Технологическая карта урока в 6 классе "Длина окружности и площадь круга"

Математика

6

Длина окружности и площадь круга (1-й урок по теме)

Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков

45 минут

Цели урока (деятельностная, содержательная)

Деятельностная: создать условия для формирования представлений о начальных понятиях геометрии при изучении длины окружности и площади круга.
Содержательная: расширение понятийной базы за счет включения в нее новых элементов.

- обеспечить в ходе урока усвоение новых и закрепление ранее усвоенных понятий по теме «Окружность и круг»;
- познакомить с новой формулой «Длина окружности» и «Площадь круга»;
- способствовать совершенствованию полученных знаний по применению и развитию при работе с циркулем;
- умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, строить продуктивное взаимодействие между сверстниками, воспитывать ответственность и уважение.

Canva - онлайн веб-сервис для создания графического дизайна; Google Формы - онлайн-сервис для создания форм обратной связи, онлайн-тестирований и опросов.

Проектор, компьютер, задания, разработанные в Canva.

Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. - М.: Мнемозина, 2013. - 288 с.

https://www.canva.com, https://www.google.ru/forms/

педтехнологии: ИКТ, системно-деятельностный подход, здоровьесберегающая технология; методы: метод эвристической беседы, частично-поисковой, проблемный, словесно-наглядный; приемы: «Математический опрос», «Обсуждаем домашнее задание», «10 баллов».

Мотивируют свои действия.
Выражают готовность в
любой ситуации поступать в соответствии с

Регулятивные: составляют план выполнения заданий совместно с учителем; понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; умение планировать деятельность в учебной и жизненной ситуации; оценивать степень достижения цели, выбранные способы решения жизненных задач.

Знать определение
окружности, круга.
Уметь находить длину окружности, площадь
круга.

общепринятыми правилами
поведения.
Осознают важность хорошо исполненного дела.
Умение оценивать свои и чужие поступки, опираясь на общечеловеческие нравственные ценности.

Познавательные: строить рассуждения; умение анализировать (в т.ч. выделять главное, разделять на части) и обобщать, доказывать, делать выводы, определять понятия; передают содержание в сжатом или развернутом виде; делают предположение об информации, которая нужна для решения учебной задачи; записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».
Коммуникативные: оформляют свои мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций; умеют уважительно относиться к позиции другого; умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции; умение излагать своё мнение, аргументы, слушать и понимать речь других.

Длина окружности, площадь круга.

1. Мотивационный этап
Цель: создать
благоприятный психологический настрой; выработка на личностно значимом
уровне внутренней
готовности выполнения нормативных

Учитель приветствует обучающихся. Проверяет готовности учащихся к уроку. Психологический настрой.

Приветствуют учителя и
слушают его.
Проверяют наличие
необходимых принадлежностей, порядок на рабочем месте.
Слушают и отвечают на
вопросы учителя.
Выполняют задания, делают взаимопроверку.

Р: прогнозирование своей деятельности.
К: планирование учебного сотрудничества с учителем и со сверстниками, умение слушать.
Л: умение выделять нравственный аспект поведения, самоопределение к деятельности. П: умение извлекать информацию,
обобщать, делать выводы; умение строить речевые высказывания в устной форме,

требований учебной
деятельности.
Формы работы:
фронтальная
Методы (приёмы):
словесный, наглядный.

Учитель: С чем мы познакомились на предыдущих уроках?
Учитель: Чтобы продолжить
разговаривать дальше на эту тему необходимо вспомнить и проверить, что мы узнали ранее. Предлагаю вспомнить понятия окружности, круга, радиуса и диаметра.
Для онлайн выполнения:

соотнесения того, что уже известно, и того, что еще неизвестно, анализ объекта с целью выделения признаков, актуализация
мыслительных операций.

http s://forms.gle/5gX1 fXoNXT Ggokr79

2. Этап актуализации знаний и фиксирования индивидуального затруднения в пробном действии
Цель: подготовка
мышления обучающихся, организовать осознание ими внутренней
потребности к
построению учебных
действий и фиксирование каждым из них
индивидуального затруднения в пробном действии
Формы работы: фронтальная

Учитель: Перед вами две фигуры квадрат и прямоугольник, найдите их площади. Что вы знаете о круге и окружности?
Сделайте необходимые измерения и вычислите длину окружности и
площадь круга.
8 «■п
4 см 6 см
Рисунок А.8
Рисунок А. 9

Находят площади.
Отвечают на вопросы.

Р: определение последовательности
промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и
последовательности действий; умение
формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности.
П: умение осознано и произвольно строить речевое высказывание в устной форме; умение ориентироваться в своей системе знаний; умение структурировать знания; логическое выдвижение, построение логической цепи рассуждений; умение создавать обобщения.
К: умение вступать в диалог; участвовать в коллективном обсуждении вопроса; умение слушать и понимать речь других; умение устанавливать аналогии; умение
организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; умение осознанно

Методы (приемы):
приемы критического
мышления, наглядный.

использовать речевые средства для
выражения своих мыслей.
Л: самоопределение, мотивация учения.

3. Этап выявления
места и причины
затруднения
Цель: организовать
анализ учащимися
возникшей ситуации и на этой основе выявить
места и причины
затруднения, осознать то, в чем именно состоит

Объясняет, что необходимо найти площадь круга и длину окружности.
Длина окружности:
С = 2тгЯ
Площадь круга:
S = TtR2

Прямоугольник, квадрат; найти длины их сторон с помощью линейки; S = ab,
P = (a+b)-2, S = a2, P = 4-a; окружность и круг - это разные геометрические объекты; длину окружности и площадь круга еще не умеем.

