF EDUCATION IN MATHEMATICAL EDUCATION Панина Елена Викторовна,  учитель математики гимназии №528 Санкт­Петербурга, Россия E­mail:  АННОТАЦИЯ Статья   посвящена   утверждению   использования   головоломок   средством   обучения   в математическом образовании. Применение метода обучения школьников путём включения в их   «путь»   постижения   математики   головоломок   различной   сложности   и   содержания позволяет не только раскрыть творческие, математические и логические таланты ребенка. Также   в   ходе   применения   данного   средства   получается   привить   у   него   интерес   к математической   науке   и   научить   рациональному   мышлению.   Таким   образом,   решение головоломок математического содержания в рамках школьного курса математики является эффективным способом обучения. Ключевые слова: головоломки; обучение; математика; образование; средство  обучения; решение головоломок; психология.  Keywords: puzzles; learning; math; education; learning tool; solving puzzles; psychology. Поиск   и   разработка   эффективных   средств   для   достижения   образовательных результатов школьников и студентов всегда были важной темой для педагогической науки. Эта   проблема   особенно   остро   стоит   сегодня,   когда   в   быстро   меняющемся   мире информационных средств утрачивают свое влияние проверенные годами средства, с помощью которых   ученики   были   заинтересованы   в   изучении   математики   и   развитии   своих математических   талантов.   Сегодня   поиск   нового   инструментария,   который   поможет стимулировать развитие учащихся с помощью математических инструментов и средств их интеграции в учебный процесс, является весьма актуальным. Почему так происходит? Нынешнее поколение детей и школьников носит неофициальное название «Цифровые дети». Их особенностью является тот факт, что вся доступная к их изучению информация находится изначально на компьютере, а нахождение ответа на появившийся вопрос более не требует самостоятельного решения или подробного изучения. Также подавляющий процент поглощаемой информации представляется визуально, вследствие чего меняется восприятие, запоминание и возможность использования изученного материала. Для   данного   поколения   большое   значение   в   развитии   и   обучении   имеет   игра, представленная,   опять   же,   исключительно   визуально,   из­за   чего   отсутствует   тактильный контакт с предметом, что делает невозможным осязательную память.  Технологическая   сфера   неуклонно   растет,   поэтому   воспрепятствовать   этому невозможно   и   не   нужно,   потому   как   более   рациональным   решением   будет   попытка адаптироваться в новых условиях и использовать сильные стороны памяти цифровых детей, а именно:  ­ умение быстрого поиска информации; ­ навык быстрой адаптации среди большого количества данных; ­ высокий уровень мотивации и предрасположенности к изучению информационных средств. При этом также учитывать слабые стороны, среди которых числятся: – низкий уровень информационной культуры; – низкая читательская компетентность; – «экранная зависимость». Легкодоступная   информация   дает   возможность   не   задумываясь   получить   ответ   на любой вопрос, но без навыка логического мышления и умения рационально думать никакая информация не поможет, ибо «Я мыслю ­ значит существую» (Р. Декарт). [5] Изучив   все   «+»   и   «­»,   приходим   к   выводу,   что   головоломки   математического содержания ­ идеальное решение для цифрового поколения, во всем их многообразии, как в урочной, так и во внеурочной деятельности. Это утверждение имеет место быть, так как при минимальной текстовой составляющей, детям предоставляется полная свобода мысли для решения   представленной   головоломки,  наглядно  визуально  демонстрирующей   все  аспекты «игры»   и   не   предоставляющей   возможности   моментального   ответа   через   поиск   в   сети Интернет.   «Ведущим   методом   при   этом   выступает   моделирование   методической   системы обучения в основном и дополнительном математическом образовании детей и подростков с включением   в   нее   нового   дидактического   инструментария,   способствующего   повышению интереса   обучающихся   к   предмету,   а   также   развитию   отдельных   математических способностей: ­ логического мышления;  ­ абстракции;  ­ комбинирования;  ­ оперирования пространственными образами;  ­ критичности мышления;  ­ математической памяти» [2]. Имея   в   арсенале   «игровой   подход»   к   обучению,   не   стоит   толковать   головоломку исключительно   как   приятное   игровое   времяпрепровождение.   «Головоломка   —   непростая задача, для решения которой, как правило, требуется сообразительность, а не особые знания высокого уровня. Тем не менее, некоторые головоломки стимулируют теоретические и практические разработки учёных. Так, например, число возможных различных состояний  кубика Рубика равно (8! × 38 − 1) × (12! × 212 − 1) / 2 = 43 252 003 274 489 856 000, то есть более 43 квинтиллионов комбинаций. [4]. Практическое   претворение   этой   системы   в   жизнь   снижает   негативные   последствия нехватки инструментов для развития математических способностей учебников, что позволяет им достигать в дальнейшем более высоких результатов не только в деятельности, связанной с математической сферой, но и любой другой. Логика и математика, являющиеся самостоятельными, но зависимыми друг от друга науками,   являющиеся   также   сущностью   друг   друга,   непременно   должны   встречаться   в математическом   образовании   вместе.   