Текст работы к НПК "Какие бывают виды счёт?"

XI Муниципальная научно-практическая конференция

«Я познаю мир»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

«Какие бывают счёты?»

 

 

 

 

Секция: Математика

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнила:

Слесарчукова Ульяна Константиновна

МАОУ «Лицей №102», 1 Б класс

 

Руководитель:

Еремеева Т.Л., учитель

начальных классов,

МАОУ «Лицей№102» 

 

 

 

 

 

 

 

 

Железногорск – 2020

 

Содержание

 

Введение                                                                                                            3

Глава I История возникновения счёт                                                                 4

Глава II Виды счёт                                                                                             5

Глава III Что развивают счёты?                                                                         9

Глава IV Исследование знаний о счётах среди моих сверстников          10

Глава V Практическая работа                                                                  12

Заключение                                                                                                       14

Список используемой литературы                                                                    15

 

 

Введение

«Мы все учились понемногу.

Чему-нибудь и как-нибудь…»

(А.С. Пушкин «Евгений Онегин»)

 

В наше время, в век цифровых технологий, для выполнения разных задач используются высокотехнологичные устройства, позволяющие проводить сложные вычисления. Все эти устройства для своей работы требуют электроэнергии.

Но однажды я попала в ситуацию, когда не было электропитания, и не работали ни компьютер, ни калькулятор. Я увидела, как выполняют сложение на счётах. Мне показалось, что это был очень интересный и увлекательный процесс. Я узнала, что оказывается арифметические действия можно выполнять с помощью счёт. Поэтому решила познакомиться с видами счёт и правилами их использования.

 

Гипотеза: дети не знают виды счёт и правила их использования.

 

Цель работы: исследовать виды счёт и знания моих сверстников о них.

 

Для достижения цели необходимо решение следующих задач:

1.            Познакомиться с историей возникновения счёт

2.            Изучить виды счёт.

3.            Провести анкетирование учеников моего класса

4.            Поделиться своими знаниями со сверстниками.

5.            Изготовить счёты.

 

Объект исследования: счёты.

 

Предмет исследования: особенности использования счёт.

 

Методы исследования:

1.            Беседа

2.            Работа с источниками информации

3.            Анкетирование.

4.            Анализ полученной информации.

 

 

Глава I История возникновения счёт

 

Счёт - одна из основных потребностей человека в практической деятельности с древнейших времен.

Когда первобытные люди научились считать? Скорее всего, в процессе обмена, а затем и торговли. Первыми понятиями математики, с которыми столкнулись люди, были «меньше», «больше» и «столько же». Если одно племя меняло пойманных им рыб на сделанные людьми другого племени каменные ножи, не нужно было считать, сколько принесли рыб и сколько ножей. Достаточно было положить рядом с каждой рыбой один нож, чтобы обмен между племенами состоялся.

Затем у людей образовалось понятие "один" и "много", а лишь потом понятия "два", "три" и т.д. Для облегчения счета и для запоминания его результатов придумано множество приспособлений.

Первобытные люди охотились на диких зверей, ловили рыбу, собирали ягоды, грибы, орехи. Больше всего мяса им давала охота на мамонтов. Из костей мамонтов люди сооружали жилища, покрывая их толстой мамонтовой шкурой. Но когда они истребили всех мамонтов, пришлось задуматься над тем, чем же теперь питаться. Тогда люди стали возделывать землю и приручили некоторых животных.

Чтобы с успехом заниматься сельским хозяйством, понадобились арифметические знания. Без подсчета дней трудно было определить, когда надо засевать поля, когда начинать полив. Надо было знать, сколько овец в стаде, сколько мешков зерна положено в амбары.

Жизнь заставляла наших предков осваивать основы счета, выполняя простейшие вычисления и измерения, необходимые для выживания. Именно так и происходило зарождение арифметики.

 

 

Глава II Виды счёт

 

Ученые полагают, что человек научился считать более 100 тыс. лет назад.

Естественными «счетными устройствами» были пальцы рук и ног, которых древним людям вполне хватало для нехитрых расчетов.

Добыча тоже требовала счёта — нужно было определить, сколько мяса получат члены племени. Так что скоро пяти пальцев стало не хватать. Поэтому древние люди начали считать с помощью камешков и костей, раскладывая их на песке в неверном свете костра. Вычислительные операции применялись во время обмена продуктами питания и орудиями труда с другими племенами, для составления календарей миграции животных, на которых охотились древние люди, и для определения времени посадки растений.

Однако со временем количество палочек росло, и скоро понадобились обозначения для десятков и сотен. Счёт был нужен, чтобы высчитывать срок появления на свет детей, вести учёт отёла скота и знать, когда взойдут посевы, чтобы предсказывать солнечные и лунные затмения. Также исследователи уверены, что важной вехой в развитии счёта стала торговля. Как объяснить, что пять шкур равны десяти корзинам мяса? Или тридцати мешкам овощей? Появилась необходимость в универсальных обозначениях, а человеческое мышление совершило восхождение к абстракции, обратившись к идее чисел как таковых.

Несколько десятков лет назад ученые-археологи обнаружили стойбище древних людей. В нем они нашли волчью кость, на которой 30 тысяч лет тому назад какой-то охотник нанес 5 5 зарубок. Видно, что, делая эти зарубки, он считал по пальцам. Узор на кости состоял из 11 групп, по 5 зарубок в каждой. При этом первые 5 групп он отделил от остальных длинной чертой. Позднее в Сибири и других местах были найдены сделанные в ту же далекую эпоху каменные орудия и украшения, на которых тоже были черточки и точки, сгруппированные по 3, по 5 или по 7.

Много тысячелетий прошло с того времени. Но и сейчас швейцарские крестьяне, отправляя молоко на сыроварню, отмечают число фляг такими же зарубками. До сих пор в русском языке сохранилось слово «бирка». Теперь так называют дощечку с номером или надписью, которую привязывают к ящикам, тюкам и т.д. А еще 200-300 лет назад это слово означало совсем иное.

Так называли куски дерева, на которых зарубками отмечали сумму долга или подати. Бирку с зарубками раскалывали пополам, после чего одна половина оставалась у должника, а другая – у заимодавца или сборщика податей. При расчете половинки складывали вместе, и это позволяло определить сумму долга или подати.

Более 8 тысяч лет тому назад древние пастухи стали делать кружки из глины – по одному на каждую овцу. Чтобы узнать, не пропала ли за день хоть одна овца, пастух откладывал в сторону по кружку каждый раз, когда очередное животное заходило в загон. И только убедившись, что овец вернулось столько же, сколько было кружков, он спокойно шел спать. Но в его стаде были не только овцы – он пас коров, коз. Поэтому пришлось делать из глины и другие фигурки. А земледельцы с помощью глиняных фигурок вели учет собранного урожая. Так, не умея считать, занимались древние люди арифметикой.

Перуанские инки вели счет животных и урожая, завязывая узелки на ремешках или шнурках разной длины и цвета. Эти узелки назывались «кипу». У некоторых богатеев скапливалось по несколько метров этой веревочной «счетной книги», попробуй, вспомни через год, что означают 4 узелочка на шнурочке! Поэтому того, кто завязывал узелки, называли «вспоминателем».

Со временем стали появляться более сложные приборы для вычислений. Их близкий родственник — счётная доска абак, которая появилась в Вавилоне около пяти тысяч лет назад. Очевидно, что её появлению мы обязаны бурной вавилонской торговле. Если классические счёты, какими их знают в России, опираются на позиционную десятичную систему счисления, то вавилонский абак использовал шестидесятеричную. Такой оригинальный способ счёта происходит, как и большинство систем счисления, от пропорций человеческого тела — если говорить точнее, от числа фаланг пальцев на одной руке (не считая большого).

Абак представлял собой дощечку с углублениями, по которым передвигали косточки или ракушки, имевшие определенное числовое значение. Такие счеты служили главным образом для выполнения действий сложения и вычитания. В V в. до н. э. египтяне усовершенствовали конструкцию, начав использовать вместо линий и углублений проволоку с нанизанными камешками.

Абак завоевал популярность во всем мире, а в ходе продолжительной эволюции сформировались три основных вида абака — китайские, японские и русские счеты. Все они сохранили свое назначение и с успехом применяются до сих пор, к примеру, на занятиях по программе «Ментальная арифметика».

В странах Востока распространены китайский аналог абака — суаньпань и японский — соробан. Конструкции принципиально аналогичны, используют десятичную систему счисления, хотя японский вариант несколько экономичнее (в китайском, как и в русских счётах, использу  ются «лишние» с точки зрения математики косточки). Для китайского и японского абака существует скрупулёзно разработанный набор алгоритмов, позволяющих механически (то есть не занимаясь дополнительными вычислениями в уме или на бумаге) выполнять все четыре арифметических действия и даже извлекать квадратные и кубические корни.

Японский соробан по сей день активно применяется, несмотря на повсеместное распространение электронных калькуляторов. В Японии использование соробана является элементом школьной программы обучения счёту в младших классах. Также в Японии и странах, имеющих значительную японскую диаспору, счёт на соробане популярен как вид развлечения или своеобразный спорт.

На рубеже XVI –XVII веков появляется русский абак – счеты. Долгое время считалось, что счёты тоже произошли от китайского суаньпаня. Однако в начале 60-х годов XX столетия ученый выяснил, что российские умельцы, скорее всего сами придумали счеты.

Поэтому на наших счетах нет вертикальной  перегородки, а для представления чисел использована не пятеричная система счисления, а десятичная. В XVII-XVIII в. многие иностранцы отмечали широкое использование российскими купцами невиданного на Западе счетного инструмента. Русские счеты использовались при обучении арифметике в качестве учебного пособия. Этот нехитрый прибор благополучно дожил и до наших дней.

Русским счетам, появившимся в допетровские времена, потребовалось 200 лет, чтобы обрести привычный нам внешний вид. Сначала русская модификация римского абака состояла из четырех полей, которые умещались в два складных ящичка. Русские счеты, основанные на десятичной системе счисления, позволяют оперировать не только целыми числами, но и четвертями, десятыми и сотыми дробными долями. Это простейшее счетное устройство использовалось российскими продавцами вплоть до конца XX века.

Счёты (русские счёты) — простое механическое устройство для произведения арифметических расчётов, усовершенствованный аналог римского абака, являются одним из первых вычислительных устройств. Счёты представляют собой раму с нанизанными на спицы костяшками, обычно по 10 штук.

Счёты в XX веке часто использовали в магазинах, в бухгалтерском деле, для арифметических расчётов.

С развитием прогресса их заменили электронные калькуляторы.

Русские счеты Однако люди всегда стремились упростить себе жизнь, создавая всё более сложные устройства.

И только в XX веке у математиков появился новый могучий помощник, который называется электронно-вычислительная машина. С изобретением ЭВМ началась новая эпоха в математике и многих других науках. Счётные механизмы смогли гармонично вписаться в жизнь человека.

В наше время калькуляторы играют значимую роль во всех сферах жизни: начиная профессиональной, заканчивая бытовой. Эти вычислительные приборы заменили человечеству абаки и счеты, пользующиеся популярностью в свое время. Сейчас ни один бухгалтер не мыслит свою работу без компьютера.

 

 

Глава III Что развивают счёты?

 

Использование счёт детьми – это отличный способ развить интеллектуальные способности ребенка. Лучшего наглядного представления десятичной системы счисления, чем счёты, человечество не придумало. Перемещая костяшки, можно изучить состав числа, быстро освоить сложение и вычитание. Кроме этого, упражнения со счётами:

·                     развивают мелкую моторику, фантазию;

·                     позволяют в игровой форме решать простые примеры;

·                     улучшают память;

·                     формируют уверенность и самостоятельность у ребенка;

·                     стимулируют наблюдательность, усидчивость, сосредоточенность.

·                     легко понимается состав числа;

·                     стимулируются творческое мышление и память.

Поэтому я считаю, что целесообразно научиться пользоваться счётами при счёте.

 

 

Глава IV Исследование знаний о счётах среди моих сверстников

 

Узнав много интересного об истории происхождения счёт, я решила выяснить, а знают ли о ней мои сверстники. Для этого я разработала Анкету из вопросов. А также подготовила презентацию, чтобы легче было отвечать на них.

 

 

Попросила заполнить анкету учащихся моего, 1-его «Б» и 1-го «А» Ребятам было предложено ответить на вопросы. Всего было опрошено 46 человек.

Получены следующие результаты.

 

1.            Как вы считаете, если не можете посчитать в уме? (на пальцах, с помощью палочек, по линейке).

 

 

 

2.            Пользуетесь ли вы счётами?

 

 

3.            Знаете ли вы виды счёт?

 

 

4.            Хотели бы вы научиться считать на счётах?

 

 

Хочется отметить, что при ответе на последний вопрос было много эмоциональных комментариев. Ребята ставили много восклицательных знаков, писали огромными буквами. Прибавляли к слову «ДА» слова «КОНЕЧНО», «ОЧЕНЬ», «С РАДОСТЬЮ». Это говорит об их искреннем желании познакомиться со способами счёта. Все это вдохновило меня на следующий эксперимент.

Я проанализировала полученные ответы анкеты и пришла к выводу, что мои сверстники ничего не знают о видах счёт! Не умеют на них считать. Но хотели бы этому научиться.

 

Глава V Практическая работа

 

Узнав, что большинство моих сверстников желают научиться считать на счётах, я решила провести с ребятами познавательный урок и научить их одному из древних способов счёта – завязывание узелков на верёвке.

 

 

 

 

 

Мастер-класс моим одноклассникам очень понравился. Они так увлеклись, что начали придумывать свои виды счёт.

 

  

 

 

 

 

Заключение

 

Моя гипотеза подтвердилась: многие дети не знают виды счёт и правила их использования.

Я познакомилась с историй возникновения счёт, изучила виды счёт, поделилась изученной информацией со своими сверстниками. Провела мастер-класс по изготовлению одного из видов счёт.

Узнала, что использование счёт детьми необходимо для их интеллектуального развития. Очень хочу, чтобы и мои сверстники научились пользоваться счётами и начали бы использовать их для развития познавательных процессов.

 

 

Список литературы

 

1.                 Балк, М.Б., Балк, Г.Д. Математика и ее история. – Москва. Просвещение, 1971

2.                 Балк, М.Б., Балк, Г.Д. Математика и ее история. – Москва. Просвещение, 1971

3.                 Ван-дер-Варден Б.Л. Пробуждающаяся наука. Математика Древнего Египта, Вавилона и Греции. Москва. 1959

4.                 Даан-Дальмедико А., Пейффер Ж. Пути и лабиринты. Очерки по истории математики. Москва. 1986

5.                 Депман, И.Я. Возникновение системы мер и способов измерения величин. – Москва. Учпедгиз, 1956. – 136 с.

6.                  История возникновения счёта [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://infourok.ru/istoriya-vozniknoveniya-schyota-nachalnie-klassi-798730.html

7.                 История возникновения счёта [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://esyr.org/uneex_disc/mounted/FreeCode/436/work/ss/ist_ch.html

8.                 История развития чисел и счёта. Системы счисления [Электронный ресурс]. – Режим доступа:.http://genius.pstu.ru/file.php/1/pupils_works_2013/Levanov.pdf

9.                 Ментальная арифметика- абак, соробан, суаньпань или русские счёты [Электронный ресурс]. – Режим доступа:http://strana.jili-bili.ru/blog/science/1577.html

 

10.            Скачано с www.znanio.ru