Р: контроль, коррекция, выделение и
осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению умение соотносить свои действия с планируемыми; результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата.
П: умение давать определения понятиям; умение строить логические рассуждения, делать выводы, смысловое чтение.
К: умение организовывать учебное

недостаточность их
знаний, умений или
способностей.
Формы работы:
фронтальная
Методы (приемы):
частично-поисковой, наглядный.

Рисунок А.10

сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, осознанно использовать речевые средства для
выражения своих мыслей.
Л: уметь применять полученные знания в практической деятельности; умение
осуществлять самооценку на основе
критерия успешности учебной деятельности.

4. Этап построения
проекта выхода из
затруднения
Цель: постановка целей учебной деятельности и на этой основе - выбор способа и средств их реализации.
Формы работы:

Задание в парах.
Учитель:
1.Возьмите заготовку круга.
2 .Проведите два диаметра:
горизонтальный и вертикальный (круг разделиться на 4 равные части).
3 .Проведите ещё два диаметра (круг разделен на 8 равных частей).

Задание с затруднением.
Пытаются решить данную
проблему, найти алгоритм.
Выполняют задание.

Р: оценивать правильность выполнения
действия на уровне адекватной оценки; работа по алгоритму; прогнозирование своей деятельности, умение планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие.
П: осуществлять анализ объектов с
выделением существенных и

фронтальная, парная
Методы (приёмы):
частично-поисковой, проблемный, словесно¬
наглядный

4.Разрежьте круг по диаметрам и разместите полученные части так, как показано на рисунке.
5.Вывод: длина «прямоугольника» близка к длине полуокружности
(C=nR), а высота «прямоугольника» - к радиусу R. Т.е. S ~ nR^R= nR2;
6.Посмотрим, как это выглядит на слайде.

несущественных признаков.
Л: умение слушать и вступать в диалог; уметь делать выводы по полученным практическим результатам; применять
поученные знания для решения задач.

5. Этап реализации
построенного проекта
Цель: построение
учащимися нового
способа действий и
формирование умений
его применять как при решении задачи,
вызвавшей затруднение,

Учитель: Каких знаний нам не
хватило для того, чтобы решить задачу вначале урока?
Уже с имеющимися знаниями, найдите площади и длины окружностей,
представленных на слайде
https://www.canva.com/design/DAEfYd A9F8g/IijBJUn9gLZ7mc-
WuJ6cjQ/view?utm content=DAEfYdA

Отвечают на вопросы. Выполняют задание.

Р: оценивать правильность выполнения
действия на уровне адекватной оценки; прогнозирование своей деятельности,
целеполагание; умение планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие.

так и при решении задач такого класса или типа вообще.
Формы работы:
фронтальная, индивидуальная
Методы (приёмы):
частично-поисковой, проблемный, словесно¬
наглядный

9F8g&utm campaign=designshare&utm medium=link&utm source=sharebutton

П: осуществлять анализ объектов с
выделением существенных и
несущественных признаков.
Л: умение слушать и вступать в диалог.
К: уметь находить длину окружности,
площадь круга.

6. Этап первичного
закрепления с
проговариванием во
внешней речи
Цель: усвоение
учащимися нового
способа действия при решении типовых задач.
Формы работы:
фронтальная, индивидуальная,
Методы (приёмы):
частично-поисковой, проблемный, словесно¬
наглядный

Задание для самостоятельного
выполнения.
https://www.canva.com/design/DAEfYX JYpCo/q4lqXt2yyIWhA16A0p9q0A/vie w?utm_content=DAEfYXJYpCo&utm_ campaign=designshare&utm_medium=li nk&utm_source=sharebutton

Выполняют задания
самостоятельно, задают
вопросы. После выполнения заданий, делают проверку.

Р: оценивать правильность выполнения
действия на уровне адекватной оценки; работа по алгоритму; прогнозирование своей деятельности, целеполагание; умение
планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить
необходимые коррективы в действие.
П: осуществлять анализ объектов с
выделением существенных и
несущественных признаков.
Л: умение слушать и вступать в диалог.
К: уметь находить длину окружности,
площадь круга.

7. Рефлексия
Цель: самооценка
учащимися результатов своей учебной
деятельности, осознание метода построения и
границ применения
нового способа действия.
Формы работы:
фронтальная, индивидуальная
Методы (приемы):
словесно-наглядный

Прием «Обсуждаем домашнее
задание»
Выполнить следующие номера №868, 869 П. 24.
Прием «10 баллов». У каждого на парте лежат небольшие листочки. Оцените по 10-бальной шкале работу на занятии с позиции: «Я» 0____10
«Мы» 0___10
«Дело» 0____10
Для онлайн ответа перейдите по ссылке.
https://forms.gle/gh8TpwCrTd5RAgvQ8

Записывают домашнее задание.
Взаимодействуют с учителем во время анализа.
Оценивают результаты своей работы, делятся своими
впечатлениями.

Р: оценивание собственной деятельности на уроке; умение определять способы действий в рамках предложенных условий, оценивать правильность выполнения учебной задачи. П: умение создавать обобщения.
К: умение выражать мысли, владение устной и письменной речью.
Л: умение осуществлять адекватную
самооценку.