Свойства перпендикулярной прямой и плоскости

Свойства перпендикулярных прямой и плоскости

14.02.2023
Свойства перпендикулярных прямой и плоскости

Если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой

Если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.
а
а1
Свойство 1:

Свойство 1а. Если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных плоскостей, то она перпендикулярна и другой

а
Свойство 1а.
Если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных плоскостей, то она перпендикулярна и другой.

Свойство 2. Обратная теорема:

Свойство 2.
Обратная теорема: Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны.

Свойство 2а. Обратная теорема:

а
Свойство 2а.
Обратная теорема: Если две плоскости перпендикулярны к одной и той же прямой , то они параллельны.

Рассмотреть два случая: Точки А и

Рассмотреть два случая:
Точки А и С лежат по одну сторону от плоскости;
Точки А и С лежат по разные стороны от плоскости.
Прямые АВ и СД перпендикулярны некоторой плоскости и пересекают ее в точках В и Д соответственно. Найдите АС, если АВ = 9, СД = 15, ВД = 8
Задача № 1

Постройте в пространстве три проходящие через одну точку взаимно перпендикулярные прямые

Постройте в пространстве три проходящие через одну точку взаимно перпендикулярные прямые.
Задача № 2

С B A D M В тетраэдре DABC точка

С
B
A
D
M
В тетраэдре DABC точка М – середина BС, АB = АС, DВ =DC.
Докажите, что плоскость треугольника АDМ перпендикулярна к прямой ВС.
Задача № 3

Прямая РQ параллельна плоскости 

Прямая РQ параллельна плоскости . Через точки Р и Q проведены прямые, перпендикулярные к плоскости , которые пересекают эту плоскость соответственно в точках Р1 и Q1. Докажите, что РQ = P1Q1.
Р
Q

PP1IIQQ1

Задача № 4

Домашнее задание:

Домашнее задание:

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

13.02.2023