Тематические тренинги по тригонометрии (тема: «Тригонометрические уравнения, преобразования тригонометрических выражений». Профильный уровень

Задание 2.Тематические тренинги по тригонометрии (тема: «Тригонометрические  уравнения, преобразования тригонометрических выражений». Профильный уровень 1. а) Решите уравнение        2sin2 x  sin x  4 cos x  .1    б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку        3 .   2 2 ; 2. Решите уравнение        1  2sin x  4 cos 2 x   tgx   1 .0 3. Найти все решения уравнения     85  cos x      3 2    sin2    2 x   7 2    ,0    удовлетворяющие  неравенству   cos x .0          4. а) Решите уравнение        4 2 cos cos x x   5 1  1  x cos x  .2 2 cos 2 б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку     ;4      5 .  2 5. а) Решите уравнение      tg 3  x  sin tgx x  .0 б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку        5  ;   2 . 6. Решите уравнение:  (4 sin2x−4sinx−3¿ √­51cosx=0 7. Решите уравнение:  1) 3sinx­2 =2sinx+1 ǀ ǀ ǀ ǀ 2) Sinx =sinx+2cosx 8. Решите уравнение: 1) a sin2x cosx=tgx 2) sin3x=a sinx 9.Найти  значения тригонометрических выражений: 1.     2. tgx     3.     sin , если   sin 0 10  sin 0 x 30   cos 80 0 sin 70 0   sin  x  0 30   32 cos x 0 80  cos 10 0  sin cos 0 91 0 46   0 1sin sin2 44 0 29 10. Упростите выражение :  p 4sin 6sin 6cos    2sin 2cos     4cos  . 11. Вычислите  сos    2 arcsin . 3 5    12. Найдите  13. Найдите  3 сos sin4     sin4   2 cos , если  tg 2 , если  . 2tg . 2   13 2 cos   6 sin5 14. Вычислите  72 cos 2  15 8  . 18