Технологическая карта урока и презентация по математике на тему " Окружность и круг" ( математика 6 класс.)

Конспект урока по теме:  «Окружность. Длина окружности» с приёмами развития критического мышления. 6 класс.   Учитель Зинина Е.В.  высшая квалификационная категория. Тип урока: урок «открытия» нового знания. Формы организации учебно­познавательной деятельности: индивидуальная, парная, фронтальная. Технологии: применение приёмов развития критического мышления. Цель урока: вывести формулу длины окружности и научиться применять её при решении практических задач. Задачи урока:  Образовательные: 1) актуализировать знания учащихся об окружности; 2) исследовать зависимость между длиной окружности и диаметром; 3) вывести формулу для нахождения длины окружности; 4) отработать умение применять формулу нахождения длины окружности при решении текстовых задач. Развивающие: 1) развивать умение сравнивать, обобщать, делать выводы, логически излагать свои мысли; 2) развивать познавательный интерес; Воспитывающие: 1) воспитывать дружелюбное отношение друг к другу; 2) воспитывать ответственность и аккуратность; 3) прививать умение слушать и понимать собеседника. Оборудование: проектор, компьютер, карточки с зданиями, презентация, нитка и линейка, циркуль. Планируемые результаты: 1. Предметные: знать формулу нахождения длины окружности, уметь её применять при решении практических  задач. 2. Метапредметные: уметь оценивать правильность хода решения задач, высказывать и обосновывать свою точку зрения, приходить к общему решению в совместной деятельности. 3. Личностные: рефлексия самооценки учебной деятельности, сотрудничество с учителем и одноклассниками. Ход урока. Этап урока 1. 1.Организационный  момент и определение  темы урока (2 мин.) ­ приветствие; Деятельность учителя Деятельность ученика (ов). Приветствие,  проверка рабочего  места. Отгадывают  загадку,  ­загадывает   загадку Используемые   методы, приёмы, формы. Формируемые УУД. Личностные:  умение настроиться  на работу,  формирование  Загадка: Начертить её пытался, для определения темы урока (слайд №1) определяют тему  урока. 2. Подготовка к  основному этапу урока. (вызов)  ( 5 мин.) игру ­организует   «Верю­не верю» (вопросы   на   слайде №2, №3, №4) Думают,  записывают ответы на вопросы в  тетради. только вижу, зря  старался, Ведь без циркуля, друзья, начертить её нельзя. Игра «Верю –не верю»,  используется на стадии  вызова. (игра в приложении №1) 3. Изучение нового  материала. (осмысление  содержания)  ­ раздаёт текст про  окружность и круг  учащимся и  объясняет, что они  ­ работают в парах. Читают текст,  анализируют,  проверяют  Работа с текстом по теме «Окружность   и   круг» (приложение №2) стартовой мотивации  к изучению нового. Личностные:  формирование  устойчивой  мотивации к  обучению; Регулятивные:  определять уровень  своих знаний  (отвечать на вопрос  «что я не знаю?» Коммуникативные:  формировать навыки  учебного  сотрудничества в  ходе индивидуальной  работы. Личностные: формирование познавательного интереса   к   изучению (8 мин.) могут проверить свои  ответы по этому  тексту. правильность  своих ответов,  исправляют  ошибки.  Определяют, на  какие вопросы нет  ответа в тексте. 4. Практическая работа. (10 мин.) ­Спрашивает, на  какие вопросы ответы нашли, какие вопросы остались не  выясненными. ­Предлагает   ­отвечают на  вопросы,  обсуждают ответы. Определяют, что в    нового, способам анализа и обобщения. Коммуникативные:  формирование  навыков учебного  сотрудничества в  ходе парной работы. Регулятивные:  самостоятельно  работать с текстом,  искать и выделять  необходимую  информацию. Познавательные:  уметь выделять  существенную  информацию из  текста. Личностные:  формирование  навыков составления  алгоритма  выполнения задания,  навыков организации попробовать найти  отношение длины  окружности к радиусу опытным путём. ­ Что для этого надо  сделать? Вспомните,  что у каждого из вас  сегодня на уроке есть  циркуль, линейка и  нитка. Подумайте,  какую работу нам  необходимо  выполнить. ­ после обсуждения  предложенных  алгоритмов, открывает слайд №5 с этапами практической работы по  нахождению  отношения длины  окружности к  диаметру. тексте нет ответов  на утверждения  № 6 и № 7 игры  «Верю­не верю» Предлагают  алгоритм  действий. Работают  самостоятельно по алгоритму, по  результатам  работы делают  выводы, что число, показывающее  отношение длины  своей деятельности в  парах. Коммуникативные:  развивать умение  точно и грамотно  выражать свои мысли, отстаивать свою  точку зрения,  планировать учебное  сотрудничество с  учителем и  сверстниками. Регулятивные:  составлять план  последовательности  действий. Познавательные:  формирование  умений выделять  закономерность,  использовать знаково­ символические  средства. Практическая   работа   в парах. окружности к  диаметру у всех  получилось  приблизительно  одинаковое. По учебнику  находят название  числа Пи,  записывают в  тетрадь формулы  нахождения длины  окружности.  