Технологическая карта урока по математике на тему №Производная и ее геометрический смысл"

Класс

 11

Тема урока

 Определение производной функции, её геометрический смысл

Цель урока

1)      В предметном направлении.

Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования. Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов. Совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления. Знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

2)      В метапредметном направлении.

Воспитание культуры личности, отношения к геометрии как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости геометрии для научно-технического прогресса.

3)      В направлении личностного развития.

Формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей

Задачи урока

1)      В предметном направлении.

- Рассмотреть задачи, приводящие к понятию производной.

- Ввести определение производной.

- Рассмотреть производные элементарных функций.

2)      В метапредметном направлении.

Сформировать представления учащихся о понятии производной функции как о неотъемлемой части окружающего нас мира, об использовании приобретённых знаний и умений в практической деятельности. Показать учащимся способы описания практической жизненной задачи на математическом языке, интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.

3)      В направлении личностного развития.

Воспитывать у учащихся интерес к математике. Формировать умение слушать и вступать в диалог, понимать партнера, уметь договариваться; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и учителем; правильно выражать свои мысли в речи; смыслообразование; самоопределение; установление связи между целью учебной деятельности и определением того, «какое значение, смысл имеет данная тема для меня»; участие в коллективном обсуждении проблем; планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, формировать адекватную самооценку.

Оборудование

 Доска, компьютер, проектор, экран, две самостоятельные работы; карточки с заданиями для учащихся, работающих в группах, тексты дифференцированной самостоятельной работы, карточки с таблицей для рефлексии.

Планируемые результаты освоения учебного материала

Личностные

 Формировать устойчивый познавательный интерес, необходимость приобретения новых знаний, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли

Метапредметные:

ü  регулировать собственную деятельность посредством речевых действий, развивать умение слушать, грамотно отстаивать свою точку зрения

Регулятивные УУД

 формировать умение  контролировать процесс и результат учебной математической деятельности и определять степень успешности своей работы;

Познавательные УУД

 формировать умение  ориентироваться в новой теме;  осуществлять логические действия;

Коммуникативные УУД

 формировать умение адекватно использовать речевые средства для аргументации своей позиции;

Предметные

 *  проверить качество выполнения домашнего задания;

* повторить материал по теме  «Производная»;

* формировать  практические навыки вычисления производной с использованием правил дифференцирования;

* способствовать сознательному усвоению математических понятий;

* повысить интерес к изучению математики;

Упражнения, направленные на развитие творческих способностей при выполнении графических действий(рассмотрите все этапы урока)

Этап урока:

Упражнение

цель учебной графической деятельности

содержание

 1) Найдите производную функции .

А)             Б)             В)                                Г)   

  2) Найдите производную функции    у = х^-5.

А) -5x^-4            Б) -5x^-6             В) -5                                      Г)  5

  3) Найдите производную функции  .

А)           Б)             В)      Г)                                                                                       

  4) Найдите производную функции   у = (3 – 6x)^-6.

А) -36(3 – 6x)^-7                     Б) 36(3 – 6x)^-5            В) 36(3 – 6x)^-7              Г) ^-36(3 – 6x)^-5

  5) Найдите производную функции   y = (1 - 3x)⁴.

А) 4(1 - 3х)                                    Б) 12(1 - 3x)³                 В) 4(1 - 3x)³                   Г)  -12(1 - 3x)³

организационные формы

 Сообщение темы и целей урока, Учащиеся записывают тему урока «Правила дифференцирования»

методы

 Личностные, коммуникативные,

Регулятивные, познавательные

средства и контроль ее осуществления

 Актуализация опорных знаний   Повторим  изученный теоретический материал, подкрепляя его практическими заданиями.

Этап урока:

Упражнение

цель учебной графической деятельности

 Изучение нового материала

содержание

Теперь вернемся к примерам и решим их.

;

 ;

организационные формы

Учащиеся записывают данные свойства и решение заданий в тетради, Дети выполняют физические упражнения релаксации, предложенные учителем

методы

 познавательные регулятивные

средства и контроль ее осуществления

 Устно заканчивают  предложения учителя.

Выставляют отметку в дневник.

Первичное закрепление изученного

Один учащийся работает у доски, остальные в тетрадях.

Продолжи фразу:

«Сегодня на уроке я узнал…»

«Сегодня на уроке я научился…»

«Сегодня на уроке я познакомился…»

«Сегодня на уроке я повторил…»

«Сегодня на уроке я закрепил…»

«Сегодня на уроке мне понравилось…»

Учитель выставляет отметки учащимся.