Тематическое планирование по математике 10 класс. Профильный уровень.

№ урока

Тема урока

Тип урока

Повторение основных понятий

Планируемые результаты

Контроль на уроке

Домашнее задание

по содержанию

по способам работы

1. Действительные числа(13 часов)

1

Вводный урок.

Краткое повторение курса математики 7-9 классов.

Задание в тетради.

2

Натуральные и целые числа. Признаки делимости.

Множества натуральных и целых чисел

Свойства отношения делимости на множестве натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 10, 4, 8, 25, 125, 9, 11.

Использовать свойства делимости натуральных чисел при доказательстве числовых тождеств.

§1

№3, 5, 7

3-4

Простые и составные числа.

Делимость натуральных чисел.

Понятия простого и составного числа. Теорема о делении с остатком. Формулы четного и нечетного чисел.

Раскладывать натуральное число на простые множители. Делить с остатком.

§1

№8, 11, 13

5

НОД и НОК

Делители числа. Теорема о делении с остатком.

Понятия НОД и НОК. Правила нахождения НОД и НОК. Свойства НОД и НОК. Взаимно простые числа.

Находить НОД и НОК двух и более чисел.

С.р.

§1

№22, 34, 40

6

Рациональные числа.

Обыкновенные дроби.

Конечные и периодические десятичные дроби.

Перевод десятичной дроби в обыкновенную и наоборот.

§2

№5, 10, 13

7-8

Иррациональные числа.

Арифметический квадратный корень.

Бесконечные непериодические дроби.

Сравнивать иррациональные числа.

С.р.

§3

№4, 6, 7, 11, 22

9

Множество действительных чисел.

Рациональные и иррациональные числа.

Действительные числа, их геометрическая интерпретация.

Изображать действительные числа на координатной прямой. Доказывать числовые неравенства.

§4

№5, 8, 11, 13

10-11

Модуль действительного числа

Расстояние между двумя точками. Знак числа.

Модуль действительного числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль.

Уметь находить модуль иррационального числа. Решать простейшие уравнения и неравенства с модулем.

§5

№6, 9, 12, 19

12

Контрольная работа №1 «Действительные числа»

13

Метод математической индукции.

Принцип математической индукции.

Применять метод математической индукции при доказательстве числовых равенств.

§6

№10, 15, 20

2. Введение в стереометрию(5 часов)

14

Введение. Аксиомы стереометрии.

Предмет стереометрии. Основные фигуры в пространстве. Аксиомы стереометрии.

п. 1, 2

№ 3, 4,. 5.

15

Некоторые следствия из аксиом.

Содержание аксиом А1, А2, А3.

Следствия из аксиом.

Применять аксиомы и следствия из них к решению задач.

п. 1–3

№ 7, 9.

16-17

Решение задач.

Аксиомы стереометрии и следствия из них.

Следствия из аксиом.

Применять аксиомы и следствия из них к решению задач.

УО

п. 1–3

№ 8, 10, 12.

18

Повторение вопросов теории, решение задач.

Аксиомы стереометрии и следствия из них.

Следствия из аксиом.

Применять аксиомы и следствия из них к решению задач.

С. р.

3. Числовые функции(10 часов)

19-20

Определение числовой функции и способы ее задания. (повторение)

Функции и их графики (линейная функция, квадратичная функция, гипербола, функции  и ).

Определения понятий функции, графика функции. Различные способы задания функций. Алгоритм построения кусочных функций.

Определять является ли линия графиком функции. Строить графики кусочных функций.

§7

№4, 6, 10,12

№5, 11, 17

21-23

Свойства функций. (повторение)

Различные свойства функций: область определения, область значений, монотонность, четность, ограниченность.

Различные свойства функций: область определения, область значений, монотонность, четность, ограниченность и т.д.

Уметь определять свойства функций по графику и по аналитической записи функции.

С.р.

§8

№2, 4, 8,9

№5, 11, 16

24

Периодические функции.

Понятие периодической функции. Наименьший положительный период функции. Свойства графика периодической функции.

