Имеется множество n-разрядных двоичных
слов. S-преобразование есть отображение этого множества на самое себя.
Отображение (S-преобразование) можно задавать либо правилами, либо таблично.
Например, для 2-х разрядных слов:
![]() |
сингулярный
блок
Всего во множестве имеется 2n n -разрядных слов, а различных отображений в
этом множестве2(
n )2(n ) .
Однако, все отображения, содержащие сингулярные множества, нежелательны, т.к. приводят к неоднозначности дешифрования шифротекста. Поэтому применяют только обратимые (несингулярные) S-преобразования. Количество таких S-преобразований равно 2(n )!. Фактически — это перестановки слов в таблице обратимого S-преобразования, которое называют аффинным преобразованием.
Аффинным называют преобразование S, обладающее свойством: если A и B два двоичных вектора, одинаковой размерности; если S есть преобразование пространства этих векторов в себя, и если Z, вычисляемое как:
= A Å B Å S ( A) Å S (B)
оказывается постоянным для всех A и всех B, то S является аффинным преобразованием.
Проверим аффинность для приведённой выше таблицы обратимого преобразования.
A=00 A=00 A=01 …
B=00 B=01 B=11 …и т.д. для всех пар
Å 00 01 10 …
ASÅ B
S(00)=11 S(01)=10 S(10)=00
по S(A)=11 S(А)=11 S(A)=10
таблице S(B)=11 S(B)=10 S(B)=01
Z=11 Z=11 и т.д Z=11 и т.д. Z=const
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.