Статья "Изучение теоретического материал на уроках математики (из опыта работы)"

Общеизвестно,   что   одной   из   самых   больших   трудностей   при   изучении математики является то, что каждая новая тема опирается   на обширный ранее   изученный   теоретический   материал   и   незнание   некоторых   важных вопросов,   даже   весьма   частных,   влечет   за   собой   непонимание   нового материала.   Потому   очень   важно,   чтобы   учащиеся   знали   теоретический материал и умели его применять на практике. В   связи   с   этим   по   окончанию   изучения   каждой   темы   я   провожу   зачет, который   состоит   из   теоретической   части   и   практической.   Вопросы теоретического зачета выдаются в начале изучения темы, сообщается срок зачета   и   ребята   распределяются   по   группам.   Каждый   учащийся   имеет тетрадь для теории, куда по мере  изучения темы вносит ответы на вопросы зачета.   На   консультациях   отрабатываются   теоретические   положения,   с которыми ученик испытывает затруднения. Тетрадь по теории заводится в пятом классе и заполняется по мере изучения тем до девятого класса. К зачету отбираются наиболее значимые и важные вопросы по данной теме, знание которых будет необходимо в дальнейшем. Часто  перед  изучением  новой  темы  учащиеся  получают  индивидуальные задания на повторение как теоретического, так и практического характера. Большое   внимание   ребят   обращаю   на     универсальность   математических знаний,   стараюсь   на   примерах   показать,   в   каких   предметных   областях используется то или иное теоретическое положение. В пятом и шестом классе ребята работают с учителем, учатся находить нужный   материал   как   в   учебном   пособии,   так   и   в   дополнительной литературе,   использовать   интернет.   Начиная   с   седьмого   класса самостоятельная   работа   составляет   большую   часть,   учитель   направляет деятельность ребенка и проводит индивидуальные консультации . Использование   тетрадей   по   теории   помогает   учащимся   готовиться   к экзаменам   (ОГЭ,   ЕГЕ)   и   переводным   экзаменам,   так   как   основной теоретический материал собран в одном месте. Привожу в качестве примера зачеты по алгебре 9 класса (обучение ведется по учебнику А. Г. Мордковича)  и геометрии 9 класса (обучение ведется по учебнику Л. С. Атанасяна), и математике 6 класса (обучение ведется по учебнику С. М. Никольского). ЗАЧЕТ №1 АЛГЕБРА 9 КЛАСС Рациональные неравенства и системы рациональных неравенств 1. Какие неравенства называются а) линейными, б) квадратными? 2. Что   называют   частным   решением   неравенства,   общим   решением неравенства? 3. Какие равносильные преобразования неравенств вы знаете? 4. Что такое алгебраическое выражение? 5. Какие неравенства называют рациональными? 6. Сущность метода интервалов 7. Что такое числовое множество? 8. Дать   определение   множества   натуральных   чисел,   целых   чисел, рациональных чисел, действительных чисел 9. Что такое подмножество? 10.Что называется а) пересечением множеств, б) объединением множеств? 11.Что называется системой неравенств? 12.Что значит решить систему неравенств? 13.Когда система неравенств не имеет решений? 14.Когда   решением   системы   неравенств   является   решение   одного   из неравенств системы? ЗАЧЕТ №2 АЛГЕБРА 9 КЛАСС Системы уравнений с двумя неизвестными и способы их решения 1. Что называется рациональным уравнением с двумя переменными? 2. Что называется решением уравнения вида р (х,у) = 0, где р­  многочлен? 3. Что называется графиком уравнения с двумя переменными? 4. Что называется системой из двух уравнений с двумя неизвестными? 5. Что   является   решением   системы   из   двух   уравнений   с   двумя неизвестными? 6. Что значит решить систему из двух уравнений с двумя неизвестными? 7. Сформулировать   алгоритм   графического   способа   решения   систем   из двух уравнений с двумя неизвестными 8. Сформулировать алгоритм способа подстановки при решении систем из двух уравнений с двумя неизвестными 9. Сформулировать алгоритм способа сложения при решении систем из двух уравнений с двумя неизвестными 10.Сформулировать   алгоритм   метода   введения   новой   переменной   при решении систем из двух уравнений с двумя неизвестными 11.Алгоритм решения задач методом математического  моделирования с помощью систем из двух уравнений с двумя неизвестными 12.Какие математические модели используются при решении задач? ЗАЧЕТ №1 МАТЕМАТИКА 6 КЛАСС 1. Что такое отношение величин? 2. Что называется членами отношения? 3. Какие величины называются однородными? 4. Какие отношения величин разных наименований вы знаете? 5. Что такое масштаб? 6. Что такое численный масштаб? 7. Что такое пропорция? 8. Основное свойство пропорции 9. Как проверить верность пропорции? 10.Что значит решить пропорцию? 11.Что называется крайними, средними членами пропорции? 12.Как найти неизвестный крайний, средний члены пропорции? 13.Какие величины называются а) прямо пропорциональными, б) обратно пропорциональными? 14.Что такое процент? 15.Как найти процент от числа? 16.Как найти число по проценту? 17.Как узнать сколько процентов составляет одно число от другого? 18.Для чего используют круговые диаграммы? 19.Какой угол называют центральным? 20.Сколько градусов составляет вся окружность? ЗАЧЕТ №1 ГЕОМЕТРИЯ 9 КЛАСС Векторы  1. Какие величины называются векторными или просто векторами? 2. Дайте определение вектора с точки зрения геометрии 3. Что называется нулевым вектором? 4. Что такое длина вектора? 5. Какие векторы называются коллинеарными? 6. Определение сонаправленных векторов, противоположно направленных векторов 7. Какие векторы называются равными? 8. Правила сложения векторов 9. Законы сложения векторов 10.Правило вычитания векторов 11.Что называется произведением вектора на число? 12.Законы умножения вектора на число ЗАЧЕТ №2 ГЕОМЕТРИЯ 9 КЛАСС Метод координат 1. Сформулировать   теорему   о   разложении   вектора   по   двум неколлинеарным векторам 2. Дать определение координат вектора 3. Как найти координаты вектора, если известны координаты его начала и конца? 4. Как  найти  координаты  середины  отрезка, если  даны  координаты  его концов? 5. Формула для нахождения длины вектора по его координатам 6. Формула расстояния между двумя точками, заданными координатами 7. Уравнение   окружности,   если   даны   координаты   центра.   и   известен радиус 8. Уравнение прямой 9. Условие параллельности двух прямых