Свойства степени с натуральным показателем

Тема урока: «Свойства степени с натуральным показателем»

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний, проводимый в игровой форме

Формы работы: индивидуальная, фронтальная, парная.

Продолжительность урока: 45 минут.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный.

Оборудование

- Медиапродукт : Среда - Microsoft Office PowerPoint. (наглядная презентация учебного материала Приложение 1).

- карточки красного и зеленого цвета для игры «Молчанка», карточка с дифференцированными заданиями « Пара чисел», карточка с копиркой, плакат « Угадай фамилию ученого математика», карточки с формулами свойств степени (при отсутствии презентации), зачетный лист.

Цели урока

- Общеобразовательные: обеспечить повторение, обобщение и систематизацию знаний по теме; создать условия контроля (взаимоконтроля) усвоения знаний и умений;

- развивающие: способствовать формированию умений применять приемы обобщения, сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, развития математического кругозора, мышления, речи, внимания и памяти.

- воспитательные: содействовать воспитанию интереса к математике, активности, организованности, умения взаимо- и самоконтроля своей деятельности, формировать положительный мотив учения, развитие умений учебно-познавательной деятельности

Этапы урока

1.Организационный момент. Постановка целей и задач урока.

2.Актуализация, систематизация опорных знаний.

a) Всесторонняя проверка знаний.

b) Самостоятельная работа, взаимопроверка, самопроверка

3.Итоги урока, вывод.

4.Домашнее задание.

5.Рефлексия.

Ход урока

1.Организационный момент

Приветствие, проверка готовности класса к уроку, отсутствующих.

Здравствуйте, дети! Садитесь. Проверим нашу готовность к уроку. Запишите в тетрадях число, классная работа.

Постановка целей и задач урока

На уроке мы повторим, обобщим и приведем в систему изученный материал. Ваша задача показать свои знания свойств степени с натуральным показателем и умение применять их при выполнении различных заданий. Подвести итоги урока поможет зачетный лист.

2. Актуализация опорных знаний. Систематизация теоретического материала.

Автор – Громенюк Анна Вячеславовна

Проверка теоретической части

1. Если показатель четное число, то значение степени всегда_______________

Если показатель нечетное число, то значение степени совпадает со знаком ____ .

2. Произведение степеней aⁿ·a^k=aⁿ⁺^k
При умножении степеней с _____________________надо основание _____________,
а показатели степеней ___________________________.

3. Частное степеней aⁿ: a^k=aⁿ^-^k
При делении степеней с ________надо основание _____, а из показателя делимого _______.

4. Возведение степени в степень (aⁿ)^к= a^nk
При возведении степени в степень надо основание _______, а показатели степеней______.

Оцените ответы товарища и поставьте оценку в зачетный лист.

Работа с карточками. Чему равно значение выражения:

а^m∙ а^n; а^m: aⁿ; (a^m)ⁿ; (ab)ⁿ; о⁰ ; а¹;а⁰ .

Сформулируем свойства степени с натуральным показателем.

Игра «Молчанка»

1. Выполните действия: х¹¹∙х∙х² х¹⁴ : х⁵ (а⁴)³ (-За)².

2. Сравнить значение выражения с нулем: ( - 5)⁷, (-6)¹⁸,

(- 4)¹¹. (-4)⁸(- 5)¹⁸∙ (- 5)⁶, -(- 4)⁸.

3. Вычислить значение выражения:

-1∙ 3², (-1 ∙ 3)² 1∙(-3)², - (2 ∙ 3)², 1²∙ (-3)²

Оцените свою работу и поставьте оценку в оценочный лист

3. Всесторонняя проверка знаний

Игра «Пара чисел»

ЗАДАНИЕ. Для каждого нестандартного одночлена из первого столбца подберите соответствующий ему стандартный одночлен из второго столбца и составьте соответствующие пары чисел.

Для тех, кто выполнил задание, обратитесь к дополнительной части.

Когда закончили работу, поменялись тетрадями, проверили пары чисел, записанные на доске:

ОТВЕТЫ: (1,4), (2,7), (3,6), (4,3), (5,2 )

Поставьте своим товарищам оценку в оценочный лист.

Игра «Пара чисел.»
1) 2ху∙ 3x²у⁵	1) - 5х⁴у⁵
2) Зху³∙ х³у⁶	2) – х ⁵у¹⁰z³
3) -0,6ас³ ∙ (-8)а²с⁴	3) 6a³с⁵
4) -5а²с ∙ 2ас ∙ (-0,6с³)	4) 6х³у⁶
5) ху³z³ х ∙ (-3)х³у⁷	5) -9х⁴у⁶ z²
	6) 4,8а³с⁷
	7) 2х⁴у⁹

А сейчас вычислительная пауза. Запишите ответ в виде степени с основанием С и вы узнаете фамилию и имя великого французского математика, который первым ввел понятие степени числа.

Автор – Громенюк Анна Вячеславовна

1.	С⁵∙С³	6.	С⁷ : С⁵
2.	С⁸: С⁶	7.	(С⁴)³ ∙С
3,	(С⁴)³	8.	С⁴∙ С⁵∙ С⁰
4.	С⁵∙С³ : С⁶	9.	С¹⁶ : С⁸
5.	С¹⁴∙ с	10.	(С³)⁵

Ответ : РЕНЕ ДЕКАРТ.

С⁸

С⁵

С¹

С⁴⁰

С¹³

С¹²

С⁹

С¹⁵

С²

С²²

В этих заданиях мы показали свое умение выполнять умножение одночленов, а сейчас проверим, как вы можете применять свойства степени при возведении одночлена в степень.

Работу выполним на карточке с копиркой по вариантам.

Фамилия				Вариант 1
1) 25х¹³у⁶= 5х⁷у ∙

2) (2а²в)² ∙				= - 8а ⁹в¹⁰

3) -	х⁹_У⁵ =			∙ х⁸у²

4)		∙ (2х⁹у)²=		х²у

5) (2в³)²∙ (			)²	= 100 в⁸

Фамилия					Вариант 2
1) 64х⁴у⁶= 8ху⁵			∙

2) (-Зав³ )²		∙			= 18а в¹¹

3) -	х¹⁵ У⁹ =				∙ х⁶у⁴

4)			∙ (4х³у)²=		32 х ¹²у⁷

5) (Зв³)² (				)³=	72 в¹⁸

Автор – Громенюк Анна Вячеславовна

Лист под копиркой сдали учителю, а работу проверьте друг у друга и поставьте оценку своим товарищам в оценочный лист.

Резерв урока.

Выполняя задание вычеркните буквы, соответствующие ответам. Упростите выражение:

АОВСТЛКРИЧГНМО

1.	С⁴∙С³	5.	(С²)^{3 ∙}С⁵
2.	(С⁵)³	6.	С⁶∙ С⁵: С¹⁰
3.	С¹¹: С⁶	7.	(С⁴)³ ∙С²
4.	С⁵∙С⁵ : С

Шифр: А- С⁷ В- С ¹⁵ Г - С И - С ³⁰ К - С⁹ М – С¹⁴ Н - С¹³ О- С ¹² Р- С¹¹ С- С⁵ Т- С⁸ Ч- С³

ОТВЕТ: ОТЛИЧНО!

4. Итог урока.

- Ребята прошу вас оценить свою деятельность на уроке.( если останется время, то историческая справка о Рене Декарте). Отметка в листе настроения. (2-3 минуты).

Сначала подводят итог ученики, а потом, при необходимости, дополняет учитель.

5. Домашнее задание.

Зашифруйте математический термин, используя свойства степени и оформите вашу работу на красочном плакате. На следующем уроке мы расшифруем самые интересные работы.

Дополнительная часть. Каждое задание оценивается отдельно.

Найти значение выражения: 1) 0,25 ⁶∙ 4⁶; 2) ; 3) .

Критерии оценивания:

27-30 баллов – «5»

23-26 баллов –«4»

18-22 баллов –«3»

Ниже- зачет не сдан

Автор – Громенюк Анна Вячеславовна

Зачетный лист
Фамилия Имя		оценка
1.Теоретическая часть
2.Игра «Молчанка»
3.Игра «Пара чисел»
4. Вычислительная пауза
5. Карточка с копиркой
6. «Шифр»
Дополнительная часть
1.
2.
3.
Итоговая оценка:
Эмоциональная оценка	О себе	Об уроке
Удовлетворен
Неудовлетворен

Литература

Учебник «Алгебра 7 класс». Авторы : Ю.Н. Макарычев и другие , по редакцией С.А. Теляковского и др.

Скачано с www.znanio.ru

Тема урока : «Свойства степени с натуральным показателем»

Если показатель нечетное число, то значение степени совпадает со знаком ____

С 5 ∙С 3 6. С 7 :

Лист под копиркой сдали учителю, а работу проверьте друг у друга и поставьте оценку своим товарищам в оценочный лист

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

15.02.2023