Опять   же,   практическое   применение   на   уроках развивает логическую культуру мышления, схемы размышления. [3]. Основными   видами   головоломок   считаются   арифметические   (ребусы,   судоку,   мат. квадраты), задачи на перестановки, головоломки топологического характера и т. д.. Являясь подразделом   занимательной   математики,   головоломки   чаще   всего   используются   на факультативных и сторонних занятиях, нежели чем в рамках жесткой и насыщенной школьной основной программы. Это является недостатком современного образования, так как в основе головоломок   находится   определенный   математический   замысел   и   сами   они   сродни математическим   задачам.     Более   того,   «головоломки   являются   мощнейшим   средством приобщения   детей   и   подростков   к   культуре   математического   мышления,   основанной   на алгоритмах, логике, абстракциях, пространственных образах». [2]. Имея   своей   целью   развитие   умственных   и   творческих   способностей,   а   также совершенствования   возможностей   мышления,   головоломки   еще   и   пробуждают   в   учениках интерес   к   предмету,   который   является   самым   сильным   залогом   успешного   обучения   и усвоения материала.  «В своей совокупности головоломки должны способствовать развитию у детей и подростков памяти, внимания, творческого воображения, способности к анализу и синтезу,   сравнению,   восприятию   пространственных   отношений,   развитию   конструктивных умений   и   творчества,   воспитанию   у   обучающихся   наблюдательности,   обоснованности суждений,   привычки   к   самопроверке;   должны   учить   детей   и   подростков   подчинять   свои действия поставленной задаче, доводить начатую работу до конца» [1, с. 89]. Таблица №1: аспекты развития способностей. Теперь   непосредственно   о   методике   внедрения   головоломок   в   процесс   обучения. Классический   метод   преподавания   математики   имеет   четкую   систему   этапов   урока. Добавление   в   него   новых   элементов   изменит   тип   урока,   перейдя   от   классического   к инновационному классу. Тем не менее, на уроке математики в классе возможно найти место, где   головоломки   используются   для   развития   математических   способностей.   Это   может произойти   на   любом   из   трех   этапов   урока.   На   этапе   «актуализации   знаний»   можно организовать работу с учениками, чтобы подвести их к изучению нового материала.  Современные требования к обучению определяют необходимость особых перерывов для психологического, эмоционального и физического отдыха учащихся, особенно младших школьников.   На   этапе   «паузы­разминки»   детям   могут   быть   предоставлены   простые головоломки для устранения психологической инерции. Не имея большого количества времени на уроке, приходится прибегать к различным уловкам   и   альтернативным   решениям.   Например,   представлении   головоломок   в   качестве домашнего задания.  Стоить помнить, что без определенного набора задач любая организованная система преподавания математики немыслима. Задачи используются в качестве очень эффективного средства   усвоения   знаний,   как   наиболее   эффективное   средство   культивирования математического   мышления   обучающихся,   в   качестве   обязательного   средства   привития ученикам   практических   навыков   в   математике.   Аналитическая   психология,   педагогика, структурированная   литература   и   опыт   работы   показывают,   что   формирование математических   способностей   детей   и   подростков   сегодня   очень   важно.   Кроме   того, необходимо   создавать   условия   для   детей,   которые   бы   были   толчком   к   возникновению познавательных потребностей в знаниях, освоению способов их использования и влияния на формирование навыков самостоятельного мышления, которые позволят им воспользоваться своим внутренним потенциалом, интеллектом и творческим талантом.  Таким образом, предлагаемая методология, основанная на применении инструментов обучения   на   основе   головоломок,   может   быть   включена   в   дополнительное   и   базовое математическое образование детей и подростков. Это новое, но уже зарекомендовавшее себя направление в методологии учителя математики, создающее условия для достижения высоких объективных результатов обучения. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЕ СПИСОК Учебники, учебные пособия, методические материалы 1. Минскин Е. М. От игры к знаниям: развивающие и познавательные игры младших школьников. – М.: Просвещение, 2008. – С. 194  Статьи, монографии 2. Горев Павел Михайлович Головоломки как средство обучения в математическом образовании детей и подростков // Концепт. 2018. №10. 3. Меджидова Айгюн Абульфат Гызы Проблемы развития логического мышления при обучении   математике   младших   школьников   //   Ярославский   педагогический вестник. 2016. №6. Электронные ресурсы 4. Академик   Словари   и   энциклопедии   [электронный   ресурс]  URL:   dik.academic.ru (дата обращения: 15.01.19) 5. ВикиЧтение   [электронный   ресурс] обращения: 15.01.19)  URL:  https://fil.wikireading.ru/9966  (дата