Тест по темам «Уравнение», «Некоторые методы решения уравнений», «Графическое решение уравнений»

Вариант 1

Задание 1.

а)

б)                                                                                  .

Ответ:

a) C(_; _); б) C(_; _).

Задание 2.

Постройте график линейной функции  и выделите его часть, соответствующую промежутку  Выберите верный вариант из предложенных.

А)  

Б)  

В)  

Г)  

Задание 3.

Постройте график функции  и для каждого промежутка оси  укажите верный вариант расположения этого графика на координатной плоскости.

А)      Б)          В)           Г)           

Варианты ответов:

1)    2)            3)           4)           

Задание 4.

Используя графическую иллюстрацию, запишите решение уравнения  Корни вводите в порядке возрастания.

Ответ: x = _ и x = _.

Задание 5.

Решите уравнение и запишите его корень. Если корень – обыкновенная дробь, переведите ее в десятичную дробь и округлите до десятых.

x = ___

Задание 6.

Решите уравнение и запишите его корень.

x = ___

Задание 7.

На прямой, являющейся графиком уравнения  взята точка, абсцисса

которой равна  Найдите ординату этой точки.

Ответ: ордината этой точки – _.

Задание 8.

Решите задачу, использовав для составления математической модели две переменные и построив затем графики соответствующих линейных уравнений.

На ветке сидело  Среди них воробьев было  больше, чем синиц. Сколько воробьев и сколько синиц сидело на ветке?

Ответ: синиц – _; воробьев – _.

Задание 9.

Решите систему уравнений

графически и введите ответ.

Ответ: x = __; y = __.

Задание 10.

Что на координатной плоскости  является графиком уравнения  Выберите верный ответ.

А)  пара прямых

Б)  прямая

В)  прямая

Г)  парабола

Ответы к заданиям для варианта 1

Задание 1.

Правильный ответ: 1, 1, 0, 2

Задание 2. Правильный ответ: В Задание 3.

Задание 4. Правильный ответ: 1, 4

Задание 5. Правильный ответ: 0,6

Задание 6. Правильный ответ: 1,9

Задание 7. Правильный ответ: 5

Задание 8. Правильный ответ: 3, 9

Задание 9.

Правильный ответ: –1, –2

Задание 10.

Правильный ответ: А

Тест по темам «Уравнение», «Некоторые методы решения уравнений», «Графическое решение уравнений»

Вариант 2

Задание 1.

а)

б)                                                                                  .

Ответ:

a) C(_; _); б) C(_; __).

Задание 2.

Постройте график линейной функции  и выделите его часть, соответствующую промежутку  Выберите верный вариант из предложенных.

А)  

Б)  

В)  

Г)  

Задание 3.

Постройте график функции  и для каждого промежутка оси  укажите верный вариант расположения этого графика на координатной плоскости.

А)      Б)                В)           

Варианты ответов:

1)    2)             3)           4)           5)                                                                                              6)                               

Задание 4.

Используя графический метод для каждой системы уравнений запишите число решений. а)

б)

Ответ:

а) _;

б) _.

Задание 5.

Допишите решение уравнения.

6х – 8 + (5х + 16) = 8

Раскроем скобки и упростим левую часть:

__x + _ = 8

Перенесем число в правую часть: __x = 8 _ _

Вычислим значение правой части: __x = _

Запишем формулу для корня:

x = _ : __

Вычислим и запишем корень: x = _

Задание 6.

Допишите решение уравнения.

7,31x – 5,15x = 8,25 + 2,55

Приведем подобные слагаемые: ____x = ____

Запишем формулу для корня:

x = ____ : ____

Вычислим и запишем корень: x = _

Задание 7.

Известно, что ордината некоторой точки прямой, являющейся графиком уравнения

 равна  Найдите абсциссу этой точки.

Ответ: абсцисса этой точки – __.

Задание 8.

Установите соответствие между линейными уравнениями с двумя неизвестными и номерами графиков этих уравнений на рисунке.

А)   1    Б)   2    В)   3    Г)   4   

Варианты ответов:

1)  5х + 11y = 8    2)  10x – 7y = 74    3)  –7y + 12x = 2    4)  4x – 5y = 6   

Задание 9.

Используя графический метод для каждой системы уравнений запишите число решений. а)

б)

Ответ:

а) _;

б) _.

Задание 10.

Решите задачу, использовав для составления математической модели две переменные и построив затем графики соответствующих линейных уравнений.

Разность двух чисел равна  Если первое число оставить без изменения, а второе увеличить

 то в сумме эти числа дадут  Найдите исходные числа (числа вводите начиная с

меньшего).

Ответ: первое число – _; второе число – _.

Ответы к заданиям для варианта 2

Задание 1.

Правильный ответ: 1, 2, 3, –2

Задание 2. Правильный ответ: В Задание 3.

Задание 9. Правильный ответ: 0, 0

Задание 10.

Правильный ответ: 2, 4