ТЕОРЕМА ФАЛЕСА. ТРАПЕЦИЯ
Цель: рассмотреть теорему ФАЛЕСА; свойства и признаки равнобокой трапеции при решении задач.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
1. Ответить на вопросы учащихся по домашнему заданию.
2. Выполнить задание (устно).
|
АВСD – квадрат. Вид четырехугольника АОKВ определить. Найти его углы. Решение
|
||
3. Решение
|
|
||
4. АВ – ? |
|
||
II. Решение задач.
№ 388 (а). План решения.
I способ:
1) Проведем СЕ || АВ.
2) Докажем, что АВСЕ – параллелограмм, тогда АВ = СЕ.
3)
Докажем, что СDЕ – равнобедренный, тогда
1 =
2.
|
4)
Докажем, что 5)
Докажем, что |
II способ:
|
1)
Проведем ВМ 2) Докажем, что ВСНМ – параллелограмм, тогда ВМ = ЕН. 3)
Докажем, что 4)
Аналогично I способу докажем, что |
№ 388 (б) – устно.
|
АD – общая.
|
№ 389 (признаки равнобокой трапеции; обратная теорема № 388 (а; б).
а) |
Проведем
СЕ || АВ, тогда
АВСD – равнобокая трапеция. |
б) |
|
№ 389. Можно решить устно (если класс является более подготовленным).
№ 390 (устно).
III. Самостоятельная работа.
Вариант I
Найдите боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 14 см и 8 см, а один из углов равен 120°.
Вариант II
Найдите меньшее основание равнобедренной трапеции, если ее большее основание равно 16 см, боковая сторона – 10 см, а один из углов равен 60°.
Вариант III
Диагональ АС равнобедренной трапеции АВСD делит пополам угол ВАD. Найти периметр трапеции, если основание АD равно 12 см, а угол АDС равен 60°.
Проверить самостоятельную работу можно на этом же уроке с помощью закрытой доски (устно):
Вариант I
|
СD = 2ND = 6 см.
|
Вариант II
|
ND =
|
Вариант III
|
СD = ВС = 6 см.
|
IV. Итоги урока.
Свойства равнобокой трапеции.
АВСD – |
|
1) 2) АС = ВD 3) |
Признаки равнобокой трапеции. АВСD – трапеция.
или
|
|
АВСD – |
АС = ВD |
|
АВСD – |
Домашнее задание: вопросы 10, 11, с. 114–115; №№ 392, 391; повторить § 4 и № 222, п. 38, задача 1; принести циркуль.
Для желающих.
В равнобокой трапеции высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, а другой – полуразности оснований.
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.