Свойства степеней с целым отрицательным показателем

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь» М.В.Ломоносов

Для каждого а 0, b 0 и любых натуральных m и n
anam=a n+m
am:an=a m-n
(am)n= amn
(ab)n= anbn
(a:b)n =

Вычислите значение выражения

Если минус нам не нравится,
С этим горем можно справиться:
Знак меняем в показателе,
Степень пишем в знаменателе,
Сверху ставим единичку.
Получается? Отлично!

3 -2 ; 4 -3 ; (1/5) -1 ; (-9) -2 ; (2/3) -3

(7/8) 0 ; 9 ∙ 0,1 -1 ; (16∙ 8 -1 ) -1

Представьте выражение в виде степени

𝑥 3 𝑥𝑥 𝑥 3 3 𝑥 3 ∙ 𝑥 5 𝑥𝑥 𝑥 5 5 𝑥 5 =

𝑥 3+5 𝑥𝑥 𝑥 3+5 3+5 𝑥 3+5 = 𝑥 8 𝑥𝑥 𝑥 8 8 𝑥 8

𝑎 7 𝑎𝑎 𝑎 7 7 𝑎 7 : 𝑎 4 𝑎𝑎 𝑎 4 4 𝑎 4 =

𝑎 7−4 𝑎𝑎 𝑎 7−4 7−4 𝑎 7−4 = 𝑎 3 𝑎𝑎 𝑎 3 3 𝑎 3

𝑦 5 3 𝑦 5 𝑦 5 𝑦𝑦 𝑦 5 5 𝑦 5 𝑦 5 𝑦 5 3 3 𝑦 5 3 =

𝑦 5∙3 𝑦𝑦 𝑦 5∙3 5∙3 𝑦 5∙3 = 𝑦 15 𝑦𝑦 𝑦 15 15 𝑦 15

Упростите выражение

4𝑏 2 4𝑏 4𝑏𝑏 4𝑏 4𝑏 2 2 4𝑏 2 =

4 2 4 4 2 2 4 2 𝑏 2 𝑏𝑏 𝑏 2 2 𝑏 2 = 16𝑏 2 16𝑏𝑏 16𝑏 2 2 16𝑏 2

𝑥 4 3 3 𝑥 4 3 𝑥 4 3 𝑥 4 𝑥𝑥 𝑥 4 4 𝑥 4 𝑥 4 3 3 𝑥 4 3 𝑥 4 3 𝑥 4 3 3 3 𝑥 4 3 3 =

𝑥 4 3 3 3 𝑥 4 3 𝑥 4 𝑥 4 𝑥𝑥 𝑥 4 4 𝑥 4 𝑥 4 𝑥 4 3 3 𝑥 4 3 𝑥 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 𝑥 4 3 3 3 = 𝑥 12 27 𝑥 12 𝑥𝑥 𝑥 12 12 𝑥 12 𝑥 12 27 27 𝑥 12 27

𝑥 3 𝑥𝑥 𝑥 3 3 𝑥 3 : 𝑥 3 𝑥𝑥 𝑥 3 3 𝑥 3 =

𝑦 3 𝑦𝑦 𝑦 3 3 𝑦 3 ∙ 𝑦 −4 𝑦𝑦 𝑦 −4 −4 𝑦 −4 =

𝑦 −3 𝑦𝑦 𝑦 −3 −3 𝑦 −3 : 𝑦 −4 𝑦𝑦 𝑦 −4 −4 𝑦 −4 =

𝑥 −3 𝑥𝑥 𝑥 −3 −3 𝑥 −3 ∙ 𝑥 −2 𝑥𝑥 𝑥 −2 −2 𝑥 −2 =

Представьте выражение в виде степени

Свойства степени
с целым показателем

Для каждого а 0, b 0 и любых целых m и n
anam=a n+m
am:an=a m-n
(am)n= amn
(ab)n= anbn
(a:b)n =
№ 274 (1 строчка 1 ряд, 2 строчка 2 ряд, 3строчка 3 ряд, 4 строчка 4 ряд)

1 группа a) а-6∙а∙а-7 = ?; б) a-8 : a-5 = ?;
в) (a-4)3 = ? г ) -4а8 b2∙(-3а-4b-2)= ?
д) (2а-2)2 ∙ 8 a6 = ?
2 группа а) а-15: а-12 = ?; б) а-3∙а-10 ∙а= ?
в) 3а-5 ∙ 4а9 = ?; г) 6а-2b-4 ∙ 6-1а-1b4 = ?;
д) (2a3)3 ∙ 4 а-7 = ?
3 группа a) а-16∙а∙а3 = ?; б) a-9 : a-6 = ?;
в) (a-6)2 = ? г ) -24а-8 b2:(-2а-12b2)= ?
д) (4а-3)2 ∙ 2 a8 = ?

Витамин А необходим для нормального роста и состояния иммунитета.

Содержится в рыбьем жире, сыре, печени, в моркови, тыкве, зелёном луке.

Главная функция витамина В6 - стимуляция обмена веществ.

Витамин содержат: мясо цыплят, морская рыба, бобовые, рис, кукуруза, орехи, изюм.

Витамин С отвечает за иммунитет, целостность стенок сосудов.

Его главный источник – это растения: сушеный шиповник, красный перец, чёрная смородина, облепиха, апельсин, лимон.

Дефицит витамина D ведёт к снижению крепости костной ткани.

Лучшими природными источниками являются рыбий жир и морская рыба: сардина, сельдь, лосось, скумбрия. А также яичный желток, сливочное масло.

Самостоятельная работа

1 вариант 2 вариант

Продолжите предложение:
«Сегодня на уроке я узнал …»
«Сегодня на уроке я научился …»
«Наиболее трудным для меня было …»
«Больше всего мне понравилось …»
«Завтра я буду более успешным, потому что …»

Домашнее задание

§ 9, № 275(1-5), 277 (1,3,5), 279 (4,5,6), 287
Придумайте загадки со словом «степень»