c=Пd Отвечают на  вопрос №7 игры,  догадавшись, что  речь идёт о  греческой букве   Пи. Вспоминают связь  диаметра и  радиуса,  записывают  формулу  нахождения длины  окружности через  ­просит открыть  учебник и найти в  тексте, как называют  полученное число,  предлагает ответить  на вопрос № 7 игры  «Верю­не верю»,  записать в тетрадь  формулы нахождения  длины  окружности . Предлагает  вспомнить, как  связаны диаметр  окружности и радиус  и записать формулу  нахождения длины  окружности через радиус. радиус. c=2Пr ­ Запишите  точное  значение числа Пи в  обыкновенной дроби  и приближённое,  округлив десятичную  дробь до сотых. Записывают  значение  числа  Пи.  π= 22 7 ; π≈3,14 5. Применение   новых знаний. (6мин.) Предлагает  применить  полученные знания  при решении задач. № 847 (24см),  № 849 (приложение № 3) Проводит анализ  условия задачи с  обучающимися, на  доске записывает  данные. Предлагает проверить решение по слайдам   Читают условие  задачи, проводят  анализ с учителем,  решают задачу ,  применяя  нужную  из формул,  самостоятельно.  Проверяют  решение по  слайдам. Индивидуальная работа. Личностные:  формирование  устойчивой  мотивации к  закреплению нового,   формирование  навыков самоанализа  и самоконтроля. Коммуникативные: Управлять своим  поведением(контроль, само коррекция  самооценки действия) Регулятивные: №6, №7 6. Применение знаний  в практической  задаче. (4 мин.) Предлагает решить  задачу из учебника  № 852  в парах.  (приложение №3) После обсуждения  решения предлагает  посмотреть решение  на слайде № 8. Решение   практической задачи в парах. Решают задачу в  парах, обсуждают  решение,  проверяют,  корректируют. Сверяют  решение  с решением на  слайде. Формировать умение  выстраивать  последовательность  необходимых  операций. Познавательные: Использовать знако­ символические  средства для решения учебных задач. Личностные:  формирование  навыков анализа,  выбора эффективного способа решения. Коммуникативные: Уметь слушать, не  перебивать ,  принимать  совместное решение. Регулятивные:  формировать  способность к 7. Рефлексия. (3мин.) Высказывают своё  мнение,  анализируют. Составляют  синквейн,  записывают. Работают в парах. ­Мы решили три  задачи. Какая задача  для вас была самой  сложной? Почему? ­ Попробуйте  составить синквейн по теме урока. Пример  синквейна по теме  дробь справа на  слайде, а слева   закрыт синквейн по  теме окружность,  который составила я.  После того, как вы  составите свой, я его  открою. (слайд №8) мобилизации сил для  решения  поставленной задачи. Познавательные:  выбирать наиболее  эффективные  способы решения  задачи. Личностные:  формирование  интереса к способам  обобщения знаний. Коммуникативные: Формирование  навыков  сотрудничества в  ходе парной работы. Регулятивные: Осознавать конечный  результат  деятельности. Познавательные: Уметь строить рассуждения в форме  связи простых  суждений об объекте,  его строении,  свойствах и связях. Записывают  задание в дневник,  выбирая по своим  силам. Индивидуальная работа. Личностные: формирование  навыков самоанализа. 8. Домашнее задание. (2мин.) Предлагает домашнее  задание по новой теме по выбору разного  уровня сложности: I уровень сложности  № 868 II уровень сложности № 869 Задание на  повторение для всех № 873 (а,г) Спасибо за урок. Приложение №1. Игра «Верю­не верю» Верите ли вы, что: 1) Окружность­это самая простая из кривых линий? 2) Окружность­это одна из древнейших геометрических фигур? 3) Философы древности придавали окружности большое значение. 4)  Планеты двигаются по окружности. 5) Самое первое колесо сделано в Месопотамии. 6) Верите ли вы, что опытным путём можно найти отношение длины окружности к её диаметру? 7) Одна из греческих букв известна всем взрослым. 8) В русском языке слово «круглый» означает высшую степень чего­либо. 9) Верите ли вы, что «радиус» в переводе с латинского означает «колесо»? 10)  Верите ли вы, что «диаметр,в переводе с латинского, означает поперечник? Приложение №2. Текст «Окружность и круг»  Круг и окружность ­ одни из самых древнейших геометрических фигур. Философы древности придавали им  большое значение.  Окружность­самая простая из кривых линий. Сотни лет астрономы считали, что планеты двигаются по  окружностям. Это ошибочное мнение было опровергнуто лишь в XVII веке учением Коперника, Галилея, Кеплера  и Ньютона.   Только в Древней Греции окружность и круг получили своё название. Там они считались венцом совершенства.  Круг­колесо­прогресс (движение вперёд). Самые первые колёса были сделаны в Месопотамии (ныне Ирак) в 3500­ 3000 г.г. до н.э и представляли собой гончарный круг и тележное колесо.  В русском языке слово «круглый» означает полный, совершенный. Например: круглый отличник­имеет только  отличные отметки; круглая сумма­большая, значительная. Любая окружность и круг имеют свой радиус и  диаметр. Радиус­это отрезок, который соединяет центр окружности и любую точку на окружности. Поэтому  в  переводе с латинского означает  «спица колеса». Радиус составляет половину диаметра. Диаметр­это отрезок,  который проходит через центр окружности и соединяет две точки на окружности. Диаметр в переводе с  греческого означает поперечник.  Круг и окружность в жизни человека имеют очень важную роль, и без использования круглых предметов обойтись  невозможно. Приложение № 3