Технологическая карта к уроку "Разложение разности квадратов на множители"

Технологическая карта урока Предмет        математика                                     Класс    7 Базовый учебник:  Алгебра. 7класс: учеб. для образоват учреждений/[Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова]; под ред. С.А.Теляковского. – 6­е изд. – М.: Просвещение, 2016.­256 с. : ил. Тема урока: «Разложение разности квадратов на множители» Цель урока: сформировать навык применения формулы разности квадратов Задачи урока: раскладывать многочлены на множители; решать неполные квадратные уравнения вида ах² ­ b = 0; применять формулу для вычислений; упрощать выражения. Тип урока: урок закрепления и развития знаний, умений и навыков. Необходимое оборудование: компьютер, экран, мультимедийный проектор, листы оценивания, карточки “Зашифрованное слово”, карточки “Задание – экзамен”. Структура и ход урока Этап урока 1.Организа­ ционный  момент. 2. Проверка  домашнего  задания. Мотивация к  учебной  деятельности. Деятельность учителя Здравствуйте, ребята. Садитесь. Слайд № 1 Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс  однажды заметил: «Учиться можно только с  интересом. Чтобы переварить знания, надо  поглощать их с аппетитом!». Давайте будем  следовать совету писателя: будем активны,  внимательны, будем поглощать знания с большим  желанием.  В листе оценивания вы будете  выставлять оценки, полученные вами за каждый этап урока.                     Откройте тетради. Проверим выполнение домашнего задания. Проверяем выполнение № 885 и № 889. Будьте внимательны. Выставляем оценку за  домашнюю работу в лист самооценки. Слайд № 2, 3, 4 Давайте вспомним тему прошлого урока  «Разложение разности квадратов на множители». Слайд № 5 Давайте подумаем, какая тема будет сегодня на  уроке, если мы изучили новую тему. А как мы будем достигать данной цели? Тема     «Разложение разности квадратов на множители Деятельность ученика Учащиеся 7 класса встают,  приветствуя учителя. Учащиеся садятся за свои  рабочие места. Слушают учителя,  психологический настрой. Подписывают листы  самооценки. Формируемые УУД Л: осознавать свои эмоции,  аргументированно  оценивать свои и чужие  поступки, опираясь на  общечеловеческие  нравственные ценности К: понимать позицию  другого Р: планирование  деятельности Открывают тетради,  проверяют домашнее задание,  оценивают свою домашнюю  работу, сверяя с решением на  слайде, и выставляют оценку в  лист самооценки. Л: осознавать свои эмоции,  аргументированно  оценивать свои и чужие  поступки, опираясь на  общечеловеческие  нравственные ценности Учащиеся формулируют цель и предлагают варианты задач  урока. Записываем их на  доске: ­ выработать умение  применять формулу разности  квадратов для тождественных  Л: проявлять внимание и  интерес к учебному  процессу. П: анализировать,  обобщать, сравнивать,  представлять информацию  в разных формах при решении уравнений»   Слайд № 6 Цели  Слайд № 7 3.Подготовка  обучающихся к активному  усвоению  знаний. Актуализация  знаний. Слайд № 8 1) Устные упражнения помогут нам в дальнейшей  работе. № 1. Прочитайте выражения: (а – 10в)² а² ­ (10в)² (а ­ 10в) (а + 10в) Слайд № 9 №2. Представьте выражения в виде квадрата одночлена: а) 4х²; в)36m8; д)9 а4 в²; преобразований выражений ­ уметь раскладывать  многочлены на множители; ­ уметь решать неполные  квадратные уравнения вида ах² ­ b = 0; ­уметь применять формулу  для вычислений; ­ уметь применять формулу  для упрощения выражений; ­уметь формулировать  правило; 1) №1. Читают выражения: ­квадрат разности двух  выражений a и 10в; ­разность квадратов двух  выражений а и 10в; ­произведение разности и  суммы выражений а и 10в. №2.Представляют выражения  в виде квадрата: Р: оценивать результаты  учебной деятельности,  анализировать собственную работу. Л: осознавать свои эмоции,  аргументированно  оценивать свои и чужие  поступки, опираясь на  общечеловеческие  нравственные ценности,  проявлять внимание и  интерес к учебному  процессу. П: анализировать,  обобщать, сравнивать,  представлять информацию  в разных формах; владение  навыками выполнения  устных, вычислений, К: осознанно использовать  речевые средства, понимать б) 0,25а4; г) а²в4; е)0,16х 10 Какую задачу мы реализовали? Выставим оценки за устную работу в лист  самооценки. а) (2х)²; в)(6m4)2; д)(3а2в)²; б)(0,5а2)2; г) (ав2)2; е)(0,4х5)2 4.Закрепление  знаний. Творческое  применение и  добывание  знаний,  освоение  способов  деятельности. Слайд № 10,11 Сегодня вам предстоит сыграть роль  «исследователей», для того чтобы закрепить  применение формулы разности квадратов для  тождественных преобразований выражений. Запишите в тетрадях число, классная работа. 1) Работа в тетрадях. Слайд № 12 Выполняем № 890 (б, д, е, ж). Проверка № 890 (б, д,  е,ж). Слайд № 13 Какую задачу мы реализовали? Выставим оценки за работу в тетради в лист  оценивания. Слайд № 14 2) Выполняем задание «Зашифрованное слово» на  карточках: Вычислите, выберите правильный ответ и заполните  Записывают в тетрадях число,  классная работа. Выполняют  № 890(б, д, е, ж). Проверяют по слайду №10 б) ( у­9)(у+9)=0 у1=9; у2=­9  д) в2 ≥0 решений нет е) (х­1)(х+1)=0 х1=1; х2=­1  ж) (2х­3)(2х+3)=0 х1=1,5; х2=­ 1,5. Учащиеся выставляют  оценку в лист самооценки. Выполняют задание на  карточке. Ответ: позицию другого, излагать  своё мнение,  корректировать своё  мнение Р: планирование  деятельности, выдвигать  версии Л: осознавать свои эмоции,  аргументированно  оценивать свои и чужие  поступки, опираясь на  общечеловеческие  нравственные ценности,  проявлять внимание и  интерес к учебному  процессу, оценивать  собственную учебную  деятельность. П: анализировать,  обобщать, сравнивать,  представлять информацию  в разных формах,  устанавливать аналогии,  владеть смысловым  чтением, владение  навыками упрощения  числовых и буквенных  выражений. К: осознанно использовать  речевые средства, понимать позицию другого, излагать  своё мнение,  корректировать своё  мнение, организация  работы в паре Р: планирование  деятельности, выдвигать  версии, оценивать  результаты учебной  деятельности,  анализировать собственную работу. таблицу. Зашифрованное слово – великий ученый  математик древней Греции. Назовите его имя. Чем  он знаменит? 1. 472 ­ 372 =____________________ Е. 840; С. – 840; А. 740. 2. 532 ­ 632 =____________________ И. 1160; Б. 106; В. ­1160 3. 1262 ­ 742 =____________________ Ф. 8400; К. 10400; Г. ­10400 4. 21,32 ­21,22=___________________ Л. 4,25; Е. 42,5; О. 425 5. 