Технологическая карта урока по теме "Геометрическая прогрессия

Геометрическая прогрессия

1) Организационный момент

Приветствие учащихся, проверка готовности класса к уроку, организация внимания инструктаж по работе с листом самооценки.

Не забудьте, что в течение всего урока вы работаете с листом самооценки, которые лежат у вас на столе.

Сегодня у нас с вами урок подготовки к контрольной работе и итоговой аттестации. Какой раздел математики мы закончили изучать? Значит тема урока «Прогрессии». Каким выпускником школы вы хотите быть? Придумаем качества выпускника

П-(продвинутый)

Р- (решительный)

О- (ответственный)

Г- (грамотный)

Р- (рассудительный)

Е-(естествовед)

С-(смелый)

С- (способный)

И- (интеллигентный)

И-(интеллектуальный)

Давайте стремиться к этому не только на уроках, но и во всех делах.

Вместе с вами сегодня мы движемся только вперед, т.к.  слово «Прогрессия» в переводе  с греческого языка обозначает движение вперёд

Давайте определим цели урока:

Повторить:…

Закрепить,,,

2.Актуализация знаний.

1) Какие прогрессии вы изучили? (арифметическая и геометрическая)

3) Чем похожи?

4) Чем отличаются?

5)    На слайде даны последовательности чисел.  Какие это последовательности?

13; 10; 7; 4;…(арифметическая)

1; 3; 9; 27;…(геометрическая)

24; 12; 6; 3;…(геометрическая)

0,5;1;1,5;2;… (арифметическая)

6) Чему равна разность арифметических прогрессий? (d=-3, d=0,5)

7) Найдите следующие три члена прогрессий.

(следующие члены :        1) 2,5;  3;   3,5; 

8)  Чему равен знаменатель геометрических прогрессий? (q = 3,   q = 0,5)

9) Найдите следующие три члена прогрессий:

1) 4;  2;   1…

 2) -10;   20;   -40…

10)  Оцените свою работу на этапе устного решения и поставьте себе оценки.

3.Подготовка учащихся к работе на основном этапе.

- Для решения задач по теме «Прогрессии» что необходимо знать?. (Формулы)

- Чтобы решить ту или иную задачу по этой теме, нужно знать формулы. Проверим знание формул по теме “ геометрическая прогрессия”.

№ Прогрессия Геометрическая (bn)

1   Определение        

2   Знаменатель       

3   Формула для нахождения n-го члена      

4   Сумма n-первых членов прогрессии          

Посмотрите на слайд, проверьте правильность записи формул, исправьте ошибки, если они есть.

Если у вас все правильно, вы себе в оценочный лист ставите 1 балл. В противном случае 0 баллов.

Поставьте оценки в лист самооценки

. - Какое задание вы выполняли. (Повторяли формулы прогрессий)

- Как вы думаете, для чего вы выполняли это задание? (Повторили формулы, которые нам понадобиться  для решения задач).

- Оцените знание формул  и поставьте себе оценки.

Значит мы готовы к решению задач.

4.Этап закрепления знаний и совершенствования  способов действий.

- Объединимся в пары для решения задач. (Решение задач в парах с последующей проверкой) 

Выполнение заданий.

1) Дано: (b_n) геометрическая прогрессия b₁= 5 ,q = 3 .Найти: b₃ ;b₅.

2) Дано: (b_n) геометрическая прогрессия b₄=6; b₆=24.

Найти: b₅ и знаменатель геометрической прогрессии, если известно, что он положительный.

3) Дано: геометрическая прогрессияb₁= 40 , q = 2 . Найти: S₅.

Посмотрите на слайд, проверьте правильность решения, исправьте ошибки, если они есть.

Если у вас все правильно, вы себе в оценочный лист ставите 1 балл. В противном случае 0 баллов.

                           Ответ:45; 405

Дано: (bn) геометрическая прогрессияb₁= 40 ,q = 2 .

Найти: S₅.

Решение:

используя формулу Sn имеем:

5. Этап контроля и самоконтроля знаний и способов действий.

