Текстовые задачи для подготовки к экзамену по математике

ЗАДАЧИ НА СМЕСИ И СПЛАВЫ Задача 1. В сосуд, содержащий 5 литров 12­процентного водного раствора некоторого вещества,   добавили   7   литров   воды.   Сколько   процентов   составляет   концентрация получившегося раствора?  Задача   2.  Смешали   некоторое   количество   15­процентного   раствора   некоторого вещества   с   таким   же   количеством   19­процентного   раствора   этого   вещества.   Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? Задача 3. Смешали 4 литра 15­процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами   25­процентного   водного   раствора   этого   же   вещества.   Сколько   процентов составляет концентрация получившегося раствора? Задача   4.  Виноград   содержит   90%   влаги,   а   изюм     —   5%.   Сколько   килограммов винограда требуется для получения 20 килограммов изюма? Задача 5. Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй  — 30% никеля. Из этих двух сплавов получили  третий сплав массой  200 кг, содержащий  25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго? Задача 6.  Первый сплав содержит 10% меди, второй   — 40% меди. Масса второго сплава   больше   массы   первого   на   3   кг.   Из   этих   двух   сплавов   получили   третий   сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах. Задача 7. Смешав 30­процентный и 60­процентный растворы кислоты, и добавив 10 кг чистой   воды,   получили   36­процентный   раствор   кислоты.   Если   бы   вместо   10   кг   воды добавили 10 кг 50­процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41­процентный раствор   кислоты.   Сколько   килограммов   30­процентного   раствора   использовали   для получения смеси? Задача 8. Имеются два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй  — 20 кг раствора кислоты   различной   концентрации.   Если   эти   растворы   смешать,   то   получится   раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде? Задача 9.  Бригада маляров красит забор длиной 240 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 60 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор. Задача 10. Рабочие прокладывают тоннель длиной 500 метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 3 метра туннеля. Определите, сколько метров туннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 10 дней. Задача   11.  Васе   надо   решить   490   задач.   Ежедневно   он   решает   на   одно   и   то   же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вася решил 5 задач. Определите, сколько задач решил Вася в последний день, если со всеми задачами он справился за 14 дней.