ТАҚЫРЫПТЫҚ-КҮНТІЗБЕЛІК ЖОСПАР «Кеңейтілген математика» 9-сынып

Түсінік хат

1.     Кіріспе

Мектепте математиканы оқытудың негізгі міндеті – оқушылардың күнделікті өмірде және еңбек жолында қоғамның әрбір мүшесіне қажетті, басқа пәндерді оқуда және білім жетілілдіруде жеткілікті математикалық білім мен біліктілік жүйесін түпкілікті жете меңгеруін толық қамтамасыз ету.

Негізгі міндетті шешумен қатар, математиканы тереңдетіп оқыту оқушылардың пәнге деген қызығушылығын қалыптастыруды, математикаға бейімділіктерін анықтауды және дамытуды, математикамен байланысы бар мамандықтарға бағыттауды, жоғары оқу орындарында оқуға дайындауды көздейді.

Математиканы тереңдетіп оқытуда оқушылардың жас ерекшеліктері мен мүмкіндіктері ескеріледі.

Математиканы тереңдетіп оқытудың бұл бірінші кезңінде негізінен бейімделген, оқушыларға 9-сыныптың соңында математиканы тереңдетіп оқуды ары қарай жалғастыруды өзі таңдап алатындай пәнге қызығушылығының деңгейін және оны меңгеру мүмкіншілігін бағалауға көмектесу керек.

Бағдарлама төрт бөлімнен тұрады:

1)    Кіріспе;

2)    Математикалық білім мазмұны;

3)    Оқушылардың математикалық дайындығына талап;

4)    Оқу материалын тақырыптық жоспарлау.

«Оқушылардың математикалық дайындығына талап» бөлімі олардың

білімінің, біліктілігінің және дағдыларының көлемін анықтайды. Бұл көлемге жалпы білім беретін мектеп бағдарламасының талаптары, барлық оқушылар меңгеруге тиіс білім, біліктілік және дағды кіреді, олардың сапасының жоғары болуына көңіл бөлінеді.

Оқушылар күрделілігі жоғары есептерді шығаруғы, оқыған теориялық материалдарды нақты әрі тура тұжырымдауға және есептерді шығарып, теоремаларды дәлелдеу барысында өзінің ойларын жеткізуге, математикалық терминдер мен символдарды дұрыс пайдалануға, есептер мен теңбе-тең түрлендірулерде ықшам тәсілдерді қолдану дағдыларын меңгеруге тиіс.

«Тақырыптық жоспарлау» бөлімі бойынша

Мұғалімге әдістемелік тәсілдерді және оқытуды ұйымдастыру түрлерін таңдау, шығармашылықпен жұмыс істеу мүмкіндіктері беріледі.

Математиканы тереңдетіп оқыту ең алдымен курсты әр түрлі қызықты және күрделі есептермен толтыруды, негізгі бағдарламалық материалды жоғары дәрежеде меңгеруді көздейді. Оқу процесінде оқушылардың өз бетімен жұмыс істеуіне, есеп шығару, теориялық материалды талдау, баяндама, реферат дайындау және т.б. көп орын бөлу керек. Оқушылардың жұмысын жеңілдететін және олардың әрқайсысының мүмкіндігін ашуға көмектесетін деңгейлік оқуды ұйымдастырудың маңызы бар.

2.     Математикалық білім беру мазмұны

Бүтін сандар. Бүтін сандарға қолданылатын амалдар. Бүтін сандардың бөлінгіштігі және оның қасиеттері. Қалдықты бөлу. Қосындының және айырманың бөлінгіштігі. Қатарлас екі натурал сан көбейтіндісінің қасиеті. Жай және құрама сандар. Ең үлкен ортақ бөлгіш және ең кіші ортақ еселік. Өзара жай сандар. Арифметиканың негізгі теоремасы. Евклид алгоритмі.

Сан түсінігінің дамуы.

Нақтылы және комплекс сандар.

