Технологическая карта для 7 класса по геометрии "Луч и угол"

Цель деятельности учителя

Создать условия для актуализации знаний учащихся о том, что такое луч и угол, введения на наглядном уровне понятий внутренней и внешней областей неразвернутого угла, ознакомления с различными обозначениями лучей и углов

Термины и понятия

Отрезок, прямая, точка, плоскость, луч, угол, внутренняя область угла, внешняя область угла

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; имеют представление об основных изучаемых понятиях как важнейших геометрических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные математические процессы и явления

Познавательные: владеют первоначальными сведениями об идеях и о методах математики как универсального языка науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов.

Регулятивные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей.

Коммуникативные: умеют находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем.

Личностные: имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); индивидуальная (И)

Образовательные
ресурсы

•  Задания для фронтальной работы

I этап. Актуализация опорных знаний учащихся

Цель деятельности

Совместная деятельность

Систематизировать
теоретические знания учащихся по предыдущей теме

(Ф/И)

1. Проверить правильность выполнения домашнего задания.

Для этого к доске вызвать двоих учащихся, которые представляют свои решения.

2. Сообщить итоги математического диктанта

II этап. Учебно-познавательная деятельность

Цель деятельности

Совместная деятельность

Ввести понятия угла
и луча

(Ф/И)

1. Введение понятия луча (использовать рис. 11 учебника).

2. Обозначение луча (рис. 12а и б).

3. Выполнение практических заданий:

1) Проведите прямую а.

а) Отметьте на ней точки А, В и С так, чтобы точка А лежала между точками В и С.

б) Назовите лучи, исходящие из точки А.

в) Отметьте на луче АВ точку D.

2) Укажите все лучи, изображенные на рисунке:

а) исходящие из точек М и D;

б) составляющие вместе с их общим началом одну прямую.

4. Самостоятельное выполнение практического задания № 8.

5. Объяснение темы «Угол».

1) На модели показывается, из каких элементов состоит данная фигура.

2) Дается определение угла.

3) Вводятся различные способы обозначения угла.

4) Вводятся понятия развернутого и неразвернутого угла (рис. 15 а и б)

III этап. Решение задач

Деятельность учителя

Совместная деятельность

Совершенствовать навыки решения задач

(Ф/И)

1. Выполнение практических заданий № 9, 10 и 11 на доске и в тетрадях.

2. Выполнение заданий:

1) Начертить неразвернутый угол hk, заштриховать его внутреннюю область, провести луч l, исходящий
из вершины и проходящий внутри этого угла, то есть луч, разделяющий угол hkна два угла: hlиlk. (Работа
по рис. 16а.)

Учащиеся делают вывод, что если угол hk развернутый, то любой луч, исходящий из его вершины и не совпадающий с лучами h и k, также делит этот угол на два угла (рис. 16б).

2) Выполнить практическое задание № 14.

3) Устно решить задания № 15, 16 (по рис. 17) и задание № 17 (по рис. 18)

IV этап. Итоги урока. Рефлексия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

(Ф/И)

– Какая геометрическая фигура называется углом?

– Из каких элементов он состоит?

– Составьте синквейн к уроку

(И) Домашнее задание: изучить пункты 3, 4 из § 2; ответить на вопросы 4–6 на с. 25 учебника; выполнить практические задания № 12–13