Теорема о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов
Теорема о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов
Теорема о площади треугольника
Теорема о площади треугольника
Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.
Дано: ∆ ABC
BC = a, CA = b
S – площадь
Доказать:
Доказательство:
Дополнительное построение: Cxy, B Cx,
h a
A
C
B
b
c
a
h
y
x
Теорема синусов Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов
Теорема синусов
Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
A
B
C
a
b
c
Дано: ∆ ABC
AB = c, BC = a, CA = b
Доказать:
Доказательство:
(1)
(2)
(1), (2)
Теорема косинусов Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними
Теорема косинусов
Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
A
C
B
b
c
a
y
x
Дано: ∆ ABC
AB = c, BC = a, CA = b
Доказать:
Доказательство:
Дополнительное построение: Axy:
B (c; 0), C
(c; 0)
BC² = a² =
1
Дано : ∆ ABC AB = см,
№ 1020 (а)
Дано: ∆ ABC
AB = см, AC = 4 см
Найти: S
Решение:
см²
Ответ:
см².
Дано : ∆ ABC S = 60 см²,
№ 1022
Дано: ∆ ABC
S = 60 см², AC = 15 см
Найти: AB
Решение:
см
Ответ: AB = 16 см.
4
1
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
