"Сумма углов треугольника"(7кл., геометрия)

Автор: учитель математики МКОУ «Карабудахкентская СОШ №5» Республика Дагестан Гусейнова Гулизар Данияловна [email protected] Обобщающий урок по геометрии: «Треугольник» 7 КЛ Учебные цели : 1) Расширить знания учащихся о свойствах 2) Сформировать умения применять изученные свойства 3) Провести диагностику усвоения системы знаний и треугольников; при решении задач; умений и её применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень; Воспитательные цели: 4) Содействовать рациональной организации труда; Развивающие цели: 5) Развивать познавательные процессы, память воображение, мышление, внимание.   – урок повторения и обобщения знаний. Тип урока   Место урока в курсе геометрии ­ данный урок заключительный в теме  «Треугольники. Сумма углов треугольника». УМК­ А.В.Погорелов «Геометрия 7­9», 2­е изд. ­ М.: Просвещение, 2014. Содержание темы ­  Данная тема программы 7 класса по геометрии любого действующего учебника из Федерального комплекта. Структура урока: 1. мотивационная беседа с последующей постановкой цели; 2. актуализация опорных знаний - устная работа, с помощью которой ведётся повторение основных фактов, ведущих идей и основных теорий на основе систематизации знаний; 3. диагностика усвоения системы знаний и умений и её применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень; 4. подведение итогов урока; 5. дифференцированное домашнее задание; 6. рефлексия. Оборудование –  o Мультимедийный проектор; o Ноутбук; o Интерактивная доска Active Board; o Презентация, выполненная в программе Power Point; o Тесты ССТ по локальной сети,  нетбуки (12штук). o Диск «Тесты ССТ, математика 5­6, геометрия 7­9» Ход урока: Заранее готовится на компьютере презентация урока, содержащая  слайды: 1)тема урока; 2)цели урока; 3)устный счет; 4)доказательство теоремы о сумме углов Евклида и Лобачевского 5)краткая историческая справка о Евклиде и Лобачевском и о геометрии  Лобачевского. 6)итоги, домашнее задание 7)рефлексия (карточки с рожицей) I  .Оргмомент(2­3мин)  II   .Устный счет(10мин)  III  программой – 1С Математический конструктор)(15мин)  IV  V   .Электронное тестирование(10мин)  VI  VII    .Практическая часть (использование интерактивной доски с   .Домашнее задание(2мин)   .Итоги.Рефлексия(3мин)  .Физминутка(2мин)  Скажи мне и я забуду, Покажи, и я запомню. Дай мне действовать самому И я научусь. Китайская мудрость Учитель: Ребята, какие рисунки фигур вы видите на доске? (На доске магнитами прикреплены рисунки фигур: тетраэдр, икосаэдр, треугольник). Сегодня мы обобщим наши знания о треугольниках. Какие бывают по виду треугольники? Приведите примеры. Ребята перечисляют равносторонний, прямоугольный, равнобедренный и тупоугольный, дают их определения. Для начала проведем устный счет. Работа на интерактивной доске по темам: вертикальные и смежные углы, углы, образованные при пересечении параллельных прямых с секущей Учащиеся заполняют таблицу пользуясь чертежом и свойством параллельности прямых (аǁв) и определениями. В первой таблице ребята называют равные вертикальные углы <1=<3 =70°, <2=<4=180°-70°=110°(первая строка). Во второй таблице находят внутренние накрест лежащие углы (<3=<5, <4=<6 они равны), смежные углы (<2 и <3, <1 и <4 в сумме дают 180°), соответственные углы (<4=<8, <3=<7) или вертикальные углы (<1=<3, <2=<4). Повторим еще свойства углов в равнобедренном треугольнике: в третьей таблице. За каждый правильный ответ 1 балл. Следующий этап урока: практический. Показать на интерактивной доске, используя математический конструктор, сумму углов треугольника. Рассмотрим разные виды треугольников: прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный и равносторонний. Несколько учеников показывают на интерактивной доске треугольники (видеофрагмент прилагается): измеряет углы - один, другой – проводит медианы и высоты. Ребята замечают, как с помощью математического конструктора можно преобразовать треугольник, менять углы в треугольнике, но одно остается неизменным - это сумма углов любого треугольника. Какой вывод ребята можем сделать? Формулируем теорему о сумме углов треугольника. Физминутка. Под музыку учащиеся показывают острые, тупые, прямые и развернутые углы, параллельные  и пересекающие прямые руками. (Слайд8) После  продолжаем доказательство теоремы как в евклидовой геометрии (расскажем как в книге доказательство, изложенное в нашем учебнике, содержится в комментарии Прокла к «Началам» Евклида). (Слайд10-11) Но он утверждал, что это доказательство было открыто ещё пифагорейцами (V век до н. э.). Также доказательством этой теоремы занимался великий русский учёный Николай Иванович Лобачевский. Эту теорему он доказал ещё будучи гимназистом. Юный Николай искал своё доказательство, отличное от уже имеющихся. Озарение пришло к нему ночью, когда все вокруг спали. Приведем доказательство Лобачевского. (Слайды 12-13) Учитель показывает рисунок, где изображены параллельные круги различными радиусами, а также прямые пересекающие эти круги. Ребята геометрия, которую мы изучаем в школе, называется евклидовой, сумма углов треугольника равна 180 градусов. А Н.И. Лобачевский создал новую геометрию – геометрию Лобачевского, в котором сумма углов в треугольнике меньше 180 градусов. Двое учеников у доски доказывают теорему о сумме углов соответственно как Евклид и как Лобачевский. За доказательства получают по 5 баллов. Закрепляем устно несколько задач. (Слайды 14-16) Учитель запускает тест по локальной сети. Начинаем электронное тестирование по теме «Сумма углов треугольника» (Тест №16)в два варианта. Каждый находит фамилию, выбирает свой вариант и начинает выполнять тест. Идет автоматический подсчет баллов. Учитывая устный счет От 5-10 баллов оценка «3» От 11-14 баллов оценка «4» От 15 и больше оценка «5» Результаты вносят в оценочный лист. Те, которые получили «3», «4», «5» соответственно выбирают из домашнего задания I уровень: № 18, № 22(а). II уровень: № 23, № 29. III уровень: № 34, №47. 1) пункты 29-37, стр.50-54; 2) придумать различные задачи на сумму углов треугольника для одноклассников (3-4 задачи); 3) Решить задачи разного уровня по схеме самостоятельной работы: Подводим итоги, домашнее задание на слайде 22. Проводим рефлексию. Учитель рассказывает критерии. Учащиеся слушают и определяют свое отношение к уроку: интерес, удовлетворение, непонимание. На каждой парте лежат карточки с рожицами Учительница благодарит учащихся. Урок классу понравился. У всех был поднят первый смайлик.