Технологическая карта интегрированного урока "Нахождение площади прямоугольного треугольника"

Этапы урока

Цели. Время.

Деятельность

учеников

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Планируемые результаты

УУД

Предметные

УУД

I. Мотивация к учебной деятельности (2 мин)

Цели:

-  создание условий для возникновения у учеников внутренней потребности включения в учебную деятельность;

- установить тематические рамки;

- уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности.

Учащиеся настраиваются на урок и

включаются в деловой ритм урока.

Проговаривают девиз урока.

Проговаривают тип урока и называют шаги учебной деятельности.

Создаёт  условия для возникновения у учеников внутренней потребности включения в учебную деятельность.

Устанавливает тематические рамки.

Организует уточнение типа урока и называние шагов учебной деятельности.

- Здравствуйте, ребята! У всех отличное настроение, мы настроились на урок математики. Проверьте готовность к уроку.

-«Отдать концы!»

Фрегат готов к отплытию

Ведет нас капитан

К неведомым открытиям,

К неслыханным открытиям,

В открытый океан!

Смелость + находчивость= удача!  

- «Неслыханные» открытия совершим  и мы сегодня с вами.

Анализ высказывания

Уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения и следовать им (Коммуникативные УУД).

Уметь оформлять свои мысли в устной форме (Коммуникативные УУД).

Умение слушать и понимать речь других (Коммуникативные УУД).

Уметь управлять своим вниманием. (Личностные)

II. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии (10  мин)

Цели:

- организовать выполнение учащимися пробного учебного действия;

-организовать фиксирования учащимися индивидуального затруднения.

Проговаривают название этапа с учителем.

Проговаривают, что повторили.

Выполняют задание устно.

Возникает сомнение.

Фиксируют индивидуальное затруднение (Я не знаю).

Проговаривают название следующего этапа с учителем.

Организует актуализацию знаний.

Предлагает задание для пробного действия.

Организует фиксирование индивидуального затруднения.

 Почему вы сразу не смогли ответить?

Организует уточнение следующего этапа учебной деятельности

-Найдите   и зачитайте  фрагмент главы 1 книги В.Левшина «Нулик-мореход», где говорится о том,  к какому острову причалил фрегат Капитана Единицы.

(Остров Прямоугольного треугольника)

-Вспомните, как называются стороны прямоугольного треугольника, образующие прямой угол.

Как называется третья сторона?

-На информационных листах изображены треугольники, найдите и назовите только прямоугольные треугольники.

Прямоугольные треугольники-____________________________________

Стороны, образующие прямой угол-________________________________

Начертите прямоугольник АВСД со сторонами 100 мм и 50 мм.

-Давайте вспомним, как перейти от меньшей единицы измерения к большей? Выразим стороны в см.

-Знаем ли мы формулу нахождения площади прямоугольника?

-Умеем ли находить  площадь прямоугольника?

-Найдем  его площадь.

-Выполняем задание на информационных листах.

-Найдите и зачитайте отрывок, в котором Нулик-мореход познакомился с

первой математической аксиомой.

-Какая эта аксиома?

-Проведите прямую в прямоугольнике АВСД из точки В в точку Д.

-Сколько фигур получилось?

-Какие фигуры получились?

- Можем ли мы найти площадь получившихся фигур?

Повторяют материал, который необходим для восприятия нового. Определения и свойства фигур, формула площади прямоугольника.

Решают задачи на нахождение площади прямоугольника.

Уметь управлять своим вниманием на уроке (Личностные УУД).

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке; высказывать своё предположение (Регулятивные УУД). Уметь оформлять мысли в устной и письменной форме (Коммуникативные УУД)

III. Выявление места и причины затруднения

(2 мин)

Цели:

- выявить место  затруднения;

- зафиксировать во внешней речи причину затруднения.

Под руководством  учителя выявляют место затруднения.

Проговаривают причину затруднения с помощью учителя.

Организует выявление места затруднения.

Организует фиксирование во внешней речи причины затруднения.

Формулирование проблемы и формулирование алгоритма поиска площади прямоугольного треугольника.

- В каком месте возникло затруднение?

-При решении нахождения площади прямоугольного треугольника.

- Почему возникло затруднение? Не знакомы с формулой  нахождения площади прямоугольного треугольника.

Сформулируйте проблему.

Мы не знаем  формулы для нахождения площади прямоугольного треугольника и не можем решить задачу

Уметь оформлять свои мысли в устной форме (Коммуникативные УУД).

Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя (Познавательные УУД).

IV. Построение проекта выхода из затруднения

(3 мин)

Цели:

- организовать постановку цели урока;

- организовать составление совместного плана действий, как выйти из затруднения;

- определить средства.

-Проговаривают следующий шаг учебной деятельности.

-С помощью учителя проговаривают название следующего этапа, ставят цель урока.

 Цель: дать определение степени, научиться вычислять

 и закрепить полученные знания.

-Составляют и проговаривают план  действий с помощью учителя.

-Называют средства.

-Организует уточнение следующего шага учебной деятельности.

Организует постановку цели урока.

-Организует составление совместного плана действий.

- Какой наш следующий этап?

