Стереографическая проекция кристалла

Ստերեոգրաֆիկ պրոյեկցիա

Որպես ստերեոգրաֆիկ պրոյեկցիայի հարթություն ընտրվում է – Р հասարակածային հարթությունը, որի վրա սֆերան պրոյեկտվում է պրոյեկցիաների շրջանի տեսքով (նկ. 5):

Որպեսզի սֆերայի ներսում գտնվող  կետը պրոյեկտենք սֆերայի մակերևույթի վրա, O կենտրոնից  կետով անցկացնում ենք ուղիղ մինչև սֆերայի հետ հատվելը: Հատման  կետը  կետի սֆերիկ պրոյեկցիան է:  կետը միացնելով հարավային (ստորին) S բևեռին P հարթության վրա կստանանք  կետը`  կետի ստերեոգրաֆիկ պրոյեկցիան:

Նկ. 5. Կետի ստերեոգրաֆիկ պրոյեկցիա

Սֆերայի կենտրոնով անցնող և նրա մակերևույթը m և n կետերում հատող AB ուղիղը (ուղղությունը) պրոյեկտելիս սկզբում ստանում են այդ կետերի m' և n' պրոյեկցիաները P հասարակածային հարթության վրա, օգտագործելով սֆերայի համապատասխանաբար հարավային (ստորին) և հյուսիսային բևեռները: Հետո միացնում են m ' և n ' կետերը և ստանում mn ուղղի պրոյեկցիան: Քանի որ AB ուղիղն անցնում է վերին (BO) և ստորին (DO) կեսերով, նրա պրոյեկցիայի m ' O հատվածը պատկերված է հոծ գծով, իսկ On'-ն կետագծով: Օ կետը հանդիսանում է ընդհանուր կետ ստերեոգրաֆիկ պրոյեկցիայի և պրոյեկտվող ուղղի համար ու գտնվում է հասարակածային հարթության վրա (նկ. 6):

Նկ. 6. Ուղղի ստերեոգրաֆիկ պրոյեկցիա

Հարթությունների ստերեոգրաֆիկ պրոյեկցիաները պատկերվում են աղեղներով պրոյեկցիայի շրջանի ներսում (նկ. 7)

Նկ. 7 Պրոյեկցիաների հարթության նկատմամբ ուղղահայաց (ուղղահայաց հարթություն) (а) , պրոյեկցիայի հարթությունում ընկած (հորիզոնական հարթություն) (б), պրոյեկցիայի հարթության նկատմամբ անկյան տակ գտնվող (թեք հարթություն) (в) հարթությունների ստերեոգրաֆիկ պրոյեկցիաները: