Технологическая карта занятия по математике "Производная и ее применение в задачах с практическим содержанием"

Государственное автономное профессиональное  образовательное учреждение Тюменской области  «Тюменский лесотехнический техникум» ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА ЗАНЯТИЯ Тема  Производная и ее применение в задачах с практическим содержанием  по дисциплине (МДК)  ЕН.01  Математика  Специальности (профессия) 08.02.05       Строительство и эксплуатация автомобильных дорог и аэродромов  Автор  Андриященко Т.В., преподаватель математики Тип занятия: повторение, закрепление и совершенствование знаний, умений и навыков. Тюмень, 2019 г. Дидактическая  (обучающая) цель:  Создать организационные и содержательные условия для усвоения и осмысления студентами следующих дидактических единиц:      понятие производной; правила дифференцирования; таблица производных; геометрический и физический смысл производной; способствовать   осознанию   студентами   роли   производной   функции   не   только   в математике,   но   и   в   прикладных   отраслях;   помочь   студентам   осознать   социальную, практическую и личную значимость учебного материала;   Требования к результатам усвоения материала студент должен знать    основные понятия дифференциального исчисления студент должен уметь находить аналитическое выражение производной по табличным данным;   решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального   исчисления; применять знания на практике с целью углубления и расширения усвоенных знаний;  Развивающая цель:      создать условия для личностного успеха; развивать умение обобщать, систематизировать, делать вывод; развивать познавательный интерес;  развивать навыки коррекции собственной деятельности; активизировать навыки самостоятельного учебного труда. Формирование общих и профессиональных компетенций специалиста: OK 1. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности, применительно к различным контекстам. ОК   2.   Осуществлять   поиск,   анализ   и   интерпретацию   информации,   необходимой   для выполнения задач профессиональной деятельности. ОК   3.   Планировать   и   реализовывать   собственное   профессиональное   и   личностное развитие.  ОК 7. Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению, эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях. ОК 9. Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности.  ПК 1.1. Проводить геодезические работы в процессе изыскания автомобильных дорог и аэродромов. дорогах и аэродромах. ПК 1.3. Проектировать конструктивные элементы автомобильных дорог и аэродромов. ПК   1.4.  Проектировать   транспортные   сооружения   и   их   элементы   на   автомобильных ПК 3.2.  Осуществление контроля технологических процессов и приемке выполненных работ по строительству автомобильных дорог и аэродромов. ПК   3.3.  Выполнение   расчетов   технико­экономических   показателей   строительства автомобильных дорог и аэродромов. ПК 4.3.  Осуществление контроля технологических процессов и приемки выполненных работ по содержанию автомобильных дорог и аэродромов.     Воспитательная цель: способствовать развитию информационной культуры студентов; формировать умения осуществлять самоконтроль и взаимопомощь; формировать общечеловеческие ценности; способствовать повышению грамотности устной и письменной математической речи;  формировать культуру и дисциплину труда. Методы обучения:  ­ словесные/беседа, объяснение/,  ­ наглядные /презентация/,  ­ репродуктивный,  ­ управления познавательной деятельностью под руководством педагога,  ­ индивидуальная работа; ­ частично – поисковый. Педагогические технологии:   технология сотрудничества,   элементы модульной технологии,  ИКТ­технология;   здоровьесберегающая технология,   технология уровневой дифференциации.  Формы организации обучения: индивидуальная, фронтальная, парная, групповая. Средства обучения: тетрадь, опорные конспекты, путеводитель, лист самооценки, калькулятор. Межпредметные связи: физика, геодезия, астрономия. Учебно­методическое  обеспечение  занятия: опорные  конспекты,    методические указания,   раздаточный  материал,   презентация. Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, экран, доска.  Литература: Баврин И.И., Математический анализ. Учебник и практикум для СПО. М. – Юрайт, 2016. Ивашев­Мусатов О.С., Теория вероятностей и математическая  статистика. Учебник и практикум для СПО. М. – Юрайт, 2016.  Лисичкин В.Т. и Соловейчик И.Л., Математика в задачах с решениями: Учебное пособие.  3­е изд., стер.  ­ СПб.: «Лань», 2014. – 464 с. Попов А.М., Теория вероятностей и математическая статистика. Учебник для СПО. М. – Юрайт, 2017. Седых И.Ю., Математика: учебник и практикум для СПО. ­ М: Издательство Юрайт,  2017. – 443с. – Серия: Профессиональное образование Татарников О.В., Элементы линейной алгебры. Учебник и практикум для СПО. М. – Юрайт, 2016. Интернет­ресурсы: 1. Копилка уроков – сайт для учителей. [Электронный ресурс]. См., 2013­2018. URL: http   ://   kopilkaurokov  .  ru   / (дата обращения: 30.08.2018).   2. Карман для математика. Презентации. Тестовые задания. [Электронный ресурс]. Ф., URL: http   ://   karmanform  .  ucoz    .  ru   /  (дата обращения: 21.08.2018).   3. Единая коллекция ЦОР. [Электронный ресурс]. ФГАУ ГНИИ ИТТ «Информика»,  2006­2018. URL: http   ://   school  ­  collection    .  edu   .  ru   /  portals  /      4. Современный учительский портал. [Электронный ресурс]. СУП, 2012­2018. URL:  http   ://   easyen  .  ru   /    5. Библиотека методических материалов. [Электронный ресурс]. См., 2013­2018. URL:  https://infourok.ru/matematika.html  6. Федеральный центр информационно­образовательных ресурсов. [Электронный  ресурс]. 2018. URL: http://fcior.edu.ru/   7. Электронная библиотека «Юрайт». [Электронный ресурс]. 2013­2018. URL:  www.biblio­online.ru   8. Кабинет математики онлайн. [Электронный ресурс]. 2010­2018. URL: www.matcabi.net  Распределение  времени: 1. Организационный момент занятия – 3 мин 2. Мотивация учебной деятельности (разгадывание кроссворда) ­ 8 мин. 3. Целеполагание /актуализация опорных знаний студентов/ ­  15 мин. 4. Закрепление  материала: 25 мин.  6. Решение практико­ориентированных задач – 28 мин 7. Подведение итогов урока. Рефлексия – 8 мин 8. Задание на дом ­ 3 мин Элементы занятия.  Учебные вопросы, задачи. № 1. Организационный этап: Создание условий для  учебной деятельности. 2. Мотивация учебной  деятельности. Формирование интереса к  изучаемой теме. Создание условий для  принятия темы и целей  занятия. 3. Актуализация опорных  знаний. Создание условий для  повторения опорных знаний. Ход  занятия: Формы и методы обучения. Деятельность преподавателя. Форма обучения: фронтальная Метод: рассказ­вступление. Проверка готовности студентов к занятию.  Создание настроя на продуктивную  учебную деятельность.  Знакомство студентов с путеводителем  занятия и листом самооценки. Форма обучения: индивидуальная,  фронтальная. Метод: наглядный, диалог.  Предлагает разгадать кроссворд и  подводит обучающихся к осознанию темы  (работа с путеводителем занятия: учебный  блок №1). Побуждает к высказыванию своего  мнения для определения цели занятия. Предлагает заполнить лист самооценки: 2  этап. Форма обучения: фронтальная Метод: эвристическая беседа, диалог. Выдвигает проблемные вопросы:  ­  дать определение производной с  помощью предела; ­ перечислить правила  дифференцирования; ­ применить таблицу производных. Уточняет, оценивает правильность ответов. Устанавливает связь с ранее изученным  материалом. Предлагает заполнить лист самооценки: 3  этап. Деятельность обучаемого Включение в деловой ритм, готовность  обучающихся к занятию; организация  внимания.  Знакомство с путеводителем занятия. Работа с листом самооценки. Работают с кроссвордом (с путеводителем  занятия: учебный блок №1).  Формулируют тему после разгадывания  кроссворда. Ведут диалог с преподавателем. Выбирают и  анализируют высказывания и формулируют  цель занятия. Анализируют, делают выводы. Заполняют лист самооценки: 2 этап Слушают преподавателя, отвечают на  поставленные вопросы.  Ведут записи в тетрадях. Воспроизводят ранее полученные знания.  Ожидаемый результат Демонстрируют  готовность к занятию.  Студенты знают и  принимают правила  работы на занятии.  Позитивный настрой на  занятие Самостоятельно  формулируют тему и цель занятия.  Записывают тему занятия  в тетрадь.  Мотивируются на  продуктивную  деятельность. Соответствие ответов  прогнозируемым ответам  (запланированным  педагогом). Грамотность  математической речи. Заполняют лист самооценки: 3 этап 4. Обобщение и  систематизация знаний  Обобщение ранее  изученного материала и  закрепление умений. Обеспечение восприятия,  осмысления и запоминания  знаний, действий через  выполнение упражнений. Анализ ситуации по  предупреждению  возможных ошибок: после оценки своей  работы у студентов  возникает интерес и  желание увидеть свои  ошибки и исправить их, а в случае правильного  выполнения заданий их  охватывает чувство  гордости. Грамотность  математической речи. Форма обучения: индивидуальная,  фронтальная, парная, групповая. Метод: частично­поисковый, наглядный,  диалог. Предлагает студентам работу с  путеводителем занятия: учебный блок №2. Контролирует процесс, консультирует,  направляет работу в малых группах. Предлагает заполнить лист самооценки:  учебный блок №2. Выдвигает проблемные вопросы о области  применения производной:  ­  в чем заключается геометрический смысл производной; ­  в чем заключается механический смысл  производной. Предлагает студентам работу с  путеводителем занятия: учебный блок №3,  далее №4. Предлагает дополнительное задание по  карточке (работа с «сильными») при  быстром правильном выполнении заданий  некоторыми учениками. Уточняет, оценивает правильность ответов  с помощью слайдов. Устанавливает связь с  ранее изученным материалом. Работают самостоятельно, устанавливают  соответствие между функциями и их  производными, используя методические  указания из путеводителя: учебный блок №2  и осуществляют взаимопроверку по образцу. Заполняют лист самооценки: учебный блок  №2. Слушают преподавателя, отвечают на  поставленные вопросы, записывают в  тетради, участвуют в процессе решения.  Работают самостоятельно, используя  методические указания из путеводителя:  учебный блок №3, потом №4 и  осуществляют самопроверку по образцу. Заполняют лист самооценки: учебный блок  №3, далее №4. Делают выводы.  Физминутка. Снятие психологической  усталости и напряжения,  внесение эмоционального  заряда Организует и проводит физминутку для  снятия усталости (офтальмотренажер)  Участвуют в физминутке. Рассаживаются по группам. Снимает эмоциональную  усталость. Предлагает студентам в группах решить  задачу практического характера любым  способом, используя путеводитель занятия: учебный блок №5 и оформить решение в  виде постера.  Работают в группе, используя методические  указания из путеводителя: учебный блок №5. Оформляют решение задачи практического  характера в виде постера, вывешивают лист с решением на доску, сравнивают результаты  Анализ ситуации по  предупреждению  возможных ошибок. Выдвигает вопросы:  ­ какие понятия и теоремы вы использовали при решении задачи; ­ использовали ли вы понятие производной; ­ в какой спецдисциплине Вы встречаете  подобные задачи; Организует студентов на выполнение  расчетной работы и ставит студентов в  ситуацию поиска решения, используя  путеводитель: учебный блок №6. Отмечает степень вовлеченности студентов в  работу на занятии. Задает вопросы на понимание. Обеспечивает положительную реакцию  студентов на деятельность  одногруппников. Предлагает заполнить лист самооценки:  учебный блок №5. Форма обучения: индивидуальная,  фронтальная. Метод: наглядный, диалог.  Предлагает дать анализ и оценку  успешности достижения цели занятия.  Акцентирует внимание на конечном  результате учебной деятельности. Предлагает и комментирует задание  прикладного характера на дом.  5. Подведение итогов. Мобилизация обучаемых на  осознание своей  деятельности на занятии  6. Задание на дом: Обеспечение понимания,  содержания и способов  выполнения домашнего  задания. решения с ответами других групп. Слушают преподавателя, отвечают на  поставленные вопросы.  Осознание учащимися  серьёзности выполняемой  работы, поскольку  надеяться им придётся  только на себя. Работают в группе, проводят  исследовательскую работу по решению  задачи, применяя понятия производной и  понятие кривизны Земли из геодезии,  используя методические указания из  путеводителя: учебный блок №6. Сравнивают ответы с предыдущим  решением, делают выводы. Анализируют работу всей группы и  заполняют лист самооценки: учебный блок  №5. Наличие положительного  настроя на последующую  учебную деятельность. Заполняют лист самооценки.  Ведут диалог с преподавателем. Анализируют свою деятельность (что  получилось, что не получилось).  Проводят самооценивание своего состояния. Записывают задание на дом, задают вопросы. Понимают содержание  домашнего задания и  алгоритм его выполнения.