Тема дистанционного урока "«Решение квадратных уравнений. Часть 1,2 Модуль алгебра)

Тема дистанционного урока  «Решение квадратных уравнений. Часть 1,2  Модуль алгебра) Цель: Формирование знания и умения решать квадратные уравнения. Здравствуйте ребята! Мы сегодня проводим дистанционный урок  посвященный подготовке к  основному государственному экзамену по математике.ОГЭ по математике  ­2019 по теме решение квадратных уравнений. Часть 1,2 из модуля Алгебра. Действия ученика. ­Квдратным   уравнением   называется уравнение   вида   ах2 +bх+c=0,  где а,в,с некоторые числа причем а не=0. ­ потому что, тогда уравнение теряет смысл квадратного и становится  линейным вх+с=0 ­квадратное уравнение  преобразуется в неполное  квадратное уравнение вида  ах2 +c=0 если в=0 и ах2 +bх=0 если  с=0  ­ ах2 +c=0  х2 =­с/a ах2 +bх=0  x(ax+b)=0     x1=0  x2=­b/a Действия учителя Вопрос: Какое уравнение  назывется квадратный  и почему? Вопрос: Почему а недолжно = 0 Вопрос: Что будет с квадратным  уравнением если в=0 или с=0  Давайте рассмотрим алгоритмы  решения  неполных квадратных  уравнений Теперь давайте используя алгоритм  решения неполных квадратных  уравнений  решим задания из части 1  №6 Задание №6 ОГЭ 2018 1.Решите уравнение 1/4  х2 ­36=0  Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней. Ответ:_______________ 2.Решите уравнение ­1/4  х2+4 =0  Если уравнение имеет более одного  корня, в ответе запишите  наибольший из корней. Ответ:_______________ ­уравнение имеет два корня 12, ­12 ­ответ ­12 ­уравнение имеет два корня 4, ­4 Решите уравнение 8  х2−4х =0  Найдите сумму корней  Ответ:_______________ ­ответ 4 ­уравнение имеет два корня 0, 0,5 ­ответ 0.5 Найдем дискриминант D= b2−4 ас D < 0  нет решений  D=0 одно решение x = D > 0 два решения  x1 = , x2 = -0 ­0,5 Давайте  рассмотрим алгоритм  решения квадратного уравнения ах2 +bх+c=0 .Решите уравнения:   3х2 + 2 х – 1 = 0 Найдите наименьший корень Ответ: ____________________ . Решите уравнения:   2х 2+ 7х – 4 = 0;   Найдите наибольший корень    Ответ:______________________ Используя алгоритмы решите задание №21  часть 2 модуль алгебра Решите уравнение  3х3 +3х2 + 2 х = 0 ­0 Пусть     х   см   меньший   катет,   тогда больший катет  х+3 см. При решении квадратного уравнения мы получаем х1=­12 х2=9 Корень   уравнения   ­12   условию задачи   не   удовлетворяет,   значит, меньший катет равен 9 см. А теперь давайте применим  Алгоритм решения квадратного  уравнения  Решите задачу. В прямоугольном  треугольнике один катет больше  другого на 3 см, а гипотенуза равна  15 см. Найти длину меньшего  катета треугольника. 1) 9 см 2) 6 см 3) 5 см 4) 12 см  И закончить сегодняшний   урок хотелось бы   словами   великого   математика   У. Сойера:   «Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу тремя различными способами, чем решить три­четыре различные задачи. Решая одну задачу различными методами, можно путем сравнений выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт». Спасибо за плодотворный урок.