Рационал сан, иррационал сан, нақтылы сан. Бөлшек санды ақырсыз периодты ондық бөлшік түрінде жазу.

Комплекс сан. Комплекс санға амалдар қолдану (қосу, азайту, нақтылы санға көбейту, дәрежеге шығару және бөлу)

Алгебралық өрнектер және оларды түрлендіру. Бүтін алгебралық өрнектерді теңбе-тең түрлендіру. «Математикалық тіл» «математикалық модеь» туралы.

Натурал, бүтін және бөлшек көрсеткішті дәреже және оның қасиеттері. Иррационал көрсеткішті дәреже туралы түсінік.

Бірмүшелік. Бірмүшеліктерді көбейту, дәрежеге шығару және бөлу.

Көпмүшелік. Көпмүшеліктерді қосу, азайту, көбейту және дәрежеге шығару.

Көпмүшелікті бірмүшелікке және көпмүшелікті көпмүшелікке бөлу. Безу теоремасы. Горнер схемасы.

Қысқаша көбейту формулалары:

Көпмүшеліктерді көбейткіштерге жіктеу.

Квадрат үшмүше. Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу.

Алгебралық бөлшек. Бөлшектің негізгі қасиеттері. Алгебраық бөлшектерді қысқарту, бірдей бөлімге келтіру. Бөлшектерге амалдар қолдану: Қосу, азайту, көбейту және бөлу. Рационал өрнектерді, бүтін және бөлшек көрсеткішті дәрежелері бар өрнектерді түрендіру.

Санның стандарт түрде жазылуы. Жуық мәндер. Абсолют және салыстырмалы қателік. Жуық мәндердің жазылуы және жуық мәндерге амалдар қолдану. Квадрат түбір және  – ші дәрежелі түбір. Квадрат және  – ші дәрежелі арифметикалық түбір және оның қасиеттері. Арифметикалық түбірдің қасиеттерін қолдану. Квадрат түбірдің жуық мәнін табу. Түбірдің жуық мәндерін табуда кестені, микрокалькуляторды пайдалану.

Тригонометриялық өрнектер. Негізгі тригонометриялық теңбе-теңдіктер. Келтіру формулалары. Қосу теоремасы және оның салдарлары. Қосындыны көбейтіндіге және көбейтіндіні қосындыға түрлендіру формулалары. Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру.

Санның логарифмі. Логарифмнің қасиеттері логарифмдік өрнектерді түрлендіру.

Тізбектің берілу тәсілдері. Арифметикалық және геометриялық прогрессиялардың  – ші мүшесінің және бірінші  мүшесінің қосындысының формулалары. Сандық тізбектің шегі, монотон шенелген тізбектің шегі туралы теоремалар. Ақырсыз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысының формуласы және оны пайдалану. Математикалық индукция әдісі. Математикалық индукция әдісін есептер шығаруда қолдану.

Теңдеулер және теңдеулер жүйесі. Бір айнымалысы бар бірінші дәрежелі теңдеу. Квадрат теңдеу. Квадрат теңдеудің нақтылы және комплекс түбірлерін зерттеу. Рационал теңдеулерді шешу. Теңдеулер құрып есептер шешу. Жоғары дәрежелі теңдеулер. Жоғары дәрежелі теңдеуді негізгі шешу жолдары.түріндегі теңдеудің сол жағын көбейткіштерге жіктеу және қосымша айнымалыныенгізу тәсілдері. Қарапайым иррационал теңдеулер және оның жүйелері. Айқындалмаған теңдеулер жүйесі. Үш айнымалысы бар теңдеулер жүйесінің мысалдары.

Теңсіздіктер.

Сандық теңсіздіктер. Сандық теңсіздіктердің қасиеттері, теңсіздіктерді қосу және көбейту.

