Свмостоятельная работа по геометрии для 9 класса по теме: " Теорема синусов и косинусов"

Теорема синусов. Теорема косинусов.

Решение треугольников.

Вариант I.

1. В треугольнике ABC известно, что AB = 6, BC = 10, . Найдите площадь треугольника ABC.

2. В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 30°, BC = . Найдите AC.

3. В треугольнике ABC угол C равен 45°, AB = . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

4. В треугольнике две стороны равны 5 см и 16 см, а угол между ними – 120° . Найдите третью сторону треугольника.

5. Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 61° и 89°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 10.

Теорема синусов. Теорема косинусов.

Решение треугольников.

Вариант II.

1. В треугольнике ABC известно, что AB = 6, BC = 12, . Найдите площадь треугольника ABC.

2. В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 60°, BC = . Найдите AC.

3. В треугольнике ABC угол C равен 60°, AB = . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

4. В треугольнике две стороны равны 5 см и 21 см, а угол между ними – 60° . Найдите третью сторону треугольника.

5. Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 63° и 87°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 11.

Теорема синусов. Теорема косинусов.

Решение треугольников.

Вариант III.

1. В треугольнике ABC известно, что AB = 20, BC = 7, . Найдите площадь треугольника ABC.

2. В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 60°, BC = . Найдите AC.

3. В треугольнике ABC угол C равен 30°, AB = 16. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

4. В треугольнике две стороны равны 5 см и 16 см, а угол между ними – 120° . Найдите третью сторону треугольника.

5. Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 62° и 88°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 12.

Теорема синусов. Теорема косинусов.

Решение треугольников.

Вариант IV.

1. В треугольнике ABC известно, что AB = 15, BC = 8, . Найдите площадь треугольника ABC.

2. В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен 45°, BC = . Найдите AC.

3. В треугольнике ABC угол C равен 45°, AB = . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

4. В треугольнике две стороны равны 5 см и 21 см, а угол между ними – 60° . Найдите третью сторону треугольника.

5. Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 64° и 86°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 13.