0,8492 ­ 0,1512=________________ Ф. 0,798; И. 0,698; А. 0,598 6. (5 2 / 3 )2 – (4 1 / 3)2 =_________ З. 13; Т. 10 1 / 3; Д. 13 1 /3 Какую задачу мы реализовали? Выставим оценки за задание в лист самооценки. Проверь себя Слайд № 15 Слайд № 16 3) Выполняем «Задание – экзамен» на карточках: Тест составлен по образцу материала для сдачи  экзаменов в 9 классе в новой форме, то есть задания  с выбором ответа, на соответствие, а в последнем  1 Е 2 В 3 К 4 Л 5 И 6 Д Учащиеся выставляют оценку  в лист самооценки. Выполняют задание на  карточке. задании надо написать только ответ. На выполнение  теста отводится 5 минут. 1.Разложите на множители 81х6у2 – 0,36а2: а) (9х3у – 0,6а)( 9х3у + 0,6а); б) (9х3у – 0,6а)( 9х3у –  0,6а); в) (9х3у + 0,6а)( 9х3у + 0,6а); г) (9х3у – 0,06а)( 9х3у +  0,06а); 2. Найдите удвоенное произведение выражений 2х2и  3у: а) 6х2у; б) 12х2у; в) 6ху2; г) 12ху2. 3. Соотнесите каждый одночлен с квадратом  выражения: а) 25х2у2; б) 9в4; в) 16с8. 1) (3в2)2 2) (4с4)2 3) (5ху)2 4) (9в2)2 а)____; б) ____; в) ____. 4. Замените * одночленом так, чтобы данное  равенство стало тождеством. ( * +3в4)2=25а4+30а2в4+9в8 а) 25а2; б) 5а2; в) 5а; г) 5а4. 5. Упростите выражение: (0,8х+15)(0,8х­15) + 0,36х2.  Ответ:________________ Ответы:   Слайд № 17 1а; 2б; 3 а)3,б) 1,в) 2; 4б; 5 ответ: х2­225 5. Контроль за  результатами  учебной  Слайд № 17 Проверим тест у соседа по парте и выставим оценки  за тест в лист самооценки. Выполнение теста в рабочих  тетрадях. Учащиеся сверяют  Л: осознавать свои эмоции,  аргументированно  оценивать свои и чужие деятельности. Какую задачу мы реализовали? Справились ли вы с данными задачами урока? проверенную работу с  результатами слайда,  выставляют оценку за тест в  лист самооценки соседу по  парте. Каждый обучающийся в своём  листе самооценки подводит  итог. 6. Домашнее  задание к  следующему  уроку Слайд № 18 Откройте дневники, запишите домашнее задание: Учащиеся записывают в  дневник домашнее задание. поступки, опираясь на  общечеловеческие  нравственные ценности,  вырабатывать  уважительное отношение к  другому, осваивать  социальные роли и правила, проявлять внимание и  интерес к учебному  процессу, оценивать  собственную учебную  деятельность. П: анализировать,  обобщать, сравнивать,  представлять информацию  в разных формах, владение  навыками упрощения  числовых и буквенных  выражений. К: осознанно использовать  речевые средства, понимать позицию другого, излагать  своё мнение,  корректировать своё  мнение, организация  работы в паре Р: работать по плану Ребята продолжают  предложения. 7.Рефлексия. Подведение  итогов урока. Организа­ ционный  момент ­ повторить правило разности квадратов; ­ выполнить № 887, № 893 А теперь ребята продолжите предложение:  Слайд № 19 Сегодня на уроке я научился… Сегодня на уроке мне понравилось… Сегодня на уроке я повторил… Сегодня на уроке я закрепил… Сегодня на уроке я поставил себе оценку … Какие виды работ вызвали затруднения и требуют  повторения… В каких знаниях уверен… Помог ли урок продвинуться в знаниях, умениях,  навыках по предмету… Кому, над, чем следовало бы ещё поработать… Насколько результативным был урок сегодня… Спасибо за урок! Слайд № 21, Слайд № 22 Л: осознавать свои эмоции,  аргументированно  оценивать свои и чужие  поступки, опираясь на  общечеловеческие  нравственные ценности,  вырабатывать  уважительное отношение к  другому, осваивать  социальные роли и правила П: анализировать,  обобщать, сравнивать,  устанавливать