Теория вероятностей ч.3. Задачи на бросание кубика.

Решение задач по теме «Теория вероятностей»

Решение задач по теме «Теория вероятностей».Часть 3. Бросание кубика.
Задания по материалам ЕГЭ.

Бросание кубика. 1. Один кубик или один бросок: 6 вариантов

Бросание кубика.

1. Один кубик или один бросок: 6 вариантов.

2. Два броска или бросают два кубика: 62 =36 вариантов

3. Три броска или бросают три кубика: 63 = 216 вариантов

Таблица бросания двух кубиков. 1

Таблица бросания двух кубиков.

1. 1	1. 2	1. 3	1. 4	1. 5	6
2 1	2. 2	2. 3	2. 4	2. 5	2. 6
3. 1	3. 2	3. 3	3. 4	3. 5	3. 6
4. 1	4. 2	4.3	4. 4	4. 5	4. 6
5. 1	5. 2	5. 3	5. 4	5. 5	5. 6
6. 1	6. 2	6.3	6. 4	6.5	6

Таблица исходов для двух бросков

Таблица исходов для двух бросков.

	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

В случайном эксперименте игральный кубик бросают один раз

№1. В случайном эксперименте игральный кубик бросают один раз. Найдите вероятность того, что выпадет число, меньшее чем 4.

Ответ: 0,5
1, 2, 3, 4, 5, 6

В случайном эксперименте игральный кубик бросают один раз

№2. В случайном эксперименте игральный кубик бросают один раз. Найдите вероятность того, что выпадет число, отличающееся от числа 3 на единицу.

Ответ: 1/3
1, 2, 3, 4, 5, 6

Теория вероятностей ч.3. Задачи на бросание кубика.

Числа на выпавших сторонах 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 №5

Числа на выпавших сторонах	1	2	3	4	5	6
1
2
3
4
5
6

№5. В случайном эксперименте бросают два игральных кубика. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков.

Множество элементарных исходов:

Решение:
2 3 4 5 6 7
3 4 5 6 7 8
4 5 6 7 8 9
5 6 7 8 9 10
6 7 8 9 10 11
7 8 9 10 11 12
N=36

A= {сумма равна 8}

N(А)=5
Ответ:5/36

В случайном эксперименте бросают две игральные кости

№6. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.

В случайном эксперименте бросают две игральные кости

№6. (решение). В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.
Решение.
Всего различных вариантов 6×6 = 36.
Варианты (исходы эксперимента) будут такие:
1; 1 1; 2 1; 3 1; 4 1; 5 1; 6
2; 1 2; 2 2; 3 2; 4 2; 5 2; 6
и т.д. ..............................
6; 1 6; 2 6; 3 6; 4 6; 5 6; 6
Подсчитаем количество исходов (вариантов), в которых сумма очков двух кубиков равна 8.
1; 6 2; 5; 3; 4 4; 3 5; 2 6;1
Всего 6 вариантов.
Найдем вероятность: 6/36 = 0,166 ≈ 0,17.
Ответ: 0,17.

Игральный кубик бросают дважды

№7. Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность того, что первый раз выпадет число 6.

Ответ: 1/6

Числа на выпавших сторонах	6	5	4	3	2	1
1
2
3
4
5
6

Всего вариантов 36
Комбинаций с первой «6»
61,62,63,64,65,66

Теория вероятностей ч.3. Задачи на бросание кубика.

Тоша и Гоша играют в кости. Они бросают кубик по одному разу

№6. Тоша и Гоша играют в кости. Они бросают кубик по одному разу. Выигрывает тот, кто выбросил больше очков. Если очков выпало поровну, то наступает ничья. Первым бросил Тоша, у него выпало 3 очка. Найдите вероятность того, что Гоша не выиграет.

Решение.
При условии, что у Тоши выпало 3 очка, возможны следующие варианты:
3 и 1 3 и 4
3 и 2 3 и 5
3 и 3 3 и 6
Всего 6 вариантов. Подсчитаем количество исходов, в которых Гоша не выиграет, т.е. наберет 1, 2 или 3 очка.
Таких вариантов 3.
Найдем вероятность: 3/6 = 0,5.
Ответ: 0,5.

В случайном эксперименте бросают три игральные кости

№7. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 4 очка. Результат округлите до сотых.
Решение.
На первом кубике может выпасть 1, 2, 3, 4, 5 или 6 очков. Каждому варианту выпадения очков соответствует 6 вариантов выпадения очков на втором кубике и 6 вариантов выпадения очков на третьем кубике
Т.е. всего различных вариантов 6х6×6 = 216.
Варианты (исходы эксперимента) будут такие:
1;1;1 1;1;2 1;1;3 1;1;4 1;1;5 1;1;6
и т.д. ..............................
6;6;1 6;6;2 6;6;3 6;6;4 6;6;5 6;6;6
Подсчитаем количество исходов (вариантов), в которых сумма очков трех кубиков равна 4.
2;1;1 1;2;1 1;1;2
Всего 3 варианта.
Найдем вероятность: 3/216 = 0,01388… ≈ 0,01.
Ответ: 0,01.
283455

Решить самостоятельно . Какова вероятность, что при бросании кубика выпадет: а) 1 очко; б) больше 4 очков? (

Решить самостоятельно.
Какова вероятность, что при бросании кубика выпадет: а) 1 очко; б) больше 4 очков?
( Результат округлить до десятых).
2. Какова вероятность, что при бросании двух кубиков сумма выпавших очков равна 3?
( Результат округлить до тысячных).
3. Игральную кость бросают дважды. а) Найти количество исходов, благоприятствующих событию «Сумма двух выпавших чисел равна 4 или 7», б)найти вероятность этого события.
4. Определить вероятность того, что при бросании кубика выпало число не больше 5. ( Результат округлить до сотых).

Решить самостоятельно . 5. Найти вероятность, что при двукратном бросании кубика оба раза выпало число больше 3

Решить самостоятельно.
5. Найти вероятность, что при двукратном бросании кубика оба раза выпало число больше 3.
6. Игральную кость бросают дважды. Найти вероятность, что выпавшие числа разной четности.
7. Антон и Игорь бросают два кубика и подсчитывают сумму выпавших очков. Они договорились, что если при очередном бросании в сумме выпадет 8 очков, то выиграет Антон, а если в сумме выпадет 7 очков, то выиграет Игорь. Найти вероятность, а) что выиграет Антон? б) что выиграет Игорь? в) у кого вероятность выиграть больше? ( Результат округлить до тысячных).

Решить самостоятельно . 8 . Андрей и

Решить самостоятельно.

Андрей и Олег бросают два кубика и подсчитывают сумму выпавших очков. Они договорились, что если при очередном бросании в сумме выпадет количество очков, кратное 5, то выиграет Олег, а если в сумме выпадет количество очков, кратное 6, то выиграет Андрей. Найти вероятность, а) что выиграет Олег? б) что выиграет Андрей? в) у кого вероятность выиграть больше? ( Результат округлить до тысячных).

Ответы на задания по бросанию кубика

Ответы на задания по бросанию кубика.
1. а) 0,2 ; б) 0,3.
2) 0,056.
3) а) 9; б) 0,25.
4) 0,83.
5) 0,25.
6) 0,5.
7) а) 0,139; б) 0,137; в) У Игоря.
8) а) 0,194; б) 0,167; в) У Олега.

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

03.11.2023