(Постановка цели)

-  Какова же наша цель?

-Узнать способ нахождения площади прямоугольного треугольника.

 Вывести формулу площади  прямоугольного треугольника.

Формулировка  темы  урока.

- Значит, сегодня мы совершим открытие неведанного и неслыханного.

 А именно открытия чего?

- Нахождение площади прямоугольного треугольника.  

- Наметим наш план действий:

1. Выполним практическую работу,  результатом которой будет формулирование  формулы нахождения площади прямоугольного треугольника.

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке; (Регулятивные УУД). Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других (Коммуникативные УУД).

Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя (Регулятивные УУД).

 Уметь управлять своим вниманием на уроке. (Личностные УУД)

 V. Реализация построенного проекта (11-12 мин)

Цели:

-реализовать построенный проект в соответствии с планом;

- зафиксировать новое знание в речи;

-организовать устранение и фиксирование преодоления затруднения;

  Практическая работа.  Проведем опыт.

Разрежем  прямоугольник АВСД  на информационном листе по диагонали из угла в угол.

Сложим полученные треугольники так, чтобы совпали их стороны и  вершины.

-Можем ли  мы сказать, что площади этих треугольников равны?

- А можно ли сказать, что разрезав по диагонали любой треугольник, мы получим два равных прямоугольных треугольника?

-Какую часть прямоугольника составляет каждый из них?

- Можем ли найти площади получившихся прямоугольных треугольников?

-Пока нет.        

-А теперь выдвинем предположение: «Чему равна площадь каждого из прямоугольных треугольников?»

-Половине площади прямоугольника.

-Мы достигли цели урока? Сделали мы открытие?

-Нет, мы просто пришли к важным выводам.

- Каким?

- Площадь прямоугольного треугольника в 2 раза меньше площади прямоугольника.

-Используя формулу площади прямоугольника, можно ли вывести формулу площади прямоугольного треугольника?

Формулирование «открытия»

_Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, надо найти произведение длин его катетов, и полученную величину  разделить на два.

То есть  площадь прямоугольного треугольника разделить на два.

S  = (a. в) : 2

Формулируют правило нахождения площади прямоугольного треугольника.

Физкультминутка для глаз (1 мин)

Цель: снять напряжение и усталость

Ученики выполняют упражнения

VI. Первичное закрепление

(5 мин)

Цель:

- организовать усвоение учениками нового способа действий

С помощью учителя проговаривают название следующего этапа.

Выполняют задание

Организует усвоение учениками нового способа действий с проговариванием во внешней речи.

- Переходим к этапу.  Закрепление.

Мы теперь можем найти площадь получившихся прямоугольных треугольников из опыта.

Решают задачу, применяя формулу площади прямоугольного треугольника

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке (Регулятивные УУД).

Уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других (Коммуникативные УУД).

Умение неконфликтно отстаивать свою мысль,

брать на себя инициативу в организации совместных действий, прилагать усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей. (Личностные УУД)

VII. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону (6  мин)

Цели:

- организовать выполнение учащимися самостоятельной работы на новое знание;

- организовать самопроверку по эталону, самооценку;

- организовать выявление места и причины затруднений, работу над ошибками.

Выполняют задание самостоятельно в тетради.

Выполняют самопроверку по эталону.

Называют с помощью учителя место своего затруднения, причину  исправляют ошибки.

Выполняют самооценку

Организует выполнение учащимися самостоятельной работы на новое знание.

Организует самопроверку по эталону.

Организует выявление места и причины затруднений, работу над ошибками.

Организует самооценку

На информационных листах выполним задание №4, выбирая свой уровень.

Решают задания, выбранного уровня

Уметь планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей (Регулятивные УУД).

Уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок (Регулятивные УУД).

Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности (Личностные УУД).

Умение найти ошибку у себя, самостоятельно проводить исследования по решению проблемных ситуаций.

 (Личностные УУД).

VIII.  Рефлексия учебной деятельности на уроке

(3 мин)

Цели:

- зафиксировать новое содержание урока;

- организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности.

С помощью учителя проговаривают название следующего этапа.

Отвечают на вопросы учителя.

По схеме рассказывают, что узнали, знают, смогли.

Делают самооценку

Показывает картинку следующего этапа. Называет этап.

Организует фиксирование нового содержания.

Организует рефлексию.

Организует самооценку учебной деятельности.

 Подводим итог работы на уроке.

– Что нового сегодня узнали?

– Чему ещё учились? (Учились ставить цели работы, планировать свою работу, работать в соответствии с заданным планом, оценивать результат своей работы.)

– Всё ли получалось?

– Над чем ещё надо поработать?

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке (Регулятивные УУД).

Уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки. (Регулятивные УУД).

Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности (Личностные УУД).

Домашнее задание (1 мин)

Цели: закрепить полученные знания, устранить пробелы.

Резерв -1 мин

Осуществляют запись домашнего задания

Организует запись домашнего задания.

Домашнее задание

 Читать 1, 2, 3 главу книги В.Левшина «Нулик-мореход», решить оставшиеся уровни задания на информационном листке.

Уметь управлять своим вниманием на уроке (Личностные УУД).