Строить графики периодических функций. Определять по графику период функции.

§9

№12, 15, 16

25-27

Обратная функция.

Квадратичная функция и функция

Понятие обратной функции. Свойства взаимно обратных функций.

Строить график обратной функции и уметь определять ее свойства.

§10

№4,5, 8, 11

28

Контрольная работа №2 «Числовые функции»

4. Параллельность прямых и плоскостей(22 часов)

29

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.

Параллельность прямых на плоскости.

Параллельность прямых в пространстве. Теорема о существовании и единственности прямой, параллельной данной. Теорема о трех параллельных прямых.

Решать задачи по данной теме.

п. 4, 5

№ 18, 19.

30

Параллельность прямой и плоскости.

Параллельность прямых.

Понятие параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости и следствия из него.

Применять данное определение и теоремы к решению задач.

п. 6

№ 21, 23, 24.

31-33

Повторение вопросов теории, решение задач.

Параллельность прямых и плоскостей.

Применять данное определение и теоремы к решению задач.

п. 4–6

1. № 25, 27;

2. № 32, 33.

34

Повторение вопросов теории, решение задач.

Параллельность прямых и плоскостей.

Применять данное определение и теоремы к решению задач.

С.р.

Задание в тетради

35

Скрещивающиеся прямые.

Известные случаи взаимного расположения прямых в пространстве.

Определение скрещивающихся прямых. Признак скрещивающихся прямых и его доказательство. Теорема о существовании плоскости, проходящей через одну из скрещивающихся прямых и параллельную другой.

Определять взаимное расположение прямых в пространстве.

п.7

№ 35, 37, 38.

36

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.

Угол между пересекающимися прямыми.

Понятие сонаправленных лучей и углов с сонаправленными сторонами. Теорема о равенстве углов с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.

Решать задачи с использованием изученных понятий.

п. 7–9

№ 40, 42, 43.

37-38

Повторение вопросов теории, решение задач.

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми.

Решать задачи на определение взаимного расположения прямых в пространстве, нахождение угла между прямыми.

УО

п. 7–9

1. № 45(б), 47, 93;

2. № 88, 94, 97.

39

Контрольная работа № 3 «Взаимное расположение прямых в пространстве»

41

Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей.

Случаи взаимного расположения плоскостей. Определение параллельных плоскостей. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.

Решать задачи по данной теме.

п. 10, 11

№ 53, 60, 55, 58, 59(у).

42

Повторение вопросов теории. Решение задач на параллельность плоскостей.

Признак и свойства параллельных плоскостей.

Случаи взаимного расположения плоскостей. Определение параллельных плоскостей. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.

Решать задачи по данной теме.

УО

п. 10, 11

№ 63(б), 65.

43

Тетраэдр.

Понятие тетраэдра. Его элементы: вершина, грани, ребро.

Решать простейшие задачи на построение сечений тетраэдра.

п. 12

№ 67, 68, 71, 72 (б).

44

Параллелепипед.

Понятие параллелепипеда. Его элементы. Свойства параллелепипеда.

п. 12–14

№ 76, 78, 110.

45-48

Задачи на построение сечений.

Секущая плоскость тетраэдра, параллелепипеда.

Строить сечение тетраэдра, параллелепипеда.

п. 12–14

1. № 80, 81, 83;

2. № 82, 87(б), 106.

49

Повторение вопросов теории, решение задач по теме “Параллельность прямых и плоскостей”.

Основные понятия и теоремы данной темы.

Решать задачи по данной теме.

МД

Гл.I

№ 86, 105.

50

Контрольная работа № 4 «Параллельность прямых и плоскостей»

51

Анализ контрольной работы.

5. Тригонометрические функции(25 часов)

52

Числовая окружность.

Числовая прямая.

Числовая окружность. Понятие параметра.

Находить на числовой окружности точки, соответствующие заданным числам.

§11

№3, 5, 7

53

Числовая окружность.

Числовая окружность. Числовые промежутки.

