Обучающие карточки по геометрии. Теорема Пифагора.
Задание №1.
MKL– прямоугольный, M = 90. Какие из равенств верны. (рядом с каждым из неравенств поставьте
знак равенство верно, знак равенство неверно).
K
M
1) KL2=ML2+KM2
2) KM2=ML2−KL2
3) ML2=KL2+KM2
4) KM2=KL2−ML2
5) KL2=ML2−KM2
6) ML2=KL2−KM2
L
Задание №3.
Запишите теорему Пифагора дляMNK, N = 90.
Найдите MK, если NK = 6 см, NM = 8 см. Сделайте
чертеж и запишите решение.
Рисунок.
Решение.
Задание №2.
EFP– прямоугольный, P = 90. Сделай
чертеж и заполните пропуски.
Рисунок.
1) EF2=…2+…2
2) EP2=…2−…2
3) PF2=…2−…2
Задание №4. a, b – катеты прямоугольного треугольника, c – его гипотенуза. Заполните таблицы.
Ответ.12 см
9 м
5,5 м
5 см
12 м
4,8 м
8 см
8√3
см
8a
6a
a
b
c
a
b
c
12 см
3√3
12a
1,8 м
√17
26 см
3 м
6
9
15a
Задание №15. Практические задачи по геометрии (разбор заданий ОГЭ)
I.
Задачи, о нахождении катета.
Задача №1.
Пожарную лестницу длиной 10 м приставили к окну третьего этажа дома. Нижний конец лестницы отстоит
от стены на 6 м. На какой высоте расположено окно? Ответ дайте в метрах.
Решение.
a = 6 м, c = 10 м,b ? м.
b=√c2−a2
b=√102−62
b=√64
b=8
Ответ. 8
Задача №2.
Лестницу длиной 3 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если
нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,8 м?
Решение.
a = 1,8 м, c = 3 м, b ? м.
b=√c2−a2
Задача №3.
Флагшток удерживается в вертикальном положении при помощи троса. Расстояние от основания
флагштока до места крепления троса на земле равно 4,2 м. Длина троса равна 7 м. Найдите расстояние от
земли до точки крепления троса. Ответ дайте в метрах.Решение.
II.
Задачи, когда нужно найти гипотенузу.
Задача №1.
Мальчик прошел от дома по направлению на восток 800 м. Затем повернул на север и прошел 600 м. На
каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?
Решение.
a = 800 м, b = 600 м, c ? м.
c=√a2+b2
c=√8002+6002
c=√1000000
c=1000
Ответ. 1000
Задача №
2.
Девочка прошла от дома по направлению на запад 500 м. Затем повернула на север и прошла 300 м. После
этого она повернула на восток и прошла еще 100 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась
девочка?
Решение.Задача №
3.
В 60 м одна от другой растут две сосны. Высота одной 31 м, а другой — 6 м. Найдите расстояние (в
метрах) между их верхушками.
Решение.