аналогию К: осознанно использовать  речевые средства,  корректировать своё  мнение Р: оценивать степень и  способы достижения цели Предметные   УУД:   владение   базовым   понятийным   аппаратом,   владение   символьным   языком   математики,   владение   навыками выполнения устных, вычислений, владение навыками упрощения числовых и буквенных выражений. Личностные УУД: проявлять внимание и интерес к учебному процессу, оценивать собственную учебную деятельность. Регулятивные УУД: оценивать результаты учебной деятельности, анализировать собственную работу. Познавательные УУД:, воспроизводить информацию по памяти, необходимую для решения учебных задач. Коммуникативные УУД: Воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи. Задание «Зашифрованное слово» Л. 4,25; Е. 42,5; О. 425 Вычислите, применяя формулу разности квадратов. Выберите  правильный ответ и заполните таблицу. Зашифрованное слово –  великий ученый математик древней Греции. Назовите его имя.  Что вы о нем знаете? 5. 0,849² ­ 0,151² =________________ Ф. 0,798; И. 0,698; А. 0,598 6. (5 2/3 )² – (4 1/3)² =_________ М. 13; Т. 10 1/3; Д. 13 1/3 1. 47² ­ 37² =____________________ Е. 840; С. – 840; А. 740. 2. 53² ­ 63² =____________________ И. 1160; Б. 106; В. ­1160 3. 126² ­ 74² =____________________ Ф. 8400; К. 10400; Г. ­10400 4. 21,3² ­21,2² =___________________ Задание «Зашифрованное слово» Вычислите, применяя формулу разности квадратов. Выберите  правильный ответ и заполните таблицу. Зашифрованное слово –  великий ученый математик древней Греции. Назовите его имя.  Что вы о нем знаете? 1. 47² ­ 37² =____________________ Е. 840; С. – 840; А. 740. 2. 53² ­ 63² =____________________ И. 1160; Б. 106; В. ­1160 3. 126² ­ 74² =____________________ Ф. 8400; К. 10400; Г. ­10400 4. 21,3² ­21,2² =___________________ Л. 4,25; Е. 42,5; О. 425 5. 0,849² ­ 0,151² =________________ Ф. 0,798; И. 0,698; А. 0,598 6. (5 2/3 )² – (4 1/3)² =_________ М. 13; Т. 10 1/3; Д. 13 1/3 «Задание – экзамен» Тест составлен по образцу материала для сдачи экзаменов в 9 классе в новой форме, то есть задания с выбором ответа, на  соответствие, а в последнем задании надо написать только ответ. На выполнение тестов отводится 5 минут. Подпишите тесты. 1. Разложите на множители 81х6у2 – 0,36а2: Тест 2) (4с4)2   б) 12х2у;  в) 6ху2;  г) 12ху2.  в) 16с8. 3) (5ху)2  б) (9х3у – 0,6а)( 9х3у – 0,6а); г) (9х3у – 0,06а)( 9х3у + 0,06а); а) (9х3у – 0,6а)( 9х3у + 0,6а);  в) (9х3у + 0,6а)( 9х3у + 0,6а);  2. Найдите удвоенное произведение выражений 2х2 и 3у: а) 6х2у; 3. Соотнесите каждый одночлен с квадратом выражения: а) 25х2у2;  б) 9в4; 1) (3в2)2  а)"____; б) "____; в) "____. 4. Замените * одночленом так, чтобы данное равенство стало тождеством. ( * +3в4)2=25а4+30а2в4+9в8 а) 25а2;  5. Упростите выражение: (0,8х+15)(0,8х­15) + 0,36х2.  _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ Ответ:________________ 4) (9в2)2 б) 5а2;  в) 5а;  г) 5а4. Лист самооценки. Класс: 7 Фамилия и Имя:_______________________________________________ Правила: на каждом этапе урока отметьте свой уровень «+». Проверка  домашнего  задания Устная  работа Работа в  тетрадях,  закрепление  знаний Задание  «Зашифрованное слово» Тест  «Заданиие ­  экзамен» Итог (подсчитать + в  каждой строке) Этап урока Высокий Средний Низкий Итоговая  отметка за  урок  (выставляет учитель)