Аналитическая запись дуги числовой окружности. Ядро аналитической записи дуги.

Записывать дугу окружности в виде числового неравенства.

С.р.

§11

№4, 8,10

54

Числовая окружность на координатной плоскости.

Математическая модель числовой окружности на координатной плоскости. Таблица координат точек числовой окружности.

Осуществлять переход от криволинейных координат к декартовым. Находить координаты точек числовой окружности.

§12

№3, 7, 9

55

Числовая окружность на координатной плоскости.

Математическая модель числовой окружности на координатной плоскости. Таблица координат точек числовой окружности.

Осуществлять переход от криволинейных координат к декартовым. Находить координаты точек числовой окружности.

§12

№4, 10, 14

56

Синус и косинус.

Определения синуса и косинуса. Таблица их знаков по четвертям. Таблица значений синусов и косинусов. Некоторые формулы привидения.

Знать способы вычисления синусов и косинусов. Сравнивать их значения.

§13

№1, 4, 8

57

Простейшие уравнения относительно синуса и косинуса.

Числовая окружность. Таблица значений синусов и косинусов.

Метод решения тригонометрического уравнения с помощью числовой окружности.

Решать простейшие тригонометрические уравнения.

§13

№5, 9, 13

58

Простейшие тригонометрические неравенства.

Аналитическая запись дуги числовой окружности.

Метод решения тригонометрического неравенства с помощью числовой окружности.

Решать простейшие тригонометрические неравенства.

С.р.

§13

№6, 8, 15

59

Тангенс и котангенс.

Определения тангенса и котангенса. Таблицы их знаков и значений.

Вычислять значения тангенсов и котангенсов.

§13

№11, 12, 17

60-61

Тригонометрические функции числового аргумента.

Понятие тригонометрической функции числового аргумента. Основные тригонометрические тождества.

Применять полученные формулы к вычислению значений тригонометрических функций.

С.р.

§14

№3, 6, 9

№5,10, 13

62

Тригонометрические функции углового аргумента.

Геометрическая интерпретация синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

Взаимосвязь понятий синуса, косинуса, тангенса и котангенса с координатами точки числовой окружности. Понятие радианной меры угла. Переход от радиан к градусам.

Осуществлять переход от радианной меры угла к градусной и наоборот.

§15

№3, 8, 9

63

Контрольная работа №5 «Определение тригонометрических функций»

64

Функция , ее свойства и график.

Ранее полученные свойства функции .

Понятие функции , ее свойства и график.

Схематично изображать график функции . Решать тригонометрические уравнения графическим способом.

§16

№3, 7, 10

65

Функция , ее свойства и график.

Понятие функции , ее свойства и график.

Схематично изображать график функции . Решать тригонометрические уравнения графическим способом. Строить графики кусочных функций.

§16

№2, 6, 8

66-67

Функция , ее свойства и график.

Изученные ранее свойства функции .

Понятие функции , ее свойства и график.

Схематично изображать график функции . Решать тригонометрические уравнения графическим способом. Строить графики кусочных функций.

§16

№16, 18

№20, 22, 26

68

Периодичность функций  и .

Понятие периодической функции. Особенности ее графика.

Использовать свойства периодичности при решении задач.

§16

№4, 6, 8

69

Как построить график функции , если известен график функции ?

Растяжение и сжатие графика функции к оси .

Строить графики функций, используя изученное преобразование.

§17

№3, 7, 8

70

Как построить график функции ?

Понятия растяжения и сжатия графика функции к оси .

Строить графики функций, используя изученное преобразование.

§18

№5, 7, 9

71

Построение графиков функций.

Растяжение и сжатие графика функции к оси . Понятия растяжения и сжатия графика функции к оси .

Строить графики функций, используя изученное преобразование. Графически решать уравнения.

С.р.

§17, 18

№11, 13,17

72

График гармонического колебания.

Понятие гармонического колебания. Формула закона гармонического колебания.

Строить график гармонического колебания.

§19

№3, 7, 12

73

Функции  и , их свойства и графики.

