Теорема Пифагора. Дидактический материал

Обучающие карточки по геометрии. Теорема Пифагора. Задание №1. MKL– прямоугольный, M = 90. Какие из равенств верны. (рядом с каждым из неравенств поставьте  знак       ­ равенство верно, знак       ­ равенство неверно). K M 1) KL2=ML2+KM2 2) KM2=ML2−KL2 3) ML2=KL2+KM2 4) KM2=KL2−ML2 5) KL2=ML2−KM2 6) ML2=KL2−KM2 L Задание №3. Запишите теорему Пифагора дляMNK, N = 90.  Найдите MK, если NK = 6 см, NM = 8 см. Сделайте  чертеж и запишите решение. Рисунок. Решение. Задание №2. EFP– прямоугольный, P = 90. Сделай  чертеж и заполните пропуски. Рисунок. 1) EF2=…2+…2 2) EP2=…2−…2 3) PF2=…2−…2 Задание №4. a, b – катеты прямоугольного треугольника, c – его гипотенуза. Заполните таблицы. Ответ. 12 см 9 м 5,5 м 5 см 12 м 4,8 м 8 см 8√3 см 8a 6a a b c a b c 12 см 3√3 12a 1,8 м √17 26 см 3 м 6 9 15a         Задание №15. Практические задачи по геометрии (разбор заданий ОГЭ) I. Задачи,  о  нахождении катета. Задача №1. Пожарную лестницу длиной 10 м приставили к окну третьего этажа дома. Нижний конец лестницы отстоит  от стены на 6 м. На какой высоте расположено окно? Ответ дайте в метрах. Решение. a = 6 м, c = 10 м,b ­ ? м. b=√c2−a2 b=√102−62 b=√64 b=8 Ответ. 8 Задача №2. Лестницу длиной 3 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если  нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,8 м? Решение. a = 1,8 м, c = 3 м, b ­ ? м. b=√c2−a2 Задача №3. Флагшток   удерживается   в   вертикальном   положении   при   помощи   троса.   Расстояние   от   основания флагштока до места крепления троса на земле равно 4,2 м. Длина троса равна 7 м. Найдите расстояние от земли до точки крепления троса. Ответ дайте в метрах. Решение. II. Задачи, когда нужно найти гипотенузу. Задача №1. Мальчик прошел от дома по направлению на восток 800 м. Затем повернул на север и прошел 600 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик? Решение. a = 800 м, b = 600 м, c ­ ? м. c=√a2+b2 c=√8002+6002 c=√1000000 c=1000 Ответ. 1000 Задача №    2. Девочка прошла от дома по направлению на запад 500 м. Затем повернула на север и прошла 300 м. После  этого она повернула на восток и прошла еще 100 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась  девочка? Решение. Задача №    3. В 60 м одна от другой растут две сосны. Высота одной 31 м, а другой — 6 м. Найдите расстояние (в  метрах) между их верхушками. Решение.