Теңсіздіктерді дәлелдеу. Теңсіздіктерді шешу. Бір айнымалысы бар бірінші және екінші (квадрат) дәрежелі теңсіздіктер, олардың жүйелері. Теңсіздікті шешудің интервалдар (аралықтар) әдісі. Модуль таңбасы бар теңсіздіктер. Қарапайым иррационал, теңсіздіктер. Екі айнымалысы бар теңсіздік және теңсіздіктер жүйесі. Коши теңсіздігі.

Функциялар.

Функцияның берілу тәсілдері. Функцияның анықталу аймағы және мәндерінің жиыны. Функцияның анықталу аймағы және мәндерінің жиыны. Функцияның негізгі қасиеттері: нөлдері, таңбалары тұрақты болатын, өспелі (кемімелі) болатын аралықтары, функцияның ең үлкен және ең кіші мәндері.

Негізгі алгебралық функциялар: 

 (α – нақтылы сан), графиктері және қасиеттері. Негізгі тригонометриялық функциялар:

графиктері және қасиеттері көрсеткіштік логарифмдік функция графиктері және қасиеттері. Графиктерді түрлендіру (параллель көшіру, деформациялау, бұру, айналық шағылыстыру), модуль таңбасы бар функция графиктерін салу.

Теңдеу және теңдеулер жүйесін графиктік тәсілде шешу.

Жиындар. Сандық жиындар, бос жиын. Жазықтықтағы нүктелер жиыны, жиындардың қиылысуы және бірігуі, жиындардың айырмасы. Теңдеулер, теңдеулер жүйесі, теңдеулер жинағы және теңдеулер жүйелерінің жинақтарының шешімдер жиыны. Теңсіздік және теңсіздіктер жүйесінің шешімі.

Қосылыстар (комбинаторика) және ықтималдық теориясының элементтері. Орналастырулар, орын алмастырулар және терулер. Кездейсоқ оқиға. Оқиғаларға амалдар қолдану. Кездейсоқ оқиғаның ықтималдығы. Ықтималдықтың статистикалық, классикалық және геометриялық анықтамалары. Ықтималдықтарды есептеу.

3.     9 сыныптар оқушыларының математикалық дайындығына қойылатын талаптар.

Алгебрадан курсты оқу нәтижесінде оқушылар:

-         сандарға (нақты және жуықтап алынған) арифметикалық амалдарды

қолдануды, квадрат түбірдің жуық мәнін, тригонометриялық функциялардың мәндерін (сондай-ақ калькулятор көмегімен) есептеуі, есептеулердің нәтижесін бағалауы;

-         алгебралық және тригонометриялық өрнектерді теңбе-тең

түрлендіруді орындауы;

-         шамалар арасындағы функциялық байланыстарды өрнектей білуі, формуламен, кесте түрінде, графикпен берілген функцияның мәнін табуы;

-         бағдарламада көрсетілген функциялардың графиктерін салуы және оқуы, графиктерді түрлендіру ережелерін білуі;

-         бағдарламада көрсетілген теңдеулерді, теңсіздіктерді, теңдеулер және теңсіздіктер жүйелерін шешуі,

-         теңдеу көмегімен мәселе есептерді шығара білуі керек.

Геометриядан курсты оқу нәтижесінде оқушылар:

-         курста оқылған теоремаларды дәлелдеуі;

-         теоремалар мен есептердің шартындағы геометриялық фигураларды кескіндеуі, оқылған фигураларды сызылмада көрсету;

-         теориялық талдау барысында толық түсініктеме беруі, есеп шығарғанда қажетті ұғымдарды қолдануы;

-         курста алған теориялық білімдеріне сүйене отырып, есептеуге, дәлелдеуге және салуға берілген есептерді шығара білуі;

-         геометриялық негізгі тәсілдерді (түрлендіру, векторлық, координаттық салу) геометрия есептерін шығарғанда пайдалануы;

-         есеп шығарғанда алгебралық және тригонометриялық білімдерін қолданулары керек.

ТАҚЫРЫПТЫҚ-КҮНТІЗБЕЛІК ЖОСПАР

«Кеңейтілген математика»

9-сынып

(барлығы 34 сағ, аптасына 1 сағ)