Для того, чтобы проверить свои умения использовать знания при решении задач, я предлагаю вам выполнить задачи ОГЭ, (с последующей самопроверкой):

Многие  считают, что геометрическая прогрессия абсолютно не пригодится в жизни, другие  уверены в обратном.  Сегодня мы будем решать задачи и выясним, что геометрическая прогрессия – это мощный инструмент для решения реальных задач в различных сферах человеческой жизни;

С записью на доске

1.У Маши есть попрыгунчик (каучуковый шарик). Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока попрыгунчик подлетел на высоту 560 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит попрыгунчик, станет меньше 20 см

2.В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 9 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 400 мг. Найдите массу изотопа через 36 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

3.В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 14 мг. За каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 90 минут после начала эксперимента. Ответ дайте
в миллиграммах.

Дополнительно №228(1) ( при верном решении1 б)

Если у вас все правильно, вы себе в оценочный лист ставите 1 балл. В противном случае 0 баллов.

Этап подведения итогов занятия.

Подводит итоги учебного занятия.

-Какую цель  вы ставили в начале урока?

 -Достиг ли вы ли этой цели?-

Заполните листы самооценки (Работают с картами самооценки)– поставьте общую оценку за урок

      -Поднимите руки, кто поставил себе «5», «4», «3».

-Поднимите руку, кто доволен своей работой, кто из вас остался не довольным своей работой, почему, какую тему вам необходимо повторить?

-Что для этого вы должны сделать?

Помогает выполнить разбор заданий, вызвавший затруднения.

Оценочный лист

Оценка за урок:      

7. Этап информации о домашнем задании.

Выполнить задания с карточки по теме «Геометрическая прогрессия»

1.(Физика) Имеется радиоактивное вещество массой 256 г, масса которого за сутки уменьшается вдвое. Какова станет масса вещества на вторые сутки? На третьи? На пятые?

2.         (Биология) Ихтиологи начали искусственное разведение сибирского осетра на рыбной ферме в 2015 году с 10 особей. К началу 2017 года количество рыб увеличилось до 2160 особей. Применяя знания формул геометрической прогрессии, рассчитайте, какой будет численность рыб в 2018 году? Решение запишите в тетрадях.

 3. (Медицина) Ежедневно каждый болеющий гриппом человек может заразить 4 окружающих.   Население с.Владимировка  составляет чуть больше 800 человек. Через сколько дней заболеют гриппом все жители с.Владимировка?   

4. (Социология) В селе  Хворостянка  открылась  новая парикмахерская , которую в первый день посетило всего две клиентки . Каждая из них

рассказала о салоне двум своим приятельницам, которые  на другой день тоже посетили салон. В свою очередь  каждая из них рассказала о салоне двум своим знакомым , которые пришли на третий день . Если такая тенденция сохранится в течении недели , то сколько человек посетит парикмахерскую за неделю?

Рефлексия.

Проанализируйте предложения и ответьте на вопросы.
1.Сегодня на уроке я вспомнил(а) (что?)

2.Сегодня на уроке научился(лась) делать лучше (что?)

3.Самым неожиданным для меня стало (Что?)

4.Сегодня на уроке я мог(ла) бы сделать лучше (что сделать?)

5.Осталось непонятным (что?)

Учитель: У каждого из вас на столе кружки (красного, зелёного, жёлтого цвета), на доске - гора – вершина учебы в нашей школе. На вершине горы – сдача ОГЭ.  Уходя из класса, прикрепите на доску одного из них.

Круг зеленого цвета обозначает: “Я удовлетворён уроком, урок был полезен для меня, я много, с пользой и хорошо работал на уроке, и получил заслуженную оценку, я понимал всё, о чём говорилось и что делалось на уроке”.

круг желтого цвета обозначает: “Урок был интересен, я принимал в нём участие, я отвечал с места, я сумел выполнить большинство  заданий, мне было на уроке достаточно комфортно”.

Круг красного цвета обозначает: “Пользы от урока я получил мало, я не очень понимал, о чём идёт речь, мне это не очень нужно,  к ответу на уроке я был не готов”.