Ранее изученные свойства данных функций.

Свойства и графики функций  и . Способы их построения.

Строить графики тригонометрических функций.

§20

№4, 6, 10

74-75

Обратные тригонометрические функции.

Свойства и графики тригонометрических функций.

Определение обратных тригонометрических функций, их свойства и графики.

Решать графически тригонометрические уравнения. Применять изученные преобразования к построению графиков функций.

§21

№2, 4, 8, 11

76

Контрольная работа № 6 “Графики тригонометрических функций”

6. Перпендикулярность прямых и плоскостей(19 часов)

77

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

Угол между скрещивающимися прямыми.

Понятие перпендикулярных прямых в пространстве. Лемма о двух параллельных прямых, перпендикулярных третьей. Определение перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о двух параллельных прямых, перпендикулярных плоскости. Обратное утверждение.

Определять перпендикулярность прямой и плоскости на примере параллелепипеда. Решать задачи по данной теме.

п. 15, 16

№ 116, 118.

78

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Теоретический материал предыдущего урока.

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Решать задачи по данной теме.

п. 15–17

№ 124, 128.

79

Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости.

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Теорема о существовании прямой, перпендикулярной данной плоскости.

Решать задачи по данной теме.

п. 15–18

№ 123, 127.

80-81

Повторение вопросов теории, решение задач.

Понятия перпендикулярности прямых, прямой и плоскости. Утверждения, связанные с этими понятиями.

Решать задачи по данной теме.

УО

п. 15–18

1. № 121, 126;

2. №130, 132.

82

Решение задач.

Понятия перпендикулярности прямых, прямой и плоскости. Утверждения, связанные с этими понятиями.

Решать задачи по данной теме.

С.р.

п. 15–18

№ 137, 201, 202.

83

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.

Понятия перпендикуляра, наклонной, проекции наклонной на плоскость.

Расстояние от точки до плоскости, между параллельными плоскостями, прямой и параллельной ей плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.

Применять теорему о трех перпендикулярах и обратную ей к решению задач.

п. 19, 20

№ 139(б, в), 140, 145, 153(у).

84

Угол между прямой и плоскостью.

Теорема о трех перпендикулярах.

Проекция точки на плоскость. Проекция прямой на плоскость. Определение угла между прямой и плоскостью.

Применять полученные знания к решению задач.

п. 19–21

№ 147, 163, 164.

85-87

Повторение вопросов теории, решение задач.

Соотношения между элементами прямоугольного треугольника. Теоремы синусов и косинусов.

Понятия перпендикуляра, наклонной, проекции, угла между прямой и плоскостью. Соответствующие теоремы.

Решать задачи по данной теме.

УО

п. 19–21

1. № 150, 151;

2. № 155, 161;

3. № 157, 159.

88

Решение задач.

Понятия перпендикуляра, наклонной, проекции, угла между прямой и плоскостью. Соответствующие теоремы.

Решать задачи по данной теме.

С.р.

п. 19–21

№ 156, 160.

89

Двугранный угол

Понятия двугранного угла, линейного угла двугранного угла. Определение градусной меры двугранного угла.

Строить линейный угол двугранного угла. Называть двугранный угол.

п. 22

№ 167, 168, 169.

90

Признак перпендикулярности двух плоскостей.

Понятие перпендикулярных плоскостей. Границы изменения угла между пересекающимися плоскостями. Признак перпендикулярности плоскостей.

Решать задачи по данной теме.

п. 22, 23

№ 173, 175, 180, 178(у).

91

Прямоугольный параллелепипед.

Определение прямоугольно параллелепипеда и его свойства.

Решать задачи по данной теме.

п. 22–24

№ 188, 190, 191.

92

Решение задач на тему “Прямоугольный параллелепипед”.

Свойства прямоугольного параллелепипеда.

Решать задачи по данной теме.

УО

Гл. II

№ 194, 196.

93-94

Повторение вопросов теории. решение задач на перпендикулярность прямых и плоскостей.

Теория гл. II.

Решать задачи по данной теме.

УО

Гл. II

1. № 216, 213;

2. № 201, 203.

95

Контрольная работа №7 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

7. Тригонометрические уравнения(10 часов)

96

Первые представления о решении тригонометрических уравнений.

Решение простейших тригонометрических уравнений с помощью числовой окружности и графическим способом.

Метод решения тригонометрических уравнений – введение новой переменной.

Решать некоторые тригонометрические уравнения.

§22

№2, 5, 7, 9

97

Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс.

Понятия арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса, их свойства. Формулы корней уравнений вида , , ,  и условия их разрешимости.

Применять полученные формулы к решению простейших тригонометрических уравнений.

§21

№3, 8, 10

98-99

Решение простейших тригонометрических уравнений.

Формулы корней уравнений вида , , ,  и условия их разрешимости.

Решать простейшие тригонометрические уравнения.

С.р.

§22

№6, 11, 15

100

Решение тригонометрических неравенств.

Аналитическая запись дуги числовой окружности.

Решать простейшие тригонометрические неравенства.

§22

№17, 20, 23

101

Решение тригонометрических неравенств.

Аналитическая запись дуги числовой окружности.

Решать простейшие тригонометрические неравенства.

§22

№22, 26

102

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

Решать тригонометрические уравнения и неравенства.

С.р.

§23

№1, 4, 6

103

Основные методы решения тригонометрических уравнений. Однородные тригонометрические уравнения.

Уравнения, сводящиеся к квадратным. Метод разложения на множители. Однородные уравнения и методы их решений.

Решать тригонометрические уравнения, указанными способами.

§23

№5, 9, 10

104

Однородные уравнения второй степени.

Методы решения тригонометрических уравнений.

Решать тригонометрические уравнения.

§23

№11, 14, 17

105

Контрольная работа № 8 “Тригонометрические уравнения ”

8. Многогранники(11 часов)

106

Понятие многогранника. Призма.

Тетраэдр. Параллелепипед. Грань, вершины, ребро.

Понятие геометрического тела. Понятие многогранника. Призма, ее элементы. Прямая, наклонная, правильная призмы.

Охарактеризовать многогранник.

п. 25–27

№ 219, 222, 225.

107-109

Площадь поверхности призмы.

Теорема о площади прямой призмы.

Решать задачи на нахождение площадей полной и боковой поверхности призмы.

п. 25–27

№ 227, 233, 238;

№ 234, 237.

110

Пирамида. Правильная пирамида.

Правильные многоугольники.

Пирамида, ее элементы. Правильная пирамида, ее свойства. Апофема. Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды.

Решать задачи на вычисление элементов и площади полной и боковой поверхностей правильной пирамиды.

п. 29

№ 255, 256, 258.

111

Решение задач на правильную пирамиду.

Решать задачи на вычисление элементов и площади поверхности правильной пирамиды.

УО

п. 28–29

№ 259, 262, 265.

112-113

Решение задач по теме “Пирамида”.

Свойства пирамиды с равными боковыми ребрами, равными двугранными углами при основании, равными высотами боковых граней.

Решать задачи на вычисление элементов и площади поверхности пирамиды.

С.р.

п. 28–29

1. № 241, 251, 253;

2. № 250, 252.

114

Усеченная пирамида.

Понятие усеченной пирамиды. Формула площади боковой поверхности правильной усеченной пирамиды.

Решать задачи по данной теме.

п. 30

№ 269, 270.

115

Симметрия в пространстве. Правильные многогранники.

Понятие правильного многогранника. Виды симметрии в пространстве. Элементы симметрии правильных многогранников. Пять видов правильных многогранников.

п. 31–33

№ 279, 281, 287.

116

Контрольная работа № 9 «Многогранники»

9. Преобразование тригонометрических выражений(21 час)

117

Синус и косинус суммы аргументов.

Основные тригонометрические тождества.

Формулы синуса и косинуса суммы аргументов.

Применять полученные формулы к решению задач.

§24

№2, 4, 6

118

Решение задач.

Алгоритм решения уравнений вида .

Решать уравнения и неравенства.

§24

№3, 7, 9

119

Синус и косинус разности аргументов.

Формулы синуса и косинуса разности аргументов.

Применять данные формулы к преобразованию выражений.

§24

№8,11,13

120

Решение задач.

Формулы синуса и косинуса разности аргументов.

Решать уравнения и неравенства.

§24

№16,19,20

121

Тангенс суммы и разности аргументов.

Определение тангенса.

Формулы тангенса суммы и разности аргументов.

Применять данные формулы к преобразованию выражений.

С.р.

§25

№3, 7, 9, 11

122-123

Формулы приведения.

Свойства функций  и .

Формулы приведения. Мнемоническое правило.

Применять формулы приведения к решению задач.

§26

№4, 6, 10

№5, 8, 9

124

Контрольная работа №10 “Формулы сложения”

125-126

Формулы двойного аргумента.

Формулы сложения.

Формулы двойного аргумента и их вывод.

Применять полученные формулы к преобразованию выражений, решению уравнений и неравенств.

§27

№3, 6, 8, 10

127-128

Формулы понижения степени.

Формулы двойного аргумента.

Формулы понижения степени.

Применять полученные формулы к преобразованию выражений, решению уравнений и неравенств.

§27

№5, 11, 13, 15

129

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение.

Формулы синуса и косинуса разности аргументов.

Формулы суммы и разности синусов и косинусов.

Применять полученные формулы к преобразованию выражений, решению уравнений и неравенств.

§28

№4, 7, 10, 15

130-131

Решение задач.

Формулы суммы и разности синусов и косинусов.

Применять полученные формулы к преобразованию выражений, решению уравнений и неравенств.

С.р.

§28

№3, 11, 17, 20

132-133

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

Изученные формулы.

Применять полученные формулы к преобразованию выражений, решению уравнений и неравенств.

§29

№4, 2, 11, 16

134-136

Преобразование выражения  к виду .

Формулы тригонометрии.

Алгоритм преобразования выражения вида  к виду .

Применять полученные формулы к преобразованию выражений, решению уравнений и неравенств.

§30,31

№5, 7, 10, 16

№6, 17, 20

№11, 24, 28

137

Контрольная работа № 11 “Формулы тригонометрии”

10. Комплексные числа(8 часов)

138

Понятие комплексного числа.

Квадратные уравнения.

Определение комплексного числа. Правила сложения и вычитания комплексных чисел. Действительная и мнимая части комплексного числа.

Складывать и вычитать комплексные числа. Определять части комплексных чисел.

§32

№3, 6, 8

139

Арифметические операции над комплексными числами.

Умножение многочленов.

Правила умножения и деления комплексных чисел. Сопряженные комплексные числа.

Выполнять арифметические операции над комплексными числами.

§32

№5, 10, 12

140

Комплексные числа и координатная плоскость.

Координатная плоскость. Координаты точки.

Графическое изображение комплексных чисел.

Графическое изображение комплексных чисел.

§33

№4, 8, 12

141-142

Тригонометрическая форма записи комплексного числа.

Синус и косинус угла.

Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Действия с комплексными числами в тригонометрической форме.

Перевод комплексного числа в тригонометрическую форму

С.р.

§34

№3, 6, 8

№5, 9, 12, 15

143

Комплексные числа и квадратные уравнения.

Дискриминант квадратного уравнения.

Мнимая единица. Корень квадратный из отрицательного числа.

Решение квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом.

§35

№4, 7, 9

144-145

Возведение комплексного числа в степень.

Действия с комплексными числами в тригонометрической форме.

Правило возведения комплексного числа в степень.

Выполнять различные действия с комплексными числами.

§36

№6, 8, 12, 15

11. Векторы в пространстве(7 часов)

146-147

Понятие вектора. Равенство векторов.

Понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины вектора. Определения коллинеарных, сонаправленных и противоположно направленных векторов. Равенство векторов. Теорема о существовании вектора, равного данному.

Изображать и обозначать векторы. Определять пары коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных векторов.

п. 34–35

№ 321, 322, 325(в), 326(в, д).

148

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

Определения коллинеарных, сонаправленных и противоположно направленных векторов. Равенство векторов. Теорема о существовании вектора, равного данному.

Правила треугольника и параллелограмма сложения векторов. Законы сложения векторов. Противоположный вектор. Разность векторов. Правило многоугольника.

Строить сумму и разность двух векторов. Применять правила многоугольника для нахождения суммы нескольких векторов.

п. 36, 37

№ 335(а, б), 331(а), 336(а), 341.

149

Умножение вектора на число.

Правило умножения вектора на число. Свойства этого действия.

Строить векторы. Применять теоретические данные к решению задач.

п. 38

№ 344(а, б), 347(б), 348, 353.

150

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

Определение компланарных векторов. Признак компланарности трех векторов и обратное утверждение. Правило сложения трех некомпланарных векторов.

Применять правило параллелепипеда. Определять тройки компланарных и некомпланарных векторов.

С.р.

п. 39, 40

№ 356, 358(в, д), 368.

151

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Понятие разложения вектора. Теорема о разложении.

Раскладывать данный вектор по трем некомпланарным векторам.

Гл. IV

№ 362(у), 363, 365, вопросы. к главе.

152

Контрольная работа №12 “Векторы”.

12. Производная(32 часа)

153

Числовые последовательности.

Понятие числовой последовательности, способы их задания.

Свойства числовых последовательностей. Монотонные последовательности.

Определять способ задания последовательности, монотонность последовательности. Вычислять члены последовательности.

§37

№4, 11, 15

154

Предел числовой последовательности.

Окрестность точки, ее радиус. Понятие предела последовательности, его обозначение. Горизонтальная асимптота. Сходящаяся последовательность, ее свойства.

Вычислять пределы некоторых числовых последовательностей.

§38

№3, 7, 10, 20

155

Правила нахождения пределов числовых последовательностей.

Стационарная последовательность, ее предел. Правила вычисления пределов последовательностей.

Владеть приемами вычисления пределов.

С.р.

§38

№8, 11, 14

156

Предел бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Правила вычисления пределов последовательностей.

Владеть приемами вычисления пределов.

§38

№13, 21, 23

157

Предел функции на бесконечности.

Горизонтальная асимптота.

Понятие предела функции на бесконечности. Правила его вычисления.

Вычислять пределы функций на бесконечности.

§39

№2, 5, 7

158

Предел функции в точке.

Понятие предела функции в точке. Непрерывность функции.

Вычислять пределы функции в точке.

§39

№8, 11, 13

159

Задачи, приводящие к понятию производной.

Задача о скорости. Задача о касательной. Математическая модель отношения приращения функции к приращению аргумента.

Вычислять пределы отношения приращения функции к приращению аргумента.

§40

№4, 6, 8,11

160

Определение производной, ее геометрический и физический смысл.

Определение производной функции, ее обозначение. Физический и геометрический смысл производной.

Владеть приемами решения задач, связанных с физическим и геометрическим смыслами производной.

§40

№9, 15, 17

161

Формулы дифференцирования.

Таблица производных элементарных функций.

Вычислять производные элементарных функций.

§41

№4, 7, 9

162

Формулы дифференцирования.

Таблица производных элементарных функций.

Вычислять производные элементарных функций.

С.р.

§41

№10, 12, 15

163

Правила дифференцирования.

Правила дифференцирования суммы, разности, произведения и частного функций.

Применять полученные правила к вычислению производных.

§41

№11, 16, 17

164

Правила дифференцирования.

Правила дифференцирования суммы, разности, произведения и частного функций.

Применять полученные правила к вычислению производных.

§41

№20, 23, 24

165

Правила дифференцирования.

Правила дифференцирования суммы, разности, произведения и частного функций.

Применять полученные правила к вычислению производных.

С.р.

§41

№25, 26

166-167

Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции.

Правила дифференцирования суммы, разности, произведения и частного функций.

Находить производные различных функций.

§42

№4, 10, 12

№3, 13, 17

168

Контрольная работа № 13 “Правила и формулы дифференцирования”

169

Уравнение касательной к графику функции.

Геометрический смысл производной.

Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной.

Составлять уравнение касательной к данной функции в данной точке.

§43

№3, 5, 9

170

Касательная к графику функции.

Формула для вычисления приближенного значения функции.

Составлять уравнение касательной к данной функции в данной точке. Вычислять приближенные значения функций.

С.р.

§43

№10, 12, 15

171-172

Исследование функции на монотонность.

Необходимые и достаточные условия монотонности функции. Связь характера монотонности с направлением касательной. Условие постоянности функции. Алгоритм исследования функции на монотонность.

Определять по значению производной характер монотонности. Исследовать функцию на монотонность.

§44

№5, 6, 9

№10, 13, 17

173

Точки экстремума функции.

Понятие экстремума функции. Стационарные и критические точки функции. Необходимые и достаточные условия экстремумов функции.

По графику функции определять стационарные, критические точки, точки экстремумов функции.

§44

№20, 22, 23

174

Исследование функции на экстремумы.

Алгоритм отыскания точек экстремума функции.

Исследовать функции на экстремум.

С.р.

§44

№25, 26, 29

175

План исследования функции с помощью производной.

План исследования функции с помощью производной.

§45

№1, 4

176

Построение графиков функций.

План исследования функции с помощью производной.

Исследовать функцию с помощью производной. Составлять уравнения асимптот. Строить графики функций.

Пр. раб.

§45

№5, 7

177

Построение графиков функций.

План исследования функции с помощью производной.

Исследовать функцию с помощью производной. Составлять уравнения асимптот. Строить графики функций.

Пр. раб.

§45

№6, 7

178

Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.

Экстремумы функции.

Понятие наибольшего и наименьшего значений функции. Алгоритм отыскания наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке.

Находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.

§46

№4, 6, 8

179

Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке.

Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке.

Алгоритм отыскания наибольшего и наименьшего значений функции на интервале или полуинтервале.

Находить наибольшее и наименьшее значения функции на различных промежутках.

§46

№9, 11, 13

180

Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке.

Алгоритм отыскания наибольшего и наименьшего значений функции на интервале или полуинтервале.

Находить наибольшее и наименьшее значения функции на различных промежутках.

С.р.

§46

№7, 16, 17

181

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

Понятие оптимизируемой величины. Схема решения задач на оптимизацию.

Применять предложенную схему решения задач.

§46

№19, 20

182

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

Понятие оптимизируемой величины. Схема решения задач на оптимизацию.

Применять предложенную схему решения задач.

§46

№21, 22

183

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

Основные понятия, изученные в главе.

Решать задачи на оптимизацию. Исследовать функцию с помощью производной. Строить графики.

§46

№23, 26

184

Контрольная работа № 14 “Производная и ее приложения”

13. Комбинаторика и вероятность(7 часов)

185

Правило умножения. Комбинаторные задачи.

Правило умножения. Комбинаторные задачи.

Решать простейшие комбинаторные задачи.

§47

№3, 5, 6

186

Перестановки и факториалы.

Понятие факториала. Число перестановок на  символах. Число сочетаний из  символов по .

Решать простейшие комбинаторные задачи.

§47

№8, 10, 11

187-188

Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты.

Бином Ньютона. Биномиальные коэффициенты.

Применять бином Ньютона к решению задач.

§48

№5, 7, 9

189

Случайные события.

Понятия: случайное событие, достоверное событие, невозможные события. Независимые события.

Определять вид события. Приводить примеры.

§49

№4, 6

190-191

Вероятность случайного события.

Правило умножения. Формулы комбинаторики.

Классическое определение вероятности. Сумма и произведение вероятностей.

Находить вероятности случайных событий.

С.р.

§49

№7, 9, 10

Резервное время: 13 часов.