"Сумма углов треугольника"(7кл., геометрия)

7 КЛ Республика Дагестан Гусейнова Гулизар Данияловна Обобщающий урок: «Треугольник» Автор: учитель математики МКОУ «Карабудахкентская СОШ №5»

Учебные: 1) Расширить знания учащихся о свойствах треугольников; 2) Сформировать умения применять изученные свойства при решении задач; 3) Провести диагностику усвоения системы знаний и умений и её применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень;

Воспитательные: 4) содействовать рациональной организации труда; Развивающие: 5) развивать познавательные процессы, память, воображение, мышление, внимание.

I.Оргмомент(2-3мин) II.Устный счет(10мин) III.Практическая часть (использование интерактивной доски с программой математический конструктор)(10мин) VI.Электронное тестирование(10мин) VII. Итоги. Домашнее задание(3мин) VIII. Рефлексия(2мин) IV.Физическая минутка (2мин) V.Доказательство теоремы о сумме углов треугольника (Евклид и Лобачевский) (5мин)

Работа на интерактивной доске по темам: вертикальные и смежные углы, углы, образованные при пересечении параллельных прямых с секущей

«Ум без догадки – гроша Показать на интерактивной доске, не стоит!» используя математический конструктор, сумму углов треугольника

о сумме углов Сумма углов … равна … 180

 Евклии́д или Эвклии́д (, ок. 300 г. до н. э.) — древнегреческий математик. Мировую известность приобрёл благодаря сочинению по основам математики «Начала» (элементы).

С D а 1 А А+В+С = 1+ Через точку С проведем прямую 2 а АВ║ К А=1 леж)В=2 леж) (внутр.накрест (внутр.накрест В 2+С= =180°(развё DCK рнутый)

Сохранились студенческие записи лекций Лобачевского (от 1817 года), где им делалась попытка доказать пятый постулат Евклида, но в рукописи учебника «Геометрия» (1823) он уже отказался от этой попытки. В «Обозрениях преподавания чистой математики» за 1822/23 и 1824/25 Лобачевский указал на «до сих пор непобедимую» трудность проблемы параллелизма и на необходимость принимать в геометрии в качестве исходных понятия, непосредственно приобретаемые из природы.

1) Проведём через вершины А и В прямые перпендикулярные основанию АВ. 2) Из вершины С опустим перпендикуляр СК на основание АВ. Он будет параллельным перпендикулярам АВ и СД. 3)<ДАС=<АСК <СВЕ=<ВСК 4) <С=х+у <САВ=90-х <СВА=90-у 5)<С+<САВ+<СВА= =х+у+(90-х)+(90-у)=180˚

1. В треугольнике АВС один угол равен 50º, второй 70º. Найти третий угол. Назовите величины внешних углов в каждой вершине. 2. С А В Подсказка 6 0

2.Существует ли треугольник, у которого углы равны 80º, 30º и 60º? Подсказка не т

3.Существует ли треугольник, у которого два угла тупые? Подсказка нет

а) один острый, другой может быть прямым или тупым; 1) В ∆АВС <А=90˚, при этом другие два угла… б) оба острые; в) могут быть как острыми, так и прямыми или тупыми.

2) В ∆АВС <В- тупой, при этом другие два угла могут быть… а) только острыми; б) острыми и прямыми; в) острыми и тупыми.

3) В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС <В=100˚, чему равны <А и <С? а) 20˚ и 60˚; б) 30˚ и 50˚; в) 40˚ и 40˚.

4) В треугольнике АВС <А=30˚, <В=60˚, чему равен угол С? а) 90˚; б) 60˚; в) 80˚.

Б; А; В; А.

1) пункты 29-37, стр.50-54; 2) придумать различные задачи на сумму углов треугольника для одноклассников (3-4 задачи); 3) Решить задачи разного уровня по схеме самостоятельной работы: I уровень: № 18, № 22(а). II уровень: № 23, № 29. III уровень: № 34, №47.