Технологическая карта урока по математике

Технологическая карта урока №132

Тема урока             Решение задач с помощью уравнений

Тип урока          Урок изучения нового материала

Формируемые результаты

Предметные: формировать умение решать текстовые задачи с по- мощью уравнений.

Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения.

Метапредметные: формировать умение выдвигать гипотезы при решении задачи и понимание необходимости их проверки.

Планируемые результаты

Учащийся научится решать текстовые задачи с помощью урав- нений.

Основные понятия

Решение задач с помощью уравнений.

Организационная структура урока

Методические комментарии

Главная цель — научить учащихся составлять уравнение по тексту задачи. Следует на примерах пояснить, что выбор неизвестного не определяется однозначно. Обычно в качестве неизвестного выбирают ту величину, о которой спрашивают в задаче, однако бывает более целесообразным выбрать другую величину, найти её, а уже потом вычислить ответ задачи. В учебнике приведено большое количество задач, сюжеты которых содержат практически все традиционные модели задач для учащихся этого возраста. Стоит обратить внимание учащихся на то, что разные по внешнему виду и сюжету задачи могут на самом деле представлять собой вариации одной и той же моде- ли (пояснить на примерах).

Следует обратить внимание учащихся на правильное истолкование на- правления происходящих событий и их последовательности во времени (движение в одном или в противоположных направлениях, наполнение/ опустошение бассейна и т. д.) и отображение этого направления событий со- ответствующими знаками. Следует посоветовать учащимся для наглядного представления содержания задачи составлять схемы: изображать стрелками направление движения и скорость и т. п.

Целесообразно обратить внимание учащихся на интерпретацию полученных корней уравнения соответственно смыслу задачи. Так, если при составлении уравнения предположили, что объект движется в некотором на- правлении с неизвестной скоростью, а числовое значение скорости в результате решения уравнения оказывается отрицательным, то это может означать движение в противоположном направлении. Показательной в этом аспекте является задача, приведённая в примере 3 в тексте учебника.

При изучении этой темы важно, чтобы учащиеся осознали универсальные возможности решения текстовых задач с помощью уравнений. Поэтому следует обращать внимание учащихся на использование одних и тех же типов рассуждений в разных по